(２)です。(３)は関係ないので気にしないで下さい。 (２)の答えは①→ア　②→イなんですが、なんでこうなるのですか？ なるべく早く、お願いします。 情報が足りなければコメントにて足します。

26 表1で、密度が大きいトマトほど糖度が高いことを確認し、水500gに食塩 20g をとかした食塩水と、水500gに砂糖 20g をと かした砂糖水を用意した。 この食塩水と砂糖水にトマトD、E、Fを入れ、 そのようすを観 察したところ、 表2のようになった。 この食塩水と砂糖水の①密度、 ② 体積を比較したとき のそれぞれの大きさの関係として正しいものを次から1つずつ選びなさい。 表2 食塩水 砂糖水 トマトロ ういた しずんだ ア 食塩水の方が大きい イ 砂糖水の方が大きいウ 砂糖水と食塩水では等しい トマト E ういた ういた (3) トマトの密度と糖度が下線部の関係にあるとき、 トマトD、E、Fを糖度の高いほうから順 トマト F しずんだ しずんだ

なぜ数値代入法は吟味が必要で、係数代入法は吟味は必要ないのでしょうか？

22 第1章 式と証明 基礎問 11 恒等式 9/24%25 (1)x 次の各式がェについての恒等式となるような定数a, b, c の値 (2)xxx(1) 20 と3つの文字だから 3つ式をたてる ①に,x=0, x=1, x=2 を代入して b=c a+b+1=0 (a=-3 1+a+b=0 .. [8+2a+b=c +2 a=-3 b=c .. b=21 23 St 第1章 を求めよ. (1)x+ax+b=(x-1)(x+c) (2)a(x-1)2+6(x-1)+c=2x²-3.x+4 の等式は, 恒等式と方程式の2つに分けられます. 精講 恒等式 : すべての数xで成りたつ等式 方程式: 特定のæでしか成りたたない等式 (この特定のェを解といいます) 恒等式の問題の考え方には次の2通りがあります。 I. 係数比較法 ar2+bx+c=ax2+bx+c' がェについての恒等式ならば, II. 数値代入法 a=α', b=b',c=c' 等式がすべてので成りたつので, rに0とか1とか具体的な数値を代入 する. 逆に,このとき, 左辺 =x-3+2, +6 c=2から ◆吟味が必要 (右辺)=(x-1)(x+2)=(x²-2x+1)(x+2)=x-3+2) よって, 適する. (2) (解I) (係数比較法Ⅰ) (左辺)=a(x²-2x+1)+6(x-1)+c=ax²+(b-2a)x+a-b+c 右辺と係数を比較して a=2 b-2a=-3 la-b+c=4 (係数比較法Ⅱ)=X-1 (解Ⅱ) x=t+1 とおくと a=2 b=1 c=3 X-1のままでは楽しちゃうと…?? (左辺) =at2+bt+c, (右辺)=2(t+1)2-3(t+1)+4=2t°+t+3 係数を比較して, a=2, 6=1,c=3 (解III) (数値代入法) a(x-1)2+6(x-1)+c=2x²-3x+4 ... ② ②の両辺に,x = 0, 1, 2 を代入して ?? ただし、この方法で得られた条件は, 恒等式であるための必要条件 (I・A25) なので、解の吟味 (確かめ) をしなければならない. どちらの手段によるかは状況によるので善し悪しは一概にはいえませんが, ここでは,2問とも両方の解答を作っておきますので, 比較してください. 解答 (1) (解Ⅰ) (係数比較法) (右辺)=(2-2x+1)(x+c)=m+(c-2)x2+(1-2c)x+c 左辺と係数を比較して [a-b+c=4 c=3 _a+b+c=6 [a=2 b=1 _c=3 逆に,このとき, 左辺 =2(x-1)2+(x-1)+3=2x2-3x+4=右辺 となり適する. ポイント 恒等式は次の2つの手段のどちらか I. 係数比較法 (吟味不要) Ⅱ. 数値代入法(吟味必要) ◆吟味が必要 c-2=0 1-2c=a |c=b (解Ⅱ)(数値代入法) [a=-3 b=2 Lc=2 +ax+b=(x-1)(x+c) ...... D 演習問題 11 Dan 3-9x2+9x-4=ax(x-1)(x-2)+bx(x-1)+cr+d がェの どのような値に対しても成りたつとき, a, b, c, d の値を求めよ.

