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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 写真のテータ関数の無限積表示(5.24)の式の1行目の形にどうやってしているのかと、命題5.22の(5.26)の証明を教えていただきたいです。

(b) テータ関数 ヤコビは楕円関数論の研究において, 次の級数を導入した。 9(2) = 22(-1)"-!g"-1/2)" sin(2n-1)Tu n=1 2(g/4 sin Tu-g/ sin 3Tu+q^/4 sin 5Tu-…). (5.23) 三 これはヤコビの楕円テータ関数(以下単にテータ関数(theta function))と呼 ばれるものの1つである. limd,(u)/2q'/4=Dsin Tu なので, 0,(u) は sin Tu 9→0 の一種の拡張と見ることができる。 伝統的な記号にならって, 以下 2ミe2miu a=2 q= eir, と書こう.gl<1だから Imr>0である. このとき(5.23)の右辺は TiT 2Tiu 9=e 9 2と(-1)"-1gm-1/2)?_2"-1/2 _2-n+1/2 =iこ(-1)"gm-1/2)°n-1/2 n=1 2i n=-00 = ig4z-1/2 (-1)"g"(n-1)z" n=-00 と書き直すことができる.右辺に3重積公式(5.22)を用いれば, テータ関数 の無限積表示が得られる: 0,(u) = iq'4z-1/2(1-2) II (1-g"2)(1-g"z-')(1-g") n=1. = 2q/4 sin Tu I (1-2g" cos 2Tu+g")(1-g"). 三 (5.24) n=1 命題5.22 0,(u) はuの整関数で 0,(-u) = ー6,(u). (5.25) 0 0(u) = 0 < (m,nEZ). 0,(u+1) = -0, (u), 9,(u+t) = -e-mi(r+2u)9, (u). (5.27) u= m+nT (5.26) 0 + 2u) [証明](5.25),(5.26) は(5.24)から簡単にわかる. また前節の無限積

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現代文 高校生

至急!分かる方いらっしゃいましたら教えてください🙇🏻‍♀️

第11章◆対比 演習% 目標時間8分 四年前の秋米国に留学したとき、私はいったい何をどう勉強したらよいのか、まったく途方に暮れていた。私の身分 は客員研究員というもので、財団から生活費をもらって好きなことをやっていればよいのであったが、米国に来た以上 この国にいなければできないことがしたいと思うと、話が複雑になった。一 私は大学では英語、英文学を学んだ。そのおかげで言葉で不自由することはひとより少なかったかも知れないが、だ」 からといって英米文学の研究に没頭する気にもなれなかった。私の英米文学に対する理解が、微妙なところへ来ると大 学院にはいりたての米国人学生にも及ばないのは、しばらく雑談をしているだけでも明らかであった。さしあたりスコッ ト·フィッツジェラルドの小説を手がかりに、一九二0年代のアメリカ文学を勉強しようとしてみたものの、何の喜び もわいてこない。フィッツジェラルドは日本で読んだときより,さらに遠く見えるのである。 だいたい日常交際している米国人の気心もろくろく知れないのに、どうして小説の作中人物の気心が知れるであろう か。さらにいくら努力してみたところで、いったい英語で書かれた詩の韻律の美しさを、自分の血に響く感覚的な美と」 して味わえるであろうか。英詩がわかったつもりでいても、それは結局返り点と送り仮名つきで漢詩を読むのと同じよ うな知的な理解で、『本当の詩の味わい方とはほど遠いのではないか。 そう思うと私は英米文学の片すみにとりついてうろうろしている自分が妙にこっけいに見えてきた。それは彼らの伝 統に属し、その伝統は私を異質の局外者として冷やかにむかえるにすぎなかったからである。そういう隔靴掻奪の感の うちに日はどんどん過ぎて行く。私の限られた一生のうち、あたえられた限られた留学の期間は日一日と少なくなって 行く。私はいったい何をしているのか。いやなぜこんな幸福な気持になれぬままむなしく時を費やしているのか。 4 Pん そう思い暮しているうちに、私はある晩なに気なく世阿弥の「風姿花伝」を開いた。するとそこには心にしみ透るよ うな言葉があった。私はいつの間にかその一節を音読していたが、そうするうちに私の内部にはある言いあらわしがた い充実した「X がわきあがって来た。つまり私は世阿弥の言葉をよく理解することができたのである。単に字面の 上だけではなく、自分の血肉にひびく切実な言葉として。私は知らぬ間に少し涙を流していた。私は能をめったに見な かったし、世月弥についても通り一運のことを知っているだけであった。しかし私はたしかにわかったという手ごたえ S4ら、深い感動を覚えていたのである。 (日画『文学と私 覧後と私」) 「 遠く見える」とのるが、その説明として最適なものを一つ選びなさい。 日本で翻訳を読んでいたときの理解に比べて、英語で読んでみると理解が不十分でさらに遠いものに思えた 作家の本国へ行ったことで、自分が作家を理解していないことがますます明らかになり遠いものに思えた 英語が堪能であるがゆえに作品が奥深いものであることに気づいて究め難く見え、かえって遠いものに思えた」 O 日本で初めて読んだときの強い印象に比べて、改めて読んでみると暖味な読後感しかなく遠いものに思えた 問2 傍線部B「本当の詩の味わい方とはほど遠いのではないか」とあるが、筆者の考えを表すものとして最適なもの を一つ選びなさい。 O知性を発揮しなければ読み味わうことができない 経験を積まなければ読み味わうことができない 外国人には本質的に読み味わうことができない 生々しく接することはできても理解はできない 問3 空欄Xに入る語句として最適なものを一つ選びなさい。 覚醒 編獣 理解

