三角関数です。 どうしてこの青マーカーの部分の範囲が出てくるのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

解答 (1) B1 (2) 三角関数 (20点) 配点 (1) 10点 (2) 10点 関数 y = sin20+2 cos 0-1 がある。 (1) 0=0 のとき、yの値を求めよ。また,0=4のとき、yの値を求めよ。 (2) y を rsin(20+α)(r > 0,0≦a<2π) の形で表せ。 また, OOSTにおける」の最 小値を求めよ｡ 0=0のとき 完答への 道のり y = sin0+2cos20-1=1 0=4のとき y=sin+ +2 cos². -1=1+2 4 2倍角の公式により y = sin20+2cos20-1 = sin 20+ cos 20 -√2 sin(20+4) より 0=0のときのyの値を求めることができた。 B 0 = =4のときのyの値を求めることができた。 /2 4≤20+4≤T よって, sin (20+ + 4 ) のとり得る値の範囲は - sin (20+4) 1 /2 -1 ≤ √2 sin(20+4)=√2 -1≤ y ≤√2 したがって,yの最小値は-1である。 :1 T 5 4 答 (順に) 1,1 38 I P √2 A π 4 0 1 y = =√2 sin (20+ 4 ), 最小値-1 0 70 sin0=0, cos0=1 1 sin 1. coefo = 1, √2 2倍角の公式 sin20 2sin@cos0 cos20 = cos20-sin20 = 2cos20-1 =1-2sin20 三角関数の合成 asin0+bcos0=rsin (0+α) ただし, r = √a+b² cosa = sina = a b r VA b O Fa P(a, b)

高次方程式です。 マーカーを引いたところがどうして出てきたのか教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

B3 多項式 P(x)=x-(k-1)x+(3k-6)x+4k-6がある。 ただし, k は実数の定数とする。 Vale! る (1) P(x) を x+1で割った商を求めよ。 (2) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 また, こ 03@ 202 150 1 の3つの実数解の積が1となるようなんの値を求めよ。 (3) 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもち, すべての解が-2<x<1 を満たすと きんのとり得る値の範囲を求めよ。 180305** (配点20) *2

先生に聞いても理解できませんでした。 教えてください！

10 力学 次の(a), (b)の場合について, 加速度の時間変化をグラフに表せ。 また,4秒 間の走行距離 (道のり)と元の位置に戻る時刻を求めよ。 (a) 6 0 v (m/s) 123 t[s] (b) Av [m/s] 0 -4 1 SE 2 3 4 t 〔s〕

11月の進研模試の数学の問題です。 （2）で、マーカーを引いている部分は、 なぜ"未満"ではなく、"以上"という意味の記号を用いるのか教えてください。

配点 解答 (1) (2) B2 完答への 道のり [1] 集合と命題(10点) NORIS 実数xに関する条件 g を次のように定める。 ただし は正の定数とする。 p:|x-2<3 ...... ① q: x²-ax-2a² <0 全4点 全日本 A 6点 (1) 不等式 ① を解け。 (2) SHOP [s] gであるための必要条件であるようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 条件の不等式を解くと |x-2|<3 -3<x-2<3 -1<x<5 すなわち a≦l かつ 条件g の不等式を解くと x2-ax-2a²<0 A x-2のとり得る値の範囲を求めることができた。 B条件の不等式を解くことができた。 5 a so (x+a) (x-2a) <0 α >0 より, -a < 24 であるから -a<x<2a... がg であるための必要条件であるということは, 命題 g♪が真であ るということから, ③ の範囲が②の範囲に含まれればよい｡ したがって _isa かつ 2a≦5 a ≤ 1 > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤1 NO 042 -110 -a Qales 560 2a -1<x<5 35- sa 絶対値を含む不等式の解 c>0 のとき |x|<c-c<x<c ass IN HIS D-75 0<a≤1 ･③α <βのとき、 2次不等式 (x-a)(x-β)<0の解は α<x<B 命題pgが真であるとき pg であるための十分条件 gはp であるための必要条件 という。 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件g を満たすもの全体の集会 をQとするとき 命題pg が真である ⇒PCQ SUOE

