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数学 中学生

大きい1〜3までがわかりません。 途中計算から答えまでお願いします🥺 至急です🙏

1. 式の展開と因数分解 1 次の式を計算しなさい。 □① (2x-3y) (4x+3y) - (2x+3y) (2x-3y) -(tx² +6xy-(2xy-q4² ) -(qx² _q4²) (4x² - 6x4-94²] -41² +9y² 5-627 2 次の式を因数分解しなさい。 (x+1)(x-3) - (x-7) -8 (2)(x+3)=x+7-8 (x+) (K-1)-x-- = こ = =(x+1)(x+3)-(x+1) M (X-3)-M MCX-3] 実力アップ問題 3 次の問いに答えなさい。 -6x4 (+1)(3) □Ⓡ (+²b)²-(ª-2b )² + ab (1²+th) - (²4²) = ah =a+4h a 14th (24th) t 4 □② (3x+1)(x-4)-2(z-1)² + 16 2XM-4U- XXX Y x y □(1)x+y=3,ry=2 のとき, x+y2 の値を求めよ。 □ (2) a+b=4,ab=- めよ。 (X + z(x+y) -(x+3)(x-4) (ページ xy (α-1-7² ? 5 右の図のように,同じ大きさの白と黒の正方形のタイルを, すきまなく重ならないように規則正しく並べ, 太い線で囲まれ た図形をつくっていく。 このとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 2番目の図形には、黒いタイルは何枚使われているか, n の式で表せ。 =1/27 のとき、a²+6²2-2ab の値 a²-zakth². 数学 教科書 P.10~ 16 肝 4²+ (±1²-2x = 3×3 16+ +-1 44 4 右の図は, 1から順に自然数を5個ずつ並べ, すべての偶数を消したものである。このとき, 1番目 179 a b 13 の形で、5つの奇数がはいるように取り出し, c とおくとき どの部分を取り出し 17 19 de た場合でも,等式de-ab=20cが成り立つことを証明しなさい。 64 2番目 3番目 1 3 7 11 13 17 21 23

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数学 高校生

群数列 (2)どのように計算したら分子が39になるのか教えてください。

386 重要 例題 24 数列 群数列の応用 3 5 1 3 2'2'3'3'3'4'4'4'4'5' , 1 1 3 第1群 1個 (1) は第何項か。 (3) この数列の初項から第800頃までの和を求めよ。 (3) は,まず第n群のn個の分数の和を求める , 解答 11 31 3 51 3 5 71 12'23 3'34'4'4'45' のように群に分ける。 (1) は第8群の3番目の項である。 8 CHART & SOLUTION ** 群数列の応用 ① 数列の規則性を見つけ, 区切りを入れる ② 第群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1), (2)は,まず第何群に含ま れるかを考える。 (2) では, 第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 ½ k + 3 = 1/1/2 -・7・8+3=31 であるから k=1 群 第2群 第3群 個数 2個 3個 →第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 39 800-k=800- 11/139 2 k=1 5 |第(n-1) 群 (n-1) 個 39 (2) この数列の第 800 項を求めよ。 ゆえに, 求める和は k+ 1 7 (3)第n群のn個の分数の和は②2k-1) - 1/1/2 ■20401 第31項 3 5 + + ·+· k=1 40 40 40 1 1 (1 第1群 n 1 Joglopig s 1 006 n-l (2)第800項が第n群に含まれるとすると Σk <800 群までの項数は k=1 39 40 11 2k k=l よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39・40 <1600 ≦40・41 から, これを満たす自然数nはn=401600402から判断。 の不等式を解くので ・39・4020 であるから はなく見当をつける。 ←①でn=40, m=20 について • n² = n 00000 ·+· k=1 39 40 BELOOD ・第800項はここに含まれる 基本 23 第n群の番目の項は 2m-1 ① n ←①でn=8,2m-1=5 200 A=1 kは第7群までの項数 - Σ (2k-1) k=1 =2•½n(n+1)=n=n² 1から始まるn個の奇

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