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数学 高校生

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか?よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

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数学 高校生

118は個数を減らしていくだけなのに、120はなぜ全ての出てきた数を掛け算するのか教えて欲しいです。 

第1章 27 答 ★★★★★ 「当たりくじ4本を含む9本のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ず 引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさ ない。 (1) Aが当たったとき, Bも当たる確率 (2)Aがはずれ,Bが当たる確率 Aが当たるという事象をA, Bが当たるという事象をBとする。 (1) 求める確率は 3 PA(B)= 各 (2) 求める確率はP(A∩B) で表され, 乗法定理を利用して P(A∩B)=P(A)P(B)=1×1/28-1/8 5 4 5 各 場合の数と確率 A 117 40人のクラスで通学方法を調査したところ, 電車を使う生徒は16人、自 転車を使う生徒は 22 人,両方使う生徒は6人であった。この40人から1 人を選ぶとき,その人が通学に電車を使うという事象を A,通学に自転車 を使うという事象をBとする。次の確率を求めよ。 (1) P(ANB) (2) PA(B) (3) PB (A) □ 118 赤玉6個,白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2 回取り出すとき,最初の玉が赤である事象を A, 2番目の玉が白である事 象をBとする。次の確率を求めよ。 なんで足し管?? *(1) PA(B) (2)PA(B) * (3) Pa(B) (4) Pa(B) 119 当たりくじ3本を含む15本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ引 くとき,次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 (1)Aが当たり,Bがはずれる確率 (2) 2人ともはずれる確率 (3) Bが当たる確率 A Clear 例題 27 120 赤玉5個, 白玉7個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ3 回取り出すとき,次の場合の確率を求めよ。 なんでかけ算?? (1) 1回目に赤玉、2回目に白玉,3回目に赤玉を取り出す。 (2)3回目に初めて赤玉を取り出す。

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数学 高校生

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦(円周を通る)ことがわかりますか? 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

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