398番 何回計算しても標準偏差が右手が√11 左が√44になるんですけど、解説に載っているのは右手が√110 左が√440です、、 標準偏差って、√偏差の二乗の平均であってますよね、、？

るとyが減少する傾向にあって, 相関係数は -1 に 近いことがわかる。 が増加す 85 ● よって 80- 0.84 答 (2)yの値が72 から86に変わると, 散布図は右下が 75 • · りの直線から遠ざかるように変わる。 70 よって, 相関係数の絶対値は 65 小さくなる 答 25 30 35 40 40 B • *400 45x *398 次の表は、10人の生徒の右手の握力と左手の握力を測定した結果である。 右手の握力と左手の握力の間には,どのような相関関係があると考えられる か。相関係数を計算して答えよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 404 生徒の番号 右手の握力(kg) 36 4235 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 32 39 40 34 41 ✓ HAC 左手の握力(kg) 27 39 35 25 41 23 43 31 29 37 まと ✓ *399 右のような変量 x, yのデータがある。 (1) これらのデータについて, x 80 70 62 72 90 78 y 58 72 83 71 52 78 0.72, -0.19, -0.86 のうち, xとyの相関係数に最も近いものはどれか。 (2)表の右端のデータのyの値を68に変更すると,xとyの相関係数の絶 対値は大きくなるか,それとも小さくなるか。

3枚目の写真のGより下の部分の等号成立の部分が分かりません。どのように①、②、④を変形するとa=b、c=d、a+b/2、c+d/2となるのですか？いつもややこしい等号成立が解けないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

次の問いに答えよ。 2 □(1) 実数xyに対し(1+s)(1+y)/(1+) を示せ。また、等号が成立するの どのようなときか。 □(2) a,b,c,d を -1以上の数とするとき 2 (1+a)(1+8)(1+c)(1+d)s (1+a+b+c+d)* を示せ。また,等号が成立するのはどのようなときか。 ('08 大阪市立大商,経済,医,生活

物理 （3）の問題についてです。 この問題は最終的にtanを使った形に直さないと間違いと判定されてしまうのでしょうか？

11 * 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に,質量 M, 長さの一様な棒AB を,床から角0 だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し, 棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは (1) 重力加速度の大きさを である。ただし, g とする。 B P また,棒と床との間の静止摩擦係数をμ とすると,棒が静止してい ることからμ≧ (2) の条件が成り立っている。Pの位置を少しずつ 変えていくと, A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらず に静止する限界になった。x= である。 (芝浦工大)

確率です！ 写真の問題のマーカー部分について。「3枚すべてがn-1回後までに取り除かれている確率」と書いてありますが、どれか1枚はn-1回目ちょうどで取り除かれないといけないのでは？ どなたか教えてください！

