421と422でなぜ解き方が違うのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

A 問題 421 次の関数のグラフ上の与えられた点における接 (1)* y=-2x2+1, 1, -1) f(x)=-2x+1とおし f(x) = -4x ('(1)=-4 y+1=-4(x-1 3 = -47/74 - g: 4+3

数IIの軌跡と放物線の問題です まるで囲んでるy＝mxがどこから出てきたか分かりません 教えてください🙏

数IIの軌跡と方程式の問題です 「点Qは①上の点であるから」のところ は、どこらからそれが分かるのかと 「点Pと点Qが一致するとき」となぜPとQは対称なのに 一致する場合を考えるのかが分かりません 教えてください🙏

本 例題 100 直線に関する対称移動 000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直 x-2y+8=0 上を働くとき、点Pは直線 上を動く。 6 基本 CHART & SOLUTION 対称 直線 に関して PQが対称 [1] 直線 PQ が に垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線l:x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをx, yで表す。 答 直線 x-2y+8=0 •••••• ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 ...... ② ② x, y だけの関係式を導く。 [in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も 4Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 3章 13 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 1 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② 01 x P(x,y) に垂直であるから 1-y.(-1)=-1 (③ 垂直傾きの積が1 s-x 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから 「軌跡と =1 ④ 2 ③から 2 s-t=x-y 線分 PQ の中点の座標は x+sy+t ④から s+t=2-(x+y) 2 2 s, tについて解くと s=1-y, t=1-x 上の2式の辺々を加え また,点Qは直線 ①上の点であるから ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0 ⑥ ⑤ ⑥に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 s, tを消去する。 すなわち 2x-y+7=0 ⑦ 点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 方程式①と②を連立 であるから x=-2, y=3 させて解く。 これは ⑦を満たす。 二から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0

(1)のt=100s~150sのとき、0.40ではなく、-0.40に 　　なる理由を教えてください。

基本例題 4 加速度運動のグラフ 図は直線上を運動する物体の速度と出発してか[m/s] らの時間との関係をグラフ化したものである。 (1) t=0s~40s, t = 40s~100s. t=100s~150s における加速度を求め, a-tグラフをつくれ。 (2) 150 秒間に進んだ距離を求めよ。 0.0 20 t[s] 040 100 150

なぜこのように解いては間違いになるのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

練習問題 14 点A(2,1)を通りđ= (2,3)に平行な直線を l とする. (1)上の点Pの座標を変数を用いて表せ. (2)点B(-2,0)から7に下ろした垂線の足Hの座標を求めよ. 387 精講 と表すことができます. この直線の表現は p365 共線条件②の式と同じですね. OA が始点ベク トル, dが方向ベクトルです . 点Aを通りに平行な直線上の点を Pとすると,OPは実数を用いて OP=OA+ta 始点 0 ベクトル P OA td 方向 (2)では, BHZである条件をベクトルの内積を用いて表します。 ベクトル 解答 (1) Aを通りに平行な直線上の点Pは YA OP=OA+ta P =(2,1)+t(2,3) =(2t+2,3t+1)(tは実数) td OP と表せる. よって =(2,3) P(2t+2,3t+1) (2)Hは上の点なので, H(2t+2, 3t+1) とおける. 0 NA 2 IC OA BH=OH-OB =(2t+2,3t+1)-(-2, 0) =(2t+4,3t+1) BH より BH ⊥d すなわち BHd=0 直交する2つの が成り立つので ベクトルの内積は 0 B d (2t+4) ・2+(3t+1)・30 13t+11=0 /H H 11 13 20 H 13 13

問い4について この答えはウなのですが、 ウ以外がなぜ当てはまるのかがわかりません 特にエの理由がわからないので解説お願いします🙇‍♀️

次のメルカトル図法、および正距方位図法で描いた A~Hは同じ場所である。 メルカトル図法 .C 60° G 東京 A 30° 0° P 30° 地図中の 正距方位図法(中心は東京) Ee DB C 東京 A 60° do 120 140 160 180 1600 Libe 問1 A地点の緯度・経度を求めよ 22 たいせき 問2 東京 (35°41'N 139°46′E) の対蹠点の緯度,経度を求めよ。 問3 BC間の緯線上の距離, DE間の距離として最も近いものを次のア~オからそれぞれ選び, 記号で 本日 答えよ。 ア. 1,111km 1. 2,222 km ウ.3,333km I. 4,444 km オ.5,555km 27 4 次のア~エのうち誤っているものを1つ選び、 記号で答えよ。 ア.BC間とDE間の距離は,大圏航路を利用した際, BC間の方が短い。 イ. メルカトル図法において, 東京とH地点を結んだ直線は等角航路である。 ウ. 日本から見たG地点の方角は東北東である。 08-20 エ.メルカトル図法において, B地点やC地点付近の面積はE地点 (赤道) 付近の約4倍に描かれている。

