One
(2)
本問で用いた 「sin (180°−0)=
sin (90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sino
も忘れてはならない基本的な関係式である.
24 立体の計量
四面体 OABC において, OA=OB=OC=7,AB=5,BC=7,CA=8
とする.0 から平面ABCに下ろした垂線をOH とするとき、次の問に答
えよ.
(1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ.
線分 AH, OH の長さをそれぞれ求めよ.
(4) 四面体OABC の体積V を求めよ.
解答
(1) 三角形 ABCに余弦定理を用いると,
cos / BAC=
52 +82-72_1
2.5-8
となるから, ∠BAC=60°
S=1/2・AB・CA sin60°= 12.5.8.1/3=10√3
・5・8・・
200
B
A
7
8
解説講者
三角比
法の解き
の三角形
面の三角
角形 0
切断
( 広島工業大 )
C
文系
数学