ベクトルの外積について質問です。 aベクトル・bベクトルの外積の大きさとaベクトル・bベクトルの平行四辺形の面積が同じだと習い、計算したら同じになることがわかったのですが、どうしてこういう関係になるのかという理屈があったら教えてください。

数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... 続きを読む

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)

数Cベクトルの問題です。 なぜОP=（1-s）ОA+sОDになるのでしょうか？ ОP= s ОA+ （1-s）ОDではだめなのですか？ また、①、②から以降の説明が何をやっているのかわかりません。 よろしくお願いします🙇

* 69 ☑ △OAB において,辺OA を 4:3に内分する点を C, 辺OBを3:1に内分する点をDとし, 線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=a, OB とするとき,OP を a を用いて表せ。 3 教 p.40 応用例題 3 P A B

高一物理です。 （5）の解説をお願いします！答えは15m/sです。

(2) 30秒から60秒の間、電車は直線区間を一定の速さで進んでいる。 このような運動を何というか。 (3) A駅からB駅までの電車の平均の速さは何m/sか。 思考・判断・表現のもんだいであることを示す。 1. 図はA駅と隣のB駅間1600mを走行する電車がA駅を出発してから の時刻t [s] と走行距離x 〔m〕 を示したx-t図である。 電車は、この 区間を1分40秒で走行した。 ただし、二つの駅の間は直線区間である。 また、図中の破線(点線) はP点に引いた接線である。 知 (1)電車はA駅を出発して60秒後からB駅に停止するまでは、 一定の 割合で減速しながら進んだ。 このような運動を何というか。 移動距離 ・接線が瞬間の BER 1600 1400 1200 1000 800 x[m] 600 400 200 A R 0 20 40 60 80 100 4 A駅を出発してから600mの地点を走っている電車の瞬間の速さは 経過時間 t [s] 何m/sか。 C⑤ B駅のホームに差し掛かったP点を通過しているときの電車の瞬間の速さは何m/sか。 2. 図のように 軸上の加

(4)の問題がわかりません。 解説お願いします。

Vo 問2 x軸上を運動する物体が点を正の向きに 5.0m/sで通過した瞬間から,一定の加 速度で40秒間運動したところ、速度は負の向きに 3.0m/sとなった。次の各問いに答 えよ。 (1) 4.0 秒間運動している間の加速度を求めよ。 3.0-5.03=20.4 a=-2 9.0-25=8a4 -16=80 負の向きに2.0m/15 → 物体が点を通過してから静止するまでの時間を求めよ。 V=Votat -2.0=-50 25 0=50+(-2.0)+ =5.0+(-2.0) 2.5s (3) 物体が点を通過してから4.0 秒後の変位を求めよ。 -1-16 x = 5.0.40+ ₤ ·(-2).4.0" 20+(-16)=40 400 (4) 物体が点を通過してから4.0秒後までの移動距離を求めよ。 4S IS 5.0-2.5+1.4.0.

高校物理電気の問題です この問題の考え方がよく分かりません 詳しく解説をお願いします🙇‍♀️ 解答 1 0.12A 2 8.0μC 3 16μC,6.0μC 4 -10μC 5 NからMの向き

てり [獨協医大 改] -249 263 コンデンサーを含む回路図の回路で, R1, R2, R3 はそれぞれ抵抗値 200Ω, 300Ω, 100Ωの抵抗, C1, C2 は それぞれ電気容量 4.0μF, 1.0μFのコンデンサー, Eは起電 力 12Vの内部抵抗が無視できる電池, K1, K2 はスイッチで ある。 C1, C2 は, 初め電荷をもっていないものとする。 (1) K1 だけを閉じた瞬間 R3 に流れる電流を求めよ。 M R1 R2 K2 HH N C1 C2 K1 E (2) K1 だけを閉じて時間が十分経過した。 C, C2に蓄えられている電気量を求めよ。 R3 (3)次に,K1 を閉じたまま K2 を閉じて時間が十分経過した。 C1, C2 に蓄えられている 電気量を求めよ。 (4)(3)において, C1, C2 に電荷が蓄えられるまでに K2 を通って移動した電荷を求めよ。 (5) (4)において, 電流はMからNへ流れたか。 またはNからMへ流れたか。 -258 ヒント 261 電流の向きを仮定し, キルヒホッフの法則 I, II を適用する。 22 (3),(4)電流の流れる向きをどちらかに仮定してキルヒホッフの法則を用いる。 求められる 電流値が負なら 初めに仮定した向き

生物基礎 ミクロメーターの問題で過去の問題が分からないので教えてください。

7 ミクロメーターによる測定 ② オオカナダモの葉の細胞を光学顕微鏡を用いて観察する と、葉緑体が流れるように動いているのが見えた。 接眼ミクロメーターで測定すると,葉 緑体は 5.0 秒間に直線的に3目盛り分移動した。 同じ倍率で、接眼ミクロメーターと対物 ミクロメーターを視野の中で重なるように観 察すると, 右の図のように見えた。対物ミク ロメーターには, 1mmを100等分した目盛 りが刻まれていることから,このときの葉緑 体の移動速度は,およそ何 μm/秒になるか。 四捨五入して小数第1位まで求めよ。 対物ミクロ 「メーター 接眼ミクロ ← メーター →2-2 ( 19 近畿大改)