軌跡の問題の答えとして、赤線の所までしか書いてなかったらばつですか、？青線のところまで絶対書かないといけないですか？

逆に,この直線上の任意の点P, を満たす。 したがって, 求める軌跡は直線4x-3y-6=0 (2) AP2 + BP2=20 から (x+√2)2+y2+(x-√2)2+y2=20 こ 整理すると x2+y2=8 e="t にある。 よって、条件を満たす点Pは,円 x2 + y2 = 8 上 OFIS 逆に,この円上の任意の点P(x, y) は,条件を 満たす。 すよ(逆満し径 したがって、求める軌跡は,原点を中心とし、 半径が2√2の円である。 (3) J (3) AP: BP=1:3から 3AP= BP よって 9AP2= BP2 ゆえに 整理すると x 2 + y2+7x + 10 = 0 またわた 1 712 9{(x+3)2+y2}=(x-1)2+y2 なは点上

(2)です。 模範解答で最後に平方完成をしている理由を教えてください🙇‍♀️

a b を正の実数とする. 空間内の2点A(a, 0, 0), B(0, 6, 1) を通る直線 を1とする。直線をz軸のまわりに1回転して得られる図形を M とする. (1) 座標の値がtであるような直線上の点Pの座標を求めよ. (2)図形Mと yz 平面が交わって得られる図形の方程式を求め図示せよ. (3)図形Mと2つの平面 z=0 と z=1 で囲まれた立体の体積Vを求めよ.

組み合わせの質問です。このⅰ〜ⅲは数え上げるしかないんですか？数え間違いそうなので何か他に方法があるなら知りたいです。

第6章 場合の数 例題 177 三角形の個数 (1) 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん で三角形を作るとき,三角形はいくつできるか. **** 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき、三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) 3点が一直線上に ぶと三角形はできな い。 4本の直線と5本 直線の交点 20C3= このうち、3点を選ぶ選び方は, 20・19・18 3.2.1 =1140(通り) ここで, (i) 5 点がのる直線は4本 (ii) 4点がのる直線は 9 本 (1)3点がのる直線は8本 同一直線上に3点 あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 上の点が並ぶこと あるかどうか調べて いく. 注》 を参照) (i)のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, ( )のときの3点の選び方は, 4 C3×9=36 (通り) 3C3×8=8 (通り) 1140-(40+36+8)=1056 (個) よって, 求める総数は, 注 もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう。 練習 177 10本の直線のうち, 3本だけが平行である. 平面上に10本の直線があり,どの3本の直線も1点で交わることはない。 *** (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ.

(3)について質問です。解説を見てもよくわかりませんでした。ですので、自分で理解できる解き方を探してみようと思い試行錯誤していますが、うまくいきません。3枚目の写真にその試行錯誤したノートがはってあります。今は点Pのx座標が点Aよりも大きい場合を考えています。△AOCは計算... 続きを読む

y- 直線 DB の傾き=- 1 x+3とわかる。 5) より - となり、 直線 CP は, と求まるので 求める点Pの座標は、直線 CP と直線との交点の座標なので,2直線を連立し, -1x+3=-x+9 これを解いて, x=8 y=-8+9=1 入試問題にチャレンジ! P(8 1次関数 解答は, 別冊 p.19 Q問題 右の図で,直線lは関数 y=ax のグラフで, 点 A(3, 6) を通る。また,直線は点Aと点 B(0, 9)を通る直線であ る。このとき, 次の問いに答えなさい。 m AY B(0,9) (1) 直線lの式のαの値を求めなさい。 (A(3,6) (2) 直線の式を求めなさい。 (3) 座標が (-1, 2)となる点Cと,直線上に点Pをとる とき,三角形 AOP の面積が,三角形 AOC の面積の2倍 になるような点Pの座標をすべて求めなさい。 ( 三重県 ) 45