教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

(2)11 以上の自然数について 『差が2である2つの素数』の間にある自然数は 6 の倍数です。その理由を説明しなさ い。

数Cの複素数平面の問題です。(1)では場合分けをしなかったのに(2)では場合分けをする理由が分からないので教えて欲しいです。

515 重要 例 96 複素数の極形式 (2) ****** 偏角の範囲を考える ①①①①① 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 002 とする。 (1) 指針 cosa+isina (0<α<z) (2) sina+icosa (0≦x<2π) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが, (cos+isin●) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 (1)実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cos0 を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin (π-0)=sin0 を利用する。 (2)実部の sin を cos に, 虚部の Cos を sin にする必要があるから, COS (一)=sine, sin(10) 0 =cose を利用する。 また、本問では偏角 0 の範囲に指定があり, 002 を満たさなければならないこと に注意。特に(2)では,αの値によって場合分けが必要となる。 3章 138 複素数の極形式と乗法、除法 CHART 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は 解答 また cos(b)=-coso sin(π-0)=sin O √(-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) SI...... 1 <<πより,<<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2)絶対値は また ここで TC √(sina)²+(cosα)²=1 (+1-31 32 sinaticosa=cos(a)+isin(カーム) 0≦a≦のとき,nus であるから、求め る極形式は sinaticosa=cos π <α <2のとき 2 うか確認する。 cos(1-0)=sino sin(-)-cos 0 D 2 10≦x<2πから -as. ゆえに、αの値の範囲に (-a)+isin(-a)+ 180 よって場合分け。 5-2 232 V <<2のとき、偏 TC -a<0 2 π (各辺に2を加えると, --α<2であり 2 cos(-a)-cos(-a). 5 0 2 COS 2 sin(-)-sin(27) 10)805) 2sin(+2nx)=sin◆ 角が0以上 2 未満の範 囲に含まれていないから、 偏角に2を加えて調整 する。 なお cos( +2nx)=cos よって、 求める極形式は sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) [n は整数 ] so 次の複素数を極形式で表せ。ただし、偏角0は002とする。求めよ。

1番の問題でOB＝OAになるのはなぜですか？

209 複素数平面上の異なる3点0(0), A(a),B(B) について,次の等式が成り立 つとき,△OAB はどのような三角形か。 (1) α2+β2=0 (2) a²-2aß+2ẞ²=0

任意の複素数α βに対して、|α＋β|小なりイコール|α|＋|β|が成り立つことを示せ。が問題です。 1行目の〜であるからがよく分かりません。教えてください。

任意の複素数α,β に対して, la + B ≦ [a] + [β が成り立つことを示せ。 |a + β| ≧ 0, || + || ≧ 0 であるから, la +B12≦ (α| + |β|)2 を示せば十分である。 ([a] + [BD)2 - |a + B12 = |a|2 + 2|a||β + B12 - (a +B)(a+β) = |a|2 + 2|a||| + |B12 - (la12 + α + Ba + \β12 ) =2|a||BI- (aB+aβ) a = a + bi (a,bは実数) とおく。 -= \BI = |Bl, ap=ap=a-bi より, (|al + ||)2 - la + B12 = 2|a|| B-{ (a + bi) + (a-bi)} =2|ap| -2a =2{va²+b2-a}≧0 よって, la + B12 ≦ (|α| + |β|)2 となり, la + β≦|α|+|β| が成り立つ。 なお,等号成立条件は, Va2+b2= a すなわち, a≧0, b = 0 となるときである。 [証明終わり ]

情報のプログラミングについて質問です。 写真の問題のコ、サ、に当てはまる答えがわかりません。(解答は写真二枚目です) 解答にはコ、、、⑦ サ、、、⑤ だとあったのですが、どうしてそれらが答えになるのかさっぱり分かりません。 分かりやすく教えて... 続きを読む