なぜ、（8）の答えがこのようになるのか忘れてしまったので教えてください🙇‍♀️

4 陰極 導線 2+ 絆をイオンで考えよう p.26 (1) 塩化銅が水にとけたときに電離してできる、 +の電気を帯びたイオンは何ですか。 (2)塩化銅水溶液に電圧を加えると、左の図のよ いんきょく うに(1)のイオンは陰極に引かれます。 (1) のイオ イオンは できないから。 4 解答 p.2 (銅イオン ンは、陰極から電子を何個受けとりますか。 (3)(2)で電子を受けとった(1) のイオンは、何とい う原子になりますか。 (2) 2 個 (3) 陽極 (4) 塩化銅が水にとけたときに電離してできる、 -の電気を帯びたイオンは何ですか。 銅原子 (4) 塩化物イオン 2+ (5) 塩化銅水溶液に電圧を加えると、左の図のよ うに(4)のイオンは陽極に引かれます。 (4)のイオ ンは、陽極で電子を何個失いますか。 1 個 ((6) 塩素 (6)(5) 電子を失った(4)のイオンは、何という原 子になりますか。 (7)(6)の原子は、2個ずつ結びついて分子をつくり、気体となって空 気中に出ていきます。 この気体は何ですか。 (8) 塩化銅水溶液に電圧を加えると、電子が陰極と陽極をつなぐ導線 の中を移動します。このとき、電子が導線の中を移動する向きを、 矢印(←→) を使って表しなさい。 7 塩素 (8) 陰極 ← 陽極 ・ポイント・ (8) 電子は、電流の向きと反 対に流れています。

考え方と解き方を知りたいです。

[知識 24. 切り取った立方体の重心 密度が一様で,一辺の長さがLの A 立方体の一部分を直方体形に切り取り、 残った部分を物体Aとす る。 切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは、高さはしで ある。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。 L L I B (1) Aの重心の位置は, Aの左端からどれだけ右にあるか。 L, lを用いて表せ。 (2)(切り取る横の長さ, 高さ)を大きくしていくと、 ある値をこえたとき, Aは静 止できずに倒れた。 L を Lを用いて表せ。 思考 (藤田医科大改) 例題3 P h 25. 斜面上の直方体のつりあい 図のように, 水平とのなす角が0 の斜面上に,質量がm, 底面の2辺の長さがともに1, 高さがんの 直方体を置いたところ, 直方体は静止した。 図は, 直方体の側面に 平行で重心を通る断面を表す。 このとき,斜面の傾斜角は直方体が 静止できる最大角0であり,垂直抗力は、点Pに作用すると考える ことができる。 直方体はすべり出さないものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 直方体にはたらく静止摩擦力と垂直抗力を図示し, それぞれの大きさを求めよ。 (2) 重力の斜面に平行な成分と垂直な成分について, 点Pのまわりの力のモーメント の大きさをそれぞれ求めよ。 (3) tan を求めよ。 (4) 斜面と直方体の間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 ん, l で表せ。 [知識] 例題4

530が分かりません。 529の場合、AabBを1回巻のコイルだと考えて、コイルの中を貫く磁束の変化を考えていました。 530はどこの磁束が変化しているんですか？

[知識 529. 磁場中を運動する導体棒 鉛直上向きに磁束密 BB[T] b R[Ω]/ C v[m/s] [ L〔m〕 R[Ω] a D 度 B[T] の一様な磁場中で, 水平面内に置かれた長方 形ABCD の導線上に, 導体棒ab を AD, BC と垂直 に置き,一定の速さ [m/s] で右向きに引く。 AB=CD=L[m] で, AB間とCD間には抵抗 R[Q] がある。 なお, 棒と導線の間に摩擦はないとする。 A (1) 棒ab が一定の速さで動いているとき, ab 間を流れる電流の大きさを求めよ。 (2) 棒ab を一定の速さで動かすときの, 外力の大きさを求めよ。 [知識] 08 530. 磁場中を回転する導体棒 図のように,鉛直 下向きに磁束密度B[T] の一様な磁場中で,長さα [m] の導体棒 OP を 0 を中心として水平面内で回 転させる。 棒 OPの角速度は w 〔rad/s] である。 B〔T〕 例題 74 P 0 Yw [rad/s] a〔m〕 (E) 回転軸 ヒント (2) 微小時間 4tの間に棒OP が面積 4S を描くとき、磁束の変化は、4BAS で表される。 (1) 点OとPのどちらの電位が高いか。 (2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。 (S)