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政治・経済 高校生

教えてください

第3章 現代の国際経済 1貿易と国際収支 教科書 p.122~123 わたしたちの生活と国際経済 · 国境をこえた経済取引の拡大 によるモノ(財)の取引, 金融や投資などカネ(@ の取引,ヒト(労働力) や情報の交流, 技術の取引など 自由資易と保護賞易 説…イギリスの経済学者● どの国も生産費が相対的に優位な財の生産に⑤ * 同じ労働力でより多くの財を生産=6 *こうした自由貿易に対し,ドイッの経済学者● による 輸出しあう 貿易自由化の根拠 の考え方を主張 は :一次産品と工業製品を輸出しあう貿易…伝統的な貿易類型 :たがいに工業製品を輸出しあう貿易…先進国と途上国の貿易もO化が進む こんにちでは、多国籍企業で① が増加 国際収支> 貿易サー 輸出,輸入 収支|運輸,旅行,金融,保険など 収支 ビス収支 収支 5 12 収支 雇用者報酬など 第2次所得収支 無償資金援助,国際機関拠出金など 収支 資本移転、その他資産 の 企業の設立,買収 19 株式,債権の売買 デリバティブ取引など 銀行の貸借など 政府·中央銀行が保有する金や外貨 統計上の誤差 20 収支金融派生商品 その他投資 誤差脱漏 OKR 教科書p.123 「国際収支の体系」 を参考に, 以下のものが国際収支のどの項目に含まれるか、 語群から選び記号で答えなさい。 へ 日本人が、フランスに旅行する時のホテル代などの費用 2 日本の投資家が, アメリカの株式を購入して受け取った配当 日本の企業が、イタリアで企業を買収する費用 の 日本の業者が,フィリピンよりバナナを輸入する代金 (語群) a. 質易収支 b. サービス収支 c. 第1次所得収支 d. 直接投資 ばいしゅう く )に記入しなさい。 1. イギリスの経済学者リカードは比較生産費説を唱え, 国際分業の利益を主張したが、 この論理は 現在でも貿易自由化の論拠となっている。 2. こんにちでは, 多国籍企業の本社と在外子会社間の企業内貿易が増加している。 正誤問題 次の文が正しい場合は〇, 誤っている場合には×を( へ 104 第3章 現代の国際経済

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