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物理 高校生

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

質量Mの太陽のまわりを回っている質量mの小惑星がある。 図のように,この 小惑星および地球の公転軌道は円とみなすことができ, その公転半径はRP, RE である。 ケプラーの3法則および万有引力の法則を用いてつぎの問いに答えよ。 ただし、太陽の万有引力のみを考慮し、他の惑星の影響は無視してよい。 万有 引力定数をGとする。 ケプラーの3法則はつぎのとおりである。 第1法則: 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く。 第2法則: 惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に掃引する面積(面積速度) は惑星の軌道上あらゆる点で一定である。 第3法則: 惑星が太陽のまわりを回る周期の2乗は, 楕円軌道の長半径の3 乗に比例する。 その比例定数は惑星によらず 一定である。 (a) 小惑星の速さ VoをG, M, Rp で表せ。 〔A〕 図のように質量m', 速さVの小物体が 小惑星の軌道の接線方向から飛んで来 て、点Pで小惑星に正面衝突して一体 となった。 小惑星の公転の向きは変わら なかったが, 小惑星の公転軌道は楕円となった。 近日点における太陽との 間の距離は地球公転軌道半径RE に等しく, 遠日点における太陽との間の 距離はもとの公転軌道半径RPに等しかった。 つぎの問いに答えよ。 (b) 衝突直後の小惑星の速さ, um, m', Vo, V を用いて表せ。 (c) 衝突後,太陽からの距離にあり、速さVで楕円運動している小惑星の力 学的エネルギーEをm, m',r, V, G, M を用いて表せ。 ただし, 位置エネルギー は無限遠方をゼロとする。 m'V' 小物体 Rr P(遠日点) 地球 RE 太陽 近日点 Vo m 小惑星 (d) 小惑星の近日点における速さと遠点における速さとの比um/mを求めよ。 (e) uG, M, RE, Rp を用いて表せ。 〔B〕 RP が RE の3倍であるとき, つぎの問いに答えよ。 ただし、1年は3.14×10秒 地球の公転軌道半径は1.50×10km とし, 有効数字2桁で答えを求めよ。 (f) 遠点における小惑星の速さは,衝突前の小惑星の公転速度Vの何倍 であるか。 また, は秒速何km か (g) 衝突後,小惑星が最初に近日点にやってくるのは何年後か。 〔東京工大〕

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理科 中学生

⑴の②でなんで直進するではなくレンズ軸に平行に進むのかわからないので教えてほしいです🙏

Wさんは,光の性質について調べるため、次の実験I, ⅡI, ⅢI を行った。 実験Ⅰ 図 21 のように、光を凸レンズの軸と平行になるように, 凸レンズに当てると、光はレンズの 反対側で1点に集まった。 実験ⅡI 実験Iの凸レンズを使って、図22のような装置をつくった。 凸レンズを点0に固定し, 透明な プラスチックにPという文字を切り抜いた黒紙を貼り付けた物体を点A,B,C,Dの位置に置 き,それぞれについてスクリーンを移動させ、どのような像ができるのか調べた。ただし,2点 F1, F2 は実験Iの光が集まる点である。 実験Ⅲ 実験ⅠとⅡIで使った凸レンズの下半分を黒色の厚紙でおおい, 図22の点Aの位置に物体を置 いて光を当てると, スクリーンに像がうつった。 図21 図22 光 凸レンズ」 凸レンズ の軸 光源 物体 凸レンズ スクリーン ABCF, DO F2 SARCAS (1) 実験Ⅰで,光が集まる点を ① という。 ① を通った後, レンズに入った光は,その後 ② (アレンズの軸に平行に進む 直進する ウ ウ① を通るように屈折する)。 ① に適当な語を入れなさい。 また、②の( の中から正しいものを一つ選び, 記号で答えな さい。

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理科 中学生

中1 *物理(3)②の問題についてです. 「焦点距離が短いほど光の折れ曲がり方が大きく、焦点距離が長いほど光の折れ曲がり方が小さい」と解説にありますが、いまいちなぜそうなるのかピンと来ません. どのようにしたらそうなるのか教えて頂きたいです. 宜しくお願いします 🪄¨