場合の数, 確率を中心にして 85 余事象の確率 求めよ. (1) 試行が1回目で終了する確率p, および2回目で終了する確率p を 最初の試行で3枚の硬貨を同時に投げ、裏が出た硬貨を取り除く. 次の 試行で残った硬貨を同時に投げ、裏が出た硬貨を取り除く。以下この試行 をすべての硬貨が取り除かれるまでくり返す. (2) 試行が回以上行われる確率を求めよ. となり,これが①の確率, すなわち余事象の確率である. したがって、求める確率は、 確率は, (1)1(金) 2 -1 -1-2-1+22-2-2-3 よって, 3枚の硬貨すべてがn-1回後までに取り除かれている(残っていない) 場合の数、 確率を中心にして g.jp/ 1 (a-b)-a-3a2b+3ab²-6 を用いて展開した 3 (一橋大) gn=1-1- 0.-1-(1-21+ 207 241)- 3 3 22n-2 3 23n-3 2-1 22-2+ 解答 1 1 pi= (1) 1回目の試行で終了するのは, 1回目に3枚とも裏が出た場合であるから, 以上より, ②n=1にすると, 3 3 20 3 3 1 In= 2"-1 221-2 23-3 + 2回目の試行で終了するのは,次の(ア), (イ), (ウ)の場合がある. 解説講義 (はじめ) (ア) 3枚 (イ) 3枚 (ウ) 3枚 (1回後) (2回後) → 3枚 0枚 2枚 0枚 残っている硬貨の枚数の 変化を考えている → 1枚 0枚 (の確率は,(12/2)×(1/2)=14 1回目は3枚とも表, 2回目は3枚とも裏 (イ)の確率は,sC) (12) (1/2)×(1/2)=132 (ウ)の確率は,,C(1/2) (1/2)×(12)=1/65 3 よって、2回目の試行で終了する確率p2 は, 1 3 3 19 P2= + + 64 32 16 64 (2) 1回目の試行は必ず行うので, 91=1である. n≧2 とする. 試行が回以上行われるのは, 1回目は、3枚中2枚が表で1枚が裏 であり,その確率は, 反復試行の確率 と同じ考え方により, となる. その上で、2回目は2枚とも裏である n-1回の試行の後に, 少なくとも1枚の硬貨が残っている場合 である.そこで,余事象の確率, すなわち, n-1回の試行の後に, 3枚の硬貨すべてが取り除かれている確率・・・① を考える. 1枚の硬貨に注目したとき,この硬貨がn-1回の試行の後に残っているのは, 1 \n-l n-1 回のすべてで表が出た場合であり,その確率は, である. これより, 2 1枚の硬貨に注目したとき, n-1 回後までに取り除かれている (残っていない) 確 率は, 1-1/2 である. 28+120=1(=q)となるので,②はn=1でも正しい。 ①で 「n-1回」のことを考えているので、(2)の 解答の2行目で、 「n≧2」と断っておいた (n=1 とすると,0回の試行になってしまうので)。 そこで、 ②で求めたQがn=1 でも正しいこと を確認した 確率は, 「題意を正しく捉えて状況を整理し, 冷静に、そして的確に処理をしていく力」が 求められる. “感覚” や “雰囲気” で解いていたら、いつになっても確率の得点は伸びていか ない(2)を考えたときに,出題者の要求を“感覚”ではなく、論理的に解釈して正解できた だろうか?次のように1つずつ丁寧に計算し、正解を導き出せばよい。 試行が回以上行われるための条件は, n回目の試行を行うときに硬貨が少なくと も1枚残っていることである.そのような確率が qm である. 「少なくとも~」という確率を求めたいから、余事象に注目する。余事象は, n回目 の試行を行うときに硬貨が1枚も残っていない, つまり, n-1回後までに3枚の硬貨 すべてが取り除かれてしまっていることである. (3枚の硬貨は独立であるから,まず1枚の硬貨に注目し、これが1回後までに 取り除かれてしまう確率Pを求めれば,余事象の確率はP3となる. (iv) ところで,Pはn-1回目までの試行で少なくとも1回裏が出る確率であるから、 Pを求めるときにも余事象 (n-1回の試行で毎回表が出る) に注目する. (v) qn の余事象の確率がP3であることから, n=1-P3となる. (2)が解けなかった人でも, (i)から (v)の考え方の手順を読んでしまうと,(2)がそれほど難し い問題ではないと気がつくだろう.しかしながら,Pを求めるところを求めるところの 2ヶ所で余事象の確率を利用するので,その部分で混乱して間違ってしまう可能性がある、 問題文に「少なくとも~」 と露骨に書かれていると多くの人が迷わずに余事象に注目するが、 「少なくとも~」 と書かれていなくても、題意を解釈した上で余事象に注目した方がよいと判 断すべき問題はよくある. 確率の問題では、余事象をつねに意識しておきたい。 文系 数学の必勝ポイント・ 余事象の確率 「少なくとも〜」と書かれていなくても、つねに意識しておく 1