この問題の解き方、詳しく教えてください！

2 弟は.1km離れた学校に向かって家を出 発した。 その14分後に, 兄が自転車で家を出 発し、同じ道を通って学校に向かった。 弟は 分速60m, 兄は分速200mで進むとする。 こ のとき, 弟が学校に着くまでに,兄が追いつ くことができるかを考える。

5 問2①が分かりません… 解き方教えていただきたいです🥺 ちなみに答えは110(cm/s)です

5 物体の運動を調べるため, 図1のような装置を使って実験を行った。 これらをもとに,以下の各 問に答えなさい。 ただし、 糸やテープの質量, 空気の抵抗や摩擦は考えないものとする。 [実験Ⅰ] 図1のように, 水平な机の上で台車におもり X のついた糸をつけ, その糸を滑車につけ た。 台車をささえていた手を静かに離すと, おもりが台車を引きはじめ, 台車はまっすぐ 進む運動を行った。 おもりXが床について静止した後も, 台車は運動を続けた。 このとき の台車の運動のようすを1秒間に60回打点する記録タイマーで, 紙テープに記録した。 打 点が重なり合って判別できない点を除いて, 経過順に6打点ごとに切って, 紙にはりつけ たところ、図2のようになった。 [実験Ⅱ] おもりXとは質量の異なるおもりYを用いて, 実験Iと同様の実験を行ったところ、図 3のようになった。 ただし, おもり YはおもりXと同じ高さにつるした。 図2 図1 紙テープ 台車 記録タイマー 机 糸 車止め 滑車 15 もX 床 13 12 紙 11 テーブ 長 さ [cm] 9- -5- 5. A B C D E F 図3 紙テープの長さ 紙 11 [cm] 13 12 問1 図4に示した「おもりが糸を引く力」と「糸がおもりを引く力」 のよ うに, ある物体に力を加えると, 同時にその物体から,同一直線上で反 対向きに,同じ大きさの力を受ける。 この関係を表す法則を何というか, 書きなさい。 問2 次の文は, 実験 Ⅰの結果について, 図2をもとに説明したものである。 文中の① にあてはまる数値を求めなさい。 また, 下線部② による現象の 例として、下のア〜エから適切なものを1つ選び, その符号を書きなさ 10 9 8 7 も Y ※記録された打点は省略してある。 図4 糸がおもりを 引く力 1糸 おもりが糸を 引く力 おもり おもりXが床につくと糸が台車を引かなくなり, 台車は等速直線運動をする。 図2から, その速さは ( ① ) cm/sであることがわかる。 このように物体に力がはたらかないとき, 物体はその運動の状態を続けようとする性質をもっている。 この性質を慣性という。 ア 輪ゴムを指で引きのばすと, 輪ゴムがもとの長さにもどろうとした。 イ かみの毛をこすった下じきを持ち上げると, かみの毛が下じきに引き寄せられた。 ウ走っている自転車のブレーキをかけると, かごの中の荷物が前にずれた。 エボートに乗っている人が岸を押すと, 岸とは反対向きにボートが動いた。 問3 実験について、台車をささえていた手を離してからおもりXが床につくまでの間に、おもり Xのもつ位置エネルギーと運動エネルギーはどのように変化していくか,それぞれ書きなさい。 問4 実験Iについて, おもりXが床についたと同時に打点が打たれたとすると, この打点は図2 のA~Fのどの紙テープに記録されているか, その符号を書きなさい。 問5 実験と実験ⅡIの結果から, おもり XとおもりYの質量を比べたとき,どちらのおもりの質 量のほうが大きいと考えられるか,次のア, イから適切なものを1つ選び、その符号を書きな さい。また、そう判断した理由を,「台車の速さのふえ方｣ 「糸が台車を引く力」 という語 句を用いて書きなさい。 ア おもり Xのほうが質量が大きい。 イ おもり Y のほうが質量が大きい。 であ 次 ev 適 読