4 凸レンズによる像 図1のように, 凸レンズA(焦点距離12cm) を通して鉛筆を見たところ、 拡大された像が見えました。 次に、凸レンズAの代わりに凸レンズB (焦点距離 6cm) を用いて鉛筆を見たところ, Aのときよりも大きな像が見えました。 次の 問いに答えなさい。 [群馬改] (1) 凸レンズの焦点を通って入射した光は、凸レンズを通過したあと,どのよう に進みますか。 簡単に書きなさい。 (2) 図1の実験で, 凸レンズAを通して鉛筆を見ると, 鉛筆の先端a が図 2の点Pの位置に見えます。 凸レンズBをAと同じ位置に置いた場合, 先端aはどの位置に見えますか。 図2にならって, その位置を点Qで解 答欄の図に示しなさい。 ただし, 作図に用いた線は消さないこと。 (3) 図3のように、水を入れた丸底フラスコを通して鉛筆を見たところ, 拡大された像が見えました。 次に、水の代わりに油を入れて鉛筆を見たところ, 水のときよりも大 きな像が見えました。 凸レンズAをBにかえたときと同じ変化 ① 水や油の入った丸底フラスコを一種の凸レンズと見なし, 図1の実験から 類推して考えると, 焦点距離が長いのは, 丸底フラスコに水と油のどちらを 入れたときですか。 見える虚像が小さい 鉛筆 丸底フラスコに油を入れたとき, 光の折れ曲がり方は、水を入れたときに 比べてどのようになっていましたか。 次のア~ウから選びなさい。 イ 小さかった。 ア大きかった。 ウ同じだった。焦点距離が同じ 焦点距離が短い 焦点距離が長い [公式] 湿度 〔%〕= 飽和水蒸気量〔g/m²] 図 1 P 鉛筆 凸レンズ A 凸レンズAの場合の作図は下のようになる 図2 ↓ 鉛筆 光軸(凸レ ンズの軸) 図3 凸レンズA の焦点 凸レンズ A の中心 1目盛りは1cm 表2 水 目 丸底フラスコ 空気中の水蒸気量 [g/m²] -x100= -X 100 10.7. 15.4 4 (2) こうじく 光軸 (凸レンズ (1) の軸) に平行に 進む。 (3) Q O 5 【4点×4】 /16 凸レンズ B 1目盛りは1cm 水 ア 【4点×3】 作図 /18

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理科 中学生

四角2の⑵の問題がわかりません。 写真の赤い文字は解説なんですが、よく分かりません。特に0.30という数がどこから出てきたものなのか、0.10を2で割っているのはなぜなのかが分かりません。 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

sitz B Cさん Aさん 物体を焦点と凸レンスの間に直くと、 2 右の図のように, Aさん、Bさん, Cさんが一直線上に立ち, AさんとBさんが同時にストップウォッチをスタートさせた。 次に、Cさんが太鼓をたたき, AさんとBさんは,太鼓の音が 聞こえたとき, ストップウォッチを止めた。 ストップウォッチ 太鼓の Aさん の位置 位置 をスタートさせてから太鼓の音が聞こえるまでの時間は, Aさ んは42.80秒、Bさんは43.10秒かかった。 これについて,次の問いに答えなさい。 ただし, 太鼓の音はどの方 向にも同じ速さで伝わり, 太鼓の大きさは考えないものとする。 43.10-42.80=0.3s □(1)実験で,太鼓の音の伝わる速さは何m/sか。 102m÷0.3s=340m/s [ 340 m/s] □ (2) AさんとBさんは102m離れたままで, Cさんが, 太鼓をAさんとBさんの間に移動させ, Aさん, 太鼓, Bさんの位置が一直線上になるように置いた。 この位置でCさんが太鼓をたたくと, Aさんに太鼓の音が聞 こえてから, 0.20秒後にBさんに太鼓の音が聞こえた。このとき,Aさんの位置から太鼓の位置までの距離 は何か。 0.30-0.20=0.10s 0.10÷2=0.05s 340m/s×0.05s=17m [ 17 m] ストップウォッチ 102m Bさん Bさん の位置

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数学 大学生・専門学校生・社会人

中等教育教科法数学②です! 難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 |1| 3 地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは 7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A,B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した : 2 • A は10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. 15 ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さでPに向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして,出発点 Q を通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに戻り, 手紙は R に届いた. 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 島の中央に桃栗, 柿の木が立っている野原がある. . 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる . ・ 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 紙を筒状に丸めて半径r高さんの直円筒をつくる. 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 4 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁がnとなるものを全て求めよ. B CA D 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと, 縁に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .

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