物理の質問です 等速円運動や単振動の公式は全部覚えないといけませんか？ 例えば周期Tの場合は”2π/Ωだけでなく2πr/vも覚える”　ということです。

1 等速円運動 a弧度法 (1)弧度法 半径と等しい長さの円弧に対する中心角を1rad とする角度の表し方。 半径r [m], 中心角 0 [rad] のとき, (rad 円弧の長さを1[m] とすると 0= 1=re, r (2) 度 (°) ラジアンの対応 180° 物理量 360°=2πrad (全円周), 1rad=- ≒57.3° 主な記号 π 半径 b 等速円運動 3 (1)等速円運動 円周上を一定の速さで回る運動。 (2)角速度単位時間当たりの回転角。 角速度 w [rad/s], 半径r [m] の等速円運動で, 時間 t [s] の間の回転角をO [rad] 移動距離を[m] とすると 0=wt 1=r0 (3)速度方向は円の接線方向。 速さは v=rw t -=r=rw t よって (4) 周期 T 1回転する時間。 T=- 2πr = v (5) 回転数 n 単位時間当たりの回転の回数。 2π W 1 V W n=- w=2n 角速度 周期 回転数 r 単位 m rad/s T S n Hz a 1=10 0 0 v = rw = rw a= r T= 2πr 2π m 向心 向心力 F 加速度 (止または法 実際にはたらく力だけで (1)系(速運動を 実際にはたらく力のほ みかけの重力加速度 強力 力物体とともに 大きさ:m (2) 遠心力を用いると、 静止している者 物体には 弾性力が はたらく。 運動方程式は mi=kx T 2лr 2π (6)加速度 (向心加速度) 円の中心を向く。大きさαは .2 a==rw² r 麺間内の円 (1)週力の大きさ 12.大学エネル を対 dachkar 張力 © 等速円運動に必要な力 (1)向心力 向心加速度を生じさせる力。 常に円の中心を向く。 (2)等速円運動の運動方程式 (中心方向) m- v ,2 r -=合力 または mrw²=合力 (3)等速円運動の扱い方 ①中心の確認。 ② 半径rを求める。 ③ 物体にはたらく力を図示。 向心力の例 0 「弾性力」 合力 静止 摩擦力 あらい 回転台 ④ 運動方程式を立てる(周期Tを求める場合,を用いた式の方が計算が楽)。

高３の受験生です、、、 英単語をまだ完全に覚えられていません、 今1200単語を完璧にしようとしているんですけど、 最初の600単語はほぼ完壁です だけどあとの600単語があんまり覚えられていません、 1700まで覚えたいんですけどどうすればいいですか？？ 短い時間で何回... 続きを読む

最後の一つが分からないので教えてください 時間がなくて急いで書いたので、他の3つが読めなかったら言ってください

②) 確認問題② デジタル化の利点と欠点を,それぞれ2つずつ挙げなさい。 利点1 複数の表現メディアを組み合わせることが出来る 利点2 情報の編集が容易に出来る 欠点1 不正なコピーによる著作者の権利侵害 欠点2

数3微分 （１）を考えるときの思考のプロセスがわかりません。なにから考えていくのか教えてください

B 4 問 33 三角関数の最大・最小 (2) AB=1, BC=2,CD=3, DA=4 の四角形ABCD をKとする. Kは 条件 (*) ∠A, ∠B, ∠C, ∠D はいずれも0との間にある を満たしている. ∠B=x, <D = y, K の面積をS, α を cosa= 2 3 << で定まる実数とする. (1)x+yのとり得る値の範囲を求めよ. dy (2) Mxyで表せ. dx (3) Sが最大となるのは,Kが円に内接するときであることを示せ. ~ 20/200 (滋賀医科大, 旭川医科大、 法政大 ここで最大 (1) AB+AD=CB+CD=5 より, 解法のプロセス ○精講 xは0<x<πの範囲を動き得る ので,xに応じてyがどう動くか調べるのがよい でしょう. (2) 対角線ACでKを分割し て余弦定理を用いる 陰関数の微分法 (標問30) を使 う (2)との関係を知るには, ACB と △ACD に余弦定理を適用します。 (3)Kが円に内接することは,x+y=πが成 り立つことと同値です. <解答 引き,直線 ーる. OP+00 (1) AB+AD=CB+CD=5 と条件(*)より, rは 0<x<л B 2 C ■のとする。 の範囲を動き得る. (青山学院大) =0, sin0) このとき, ACはの増加関数で,y は AC の 増加関数であるから, yはxの増加関数. したがって, yはxの連続な増加関数である. ......① I B C この曲 で直進する x0 のとき,y → 0 →πのとき, AC3 となるので,Kは AD を底辺とする二等辺三角形に近づく. よって ■値を求め y-a ゆえに,rtyのとり得る値の範囲は 3 第2章 Y