18 〈プログラミング1〉 次の文章を読み, 空欄 ア (2013年センター試験本試験 情報関係基礎 改題) ~ チ に入れるのに最も適当なものを、下のそれぞれの解答群 のうちから一つずつ選べ。 なお、 同じ記号を複数回選んでもよい。 に続いて、3日間の平均感染者数の推移のグラフを表示するプログラムを作成した。 なお, 「四捨五入()」は小数点以 30日間のウイルス感染者数が配列 Kansen に入っている。 Aさんは、毎日の感染者数の推移を表すグラフの表示 下を四捨五入して整数にする関数, 「棒表示 (a, b) 」 はaをb個分並べて表示する関数, 「要素数(配列)」は配列の要素数 を返す関数である。 [22,30,23, ... (略)・・ 29,35,42] ア まで1ずつ増やしながら繰り返す : (1) Kansen = (2) iを0から (3) 棒表示 ("@", イ (4) iを0から ウ まで1ずつ増やしながら繰り返す: (5) ) 棒表示 ("@", 四捨五入 ( I 図1 毎日の感染者数の推移と3日間の感染者数の推移を表すグラフを表示する手続き ⑩ 要素数 (Kansen)-3 ① 要素数 (Kansen) - 2 ② 要素数 (Kansen) - 1 ③ 要素数 (Kansen) ア ~ I の解答群 ④ 要素数 (Kansen) +1 ⑤ i ⑥ Kansen [i] ⑧ (Kansen [i] + Kansen [i + 1] +Kansen [i + 2])/3 9 (Kansen [i-1]+Kansen [i] +Kansen [i + 1]) / 3 ⑦ Kansen [i * 3] 次に,Aさんは, 7日間の平均感染者数の推移もグラフにしようと考え,まず, 七つの数値の平均値を求める関数 「平均7」を作成した。 関数の引数は複数の数値が入った配列 Hairetsu と, 平均を求める七つの要素の開始位置の添 字 start, 戻り値は平均値を整数にした値とした。 start は、 配列の先頭要素を指定する場合は0 を指定する。 (6)関数平均7 (Hairetsu, start) の定義: ↓うから (7) syoukei = オ (8) iを0から カ まで1ずつ増やしながら繰り返す : (9) (10) = syoukei syoukei + Hairetsu [start + ク 戻り値 (四捨五入 (syoukei/ キ (11) iを0から (要素数 ( ケ -7)まで1ずつ増やしながら繰り返す : (12) ( 表示("@",平均7 コ サ )) ' オ サ 0 0 ⑤ i 図2 7日間の感染者数の推移を表すグラフを表示する手続き の解答群 ① 1 ⑥ start 6 ⑧ syoukei Hairetsu Kansen (3) コンピュータとプログラミング 139

マーカーで線を引いてあるところはどのように式変形をしていますか？？

26 = √√√3. 12 ( 29-√si 9 -3+ √3i 29 + 29 9 (3) 正の整数mに対して, .6m 26m -a a = (-27 √√3.6( そこで,26mの実部 2 千葉大学・理系 複素数 (1998~2020) 問題 複素数平面上で複素数 0.3, Js+iを表す点をそれぞれA Bo, Bとする。 の整数nに対して, 点 An+1 は線分ABの中点とし, 点B7+1は直線ABに関して B-1 の反対側にあり,三角形A+BB+】 が三角形A, BoB, と相似になるものとする 点An (n=1,2,3, ...) が表す複素数をznとする。 (1) 複素数 z3 を求めよ。 (2) 複素数26 を求めよ。 (3)正の整数 m に対して,複素数 26m の実部と虚部をそれぞれ求めよ。 解答例 (1) 複素数平面上で A1(0), Bo(√3), Bi(V+i)とし 点A2は線分ABの中点, 点 B2 は直線AB」に関して点 Bo の反対側で, △A 2 B B 2 が A B B, と相似になる。 <B2A2B, で, A1A2: A2A3=1:b1=1:- √√3 2 √3 = 6 YA 1 A, Para から,A2AsはA,A2をこだけ回転し、大きさを倍 OA₁ したものになる。 6 ここで, α=- 1/(cosisin)=1/2(+1/2 = 1/2 + とおくと、 √32 6 23-22=α(22-21), 23=22+α (22-21) √√3 さらに, 0,2= + =√3αであることに注意すると, 2 2 23 = √3a + √3a² = √3a (1+a) = √3 (1+ √3)(3+ √3) 2 6 2 3 3 (2)(1)と同様に考えると, 一般的に,Zn+2-Znil = α (Zn+1-Zn)となり, Zn+1-Zn=(2-2)^1=(√3a-0)a"-1=√3a" すると, n≧2において, α≠1から, n-1 2n = 21+√3a=0+ √3a (a"-1)√3.a" -a k=1 6 α-1 = α-1 ....(*) (*)から,26=vaq となり,α = ((cos+isinx)= -a=! a6-0 また, α-1= 1 α-1 √3 Si 27-(+√3)=29 √3; 12 + 6 6 -1 == 2 6 + 追iから、 6 _1なので、 27 -112- Re(26m) 12 Im(26m) ======== 12 「コメント 図形絡みの複素数と せずに数値計算をしま まず一般的に解く方法

オレンジ引いてるところの状況がよく分かりません。アルカンと塩素の混合物の構造式で考えたときの、HとClが入れ替わるってことですか？構造式で教えてもらえるとありがたいです🙇🏻‍♀️

158 置換体の数 HOT HOH アルカンと塩素の混合物に, 光を照射すると, 水素原子が塩素原子で置換される。この反応で生成す るモノクロロ置換体 (一塩素化物)の構造異性体の数を調べ, アルカンを互いに識別する方法がある。 次の炭素数5のアルカン(a)~(c)からそれぞれ何種 類のモノクロロ置換体の構造異性体が得られるか。 その組み合わせとして正しいものを右の表のア~オ から1つ選べ。 (a) CH3CH2CH2CH2CH3 (b) C(CH3) 4 (c) CH3CH (CH3) CH2CH3 (a) (b) (c) ア 3 4 1 ① 1 3 4 3 1 I 4 【 3 3 1 4