これ教えてください🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🥲

d 家から学校までの道のりは1200mである。 最初の xmを分速60mで歩き,残りの道のりを分速120m で走った。 家から学校までにかかった時間を,xを 使った式で表せ。 <大分> (2) (時間) (道のり) ÷ (速さ) より 歩いた時間は = 走った時間は 1200-x 120 IC 60 (分) と表せる。 よって, かかった (分) 分 xC 1200-x_2x+1200-x_x+1200 時間は, + 60 120 NG 120 答 (分), 120 x+1200 120

教えてください🙏

(ウ)関数 y= 3 == -rについて, æの変域がa≦x≦1のとき､yの変域は-12 ≤y≦bである。こ のとき, a b の値を求めなさい。 1. a = - 4,6 = 0 3.a=-26 = 0 12.0-46-2 2. a = - 4₁ b = -- 3 4. a=-2,b= 3 -³ (エ) Kさんが家から駅までの道のりをはじめのamは毎分50mで歩いたが,乗りたい電車の発車 時刻に間に合わないと思い, 残りの6mを毎分250mで走ったところ, 駅に着くまでに20分以上 かかった。このときの数量の関係を不等式で表しなさい。 1. 50 + 250 ≤ 20 3.50a + 2506 ≦ 20 A4 b 2. 50+250 ≥20 4.50a +2506 ≧ 20

最後の問題で、Ｙ=4/3x-72という式はできたのですが、その式のｙに０を代入すると解説に書いてあったのですが、どうして０なのでしょうか？

A駅とB駅の間 (道のり 64km) を途中で停車す 17 ることなく走行する列車がある。 次の表は, それら の列車の時刻表の一部で 列車P 9時から A駅発 B駅着 9:00 9:48 分経過したときの,それぞれの列車のA駅 からの道のりをykm として, 列車がすれ違う時刻と位置 を求める方法について考える。 xとyの関係を1次関数とみなして考えるものとして, それぞれの列車についてyをxの式で表すと,次の ①, ②のようになる。 【列車P】 4 3 の変域は、0≦x≦48 B駅発 A駅着 列車Q 9:24 10:12 ア 列車が互いにすれ違うと考える 【列車 Q】 y=- -x+96...2 3 の変域は, 24 ≦x≦72 このとき、次の1~4に答えなさい。 ただし, 列車の長 さは考えないものとする。 とりの関係を1次関数とみなすことについて述べた 次の文で、( )に当てはまる言葉として正しいものを, 下のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 との関係を1次関数とみなすということは, ( ということである。 ) 列車の走行時間を 48分間と考える ウ列車の速さを一定と考える (km) y (B駅)64 (A駅) 0. 1 カオに 列車の走行距離を 64km と考える 2A駅からB駅方向への道のりが20km の位置に踏切 がある。 列車Pは、この踏切を何時何分に通過すること になるか, ① の式を用いて求めなさい。 3 2つの列車のとの関係は,次のようなグラフに表 すことができる。 列車 P と列車 Q がすれ違う時刻と位 置は、下のグラフから求めたり, ①,②の式から求めた りすることができる。 列車Pと列車 Q がすれ違う時刻 と位置について, グラフから求める方法と式から求め 方法をそれぞれ説明しなさい。 ただし、実際に時刻と位置を求める必要はない。 20 40 60 80 (分) ( 10時) 1 ただし、列車 Rも 列車Pと同じ速さで走行するものとする。 水 4 糸 ( (9時) 4列車Qは、10時3分にもA駅からB駅まで走行す 別の列車 R とすれ違う。 列車R は, A駅を何時何分 出発していることになるか求めなさい。 とyの関係を1次関数とみ < 山梨

写真の問題の解説と答えを教えて欲しいです🙏

夏期テキストB 数学 2年 問/1問中 単元8 連立方程式の利用 (速さ, 割合) 1 1 A地からB地まで16kmある。ある人がA地からB地へ行くのに,A地から 途中のC地までは時速10kmで走り, C地からB地までは時速4kmで歩いた ところ、全体で2時間30分かかった。 A地からC地まで, C地からB地までは, それぞれ何km ですか。 A地からC地 C地からB地