自分でやった時N2の値は合っていたのですが解答と考え方が違いS2がマイナスになってしまいました。解答の方のやり方を説明して頂きたいです🙇‍♀️

4 演習 解答 別冊 P.9 mnを正の整数として、分数がこれ以上,約分できないとき, すなわち n nは1以外に公約数をもたないとき, を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき、次の問いに答えよ. m n (1)を分母とする既約分数で, 値が0と1の間にあるものの個数 N1 と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と (3) それらの総和 S2 を求めよ. を分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

高一の数Aです。 250がわかりません。 250の解説の5行目辺りの🟰1の部分にふたつ青線をひいているんですけどその1がどこから出てきたのか分からなくてその後が出来ません。 解説していただけるとありがたいです🙇‍♂️

138 REPEAT 数学A ムズ (2) 10=2.5 であるから,Nを素因数分解したと きの素因数5の個数を求める 53=125, 5'=625300 である 1から300までの自然数のうち 5の倍数の個数は 300 を5で割った商で 60 52の倍数の個数は, 300 52で割った商で 12 53の倍数の個数は, 300 を53で割った商で2 よって, Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 60+12+2=74 (個) (2) 5以上の自然数は、自然数を用いて 6k-1, 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 のいずれかの形に表される。 このとき 6kは6の倍数であるから, 素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから、素数 ではない。 6k+3=3(2k+1) は3の倍数であるから,素数 ではない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから,素数 ではない。 また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 よって、 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形に表される。 よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に 等しく 74個 249 2310 を素因数分解すると したがって, 5以上の素数は6の倍数から1引い た数か 6の倍数に1足した数である。 51=173+0 2)2310 2310=2・3・5・7・11 2,357 11は素数であるから 3)1155 252 (1) 408-119.3+51 08 119=51-2+17 n=2.3.5.7, 2-3-5-11, 5) 385 2-3 7-11, 2-5-7-11, 7) 77 よって、 最大公約数は 17 3-5-7-11 11 2310 3 2 3 のとき, ・は順に素数 11, 7, 5, 3, 2 にな n 17) 51119) 408 る。 したがって, 求める自然数nは 5個 250 n2-14n+40-(n-4Xn-10) または n2-14n+40= (4-n 10-n) n-4>n-10,4-n<10-であるから, n2-14n+40 が素数であるとき n101 または 4-n=1 n-10=1からn=11, 4-n=1 から n=3 (2) 568-213-2+142 213142.1+71 142=712+0 51 102 357 20 17 51 最大公約数 251 n=11 のとき n2-14n+40=7.1=7 (素数) よって, 最大公約数は 71 n=3のとき n2-14n+40=1.7=7 (素数) よって, 求める自然数nは n=3,11 ■指針■■■ (1) () () であげた素数について、 a=2, 3, 4, に対してa の倍数との 差がどのようになるかを調べてみる。 (1) (ア) 5以上の素数は,小さい方から順に 608-171-3+95 171 = 95.1+76 95=76-1+19 76-19-4+0 よって、最大公約数は 4 1 1976) 95 76 76 0 19 1057=481-2+95 481=95-5+6 95-6-15+5 6=5-1+1 5=1.5+0 よって、 最大公約数は、 51 15 1 5695) 5 90 0-1 55-0 5 6) 1463-594-2+275 594-275-2+44 275=44-6+11 44 11-4+0 よって、 最大公約数は 4 11) 44275 6 44 264 5 257 0 11 針 253 2 1 2 71 142 213568 \142 142 426 O 71 142 (3) 322 155 2+12 155=12.12+11 2辺の長さを (1) は 17 250nは自然数とする。 n2-14n+40 が素数となるようなnをすべて求めよ。 2-14240= または (4-8114-10 n²-ko (Eh) (10-h) m-47-101 ーースであるから、 ええけん。FOが素数であるとき 2-10-1 または下=1 えこい ホーム 1からそころ m-10=1から このとき 2*- [Fat 40 = 1.127 (82) ぇーけん+=1.7こり(数) よって求める自民は 2=3 1 にも長方形へ 11 まで 251 次の問いに答えよ。 1-8-8- (1) 2辺の長さが 大すると、長方形の2 この拡大した長方形にす とができる, 最も大きい (1) (ア) 5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。 5,7,11,13,17,19,23,24 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,31,37 (イ) (ア) であげた素数について、 12=11.I+1 11=111+0 5, 11, 17, 23, 296の倍数から1引いた数 である。 11と17の最大公約数で よって, 最大公約数は1 11と17の最 11 1 12 7, 13, 19, 31, 37 は6の倍数に1足した数で ある。 2 1) 11 12 155 322 また、47以上の自然数にすると、4の倍数 から1引いた数も4の 11 11 1足した数も、 0 素数5を表せない。ゆえ、口にあてはまる 自然数のうち、最大の 6 31 (イ)(ア)であげた素数から予想できることについて,下の文章の口にあ 最大のものを求めよ。ただし口には同じ自然数が入るものとする。 5以上の素数は、の倍数から1引いた数か、口の倍数に1足し

どこから2と5がでてきたのかが分かりません。 解説お願いします🙇

16 ✓ 119 次の問いに答えよ。 (1)1-2i を解にもつ, 実数を係数とする2次方程式で,xの係数が1で あるものを求めよ。