数１の集合の問題です。（2）の証明で、合同式を使って証明しようとしたのですが、これでいいんでしょうか 5n+2より、A={x｜ x≡2（mod5)} 5n＋3より、x≡−3（mod5) x≡2(mod5) よって　　　B={x.｜... 続きを読む

fiagrama . p.83 入して は4個の と, 例えば D. D る。 5 重要 例題 50 集合の包含関係 相等の証明 を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z}であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B 7 指針 (1) ACB を示すためには, A の要素がすべてBの要素であること,すなわち, 「x∈A ならばxEB」 を示せばよい。 また, A≠Bであることを示すためには, Bの 要素であるが A の要素ではないものを1つ挙げればよい。 (2) A=B を示すためには, 「ACB かつ BCA」 を示せばよい。そのために, 「 x∈A ならば x∈B」 と 「x∈B ならばx∈A」の両方を示す。 解答 (1) x∈A とすると, x=4n+1 (nは整数)と書くことが できる。 このとき 2n=m とおくと,mは整数で x=2m+1 xEB x=2(2n)+1 A X ゆえに よって, x∈A ならばx∈B が成り立つから ACB また, 3EBであるが 3EA したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2 (nは整数)と書くことが できる。このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で ゆえに XEB よって B x=5k-3 20 ならば∈B が成り立つから p.80 基本事項 1 3 2章 15 集 が10とまでわ 合 xEB を示すために, 2×(整数)+1の形にす る。 mはもEBを示すためのもの 「ひがしだったろろじゃん」ていう のはACBを示す神 ために ちがう 1B の要素であるが、Aのmとい 要素ではないものの存在た。 を示すことで, A≠BがM=1のとき 今はAを 示せる。 x=B を示すために、すときに変え 5×(整数) -3の形にす 30 る。 APBなんだから

回答お願いします‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️ 公民です 💧‬💧‬ べすあんします

利 語群 ■ 人権の歴史 次の年表中の①~③に関連する文を、ア~ウから一つ選んで、記号で答えなさい。 けいやく ア 社会契約論にもとづき、人民主権をうたっ た。 イ 個人の尊重と日本国憲法 ① ウ 社会権の保障について書かれた。 1789 フランス革命 自由権・平等権を求めて独立宣言を行った。 1919 ワイマール憲法 国民による 政治 4 日本国憲法 三つの基本原理・・・日本国憲法は三つの基本原理からなる。 次の図の④~⑥に当て はまる言葉を答えなさい。 国民 日本の政治 個人の尊重 ⑤5 1689 1776 三つの基本原理 日本国憲法 権利章典 アメリカ独立宣言 戦争の放棄 (6) 次の文中の( )に当てはまる語句や数字を語群から選んで答えなさい。 国民主権と民主主義･･･国民主権は,国の政治の決定権は (⑦) がもち、政治は ( ⑦ ) の意思にもとづいて行われるべきであるという原理である。 国民主権の もとで、国の政治では, 主権者である (⑦) によって選ばれた代表者が国会で 決定するという (⑧) が採用されている。 しょうにん 天皇の地位･･・･日本国憲法では、天皇は主権者ではなく, 日本国と日本国民統合の 「 ( ⑨ ) 」 である。天皇は政治についての決定権をもたず, ( ⑩ ) の助言と承認 にもとづく ( ① ) のみを行う。 ほうき ひ にん 平和主義… 戦争の放棄, 戦力の不保持、交戦権の否認は、日本国憲法の第(12) 条に定められている。 しんぎ 憲法改正の手続き･･･ 憲法改正原案が国会に提出されると, 衆議院と参議院で審議 され,それぞれの総議員の (13) 以上の賛成で可決されると, 国会は国民に対 して憲法改正の (⑩) をする。 その後, 改正案について満 ( ⑩5) 歳以上の国 民による投票 (⑩6)) が行われ,有効投票の過半数の賛成を得ると憲法が改正 される。 司法 国民 直接制 内閣 国事行為 象徴 国会 国会投票 国民投票 発議 議会制 1 3 9 13 18 20 3分の2 2分の1 宣言 5 6 7 8 9 11 12 (13) 14 15 (16)

「化学基礎］ ［酸・塩基の中和と塩］ 写真の上側が問題、下側が解答なのですが、（1）の解法のマーカーを引いている部分の意味が分かりません。この式は何の式ですか。何か公式がありますか。教えてください🙇‍♀️

重要 154 中和とpH電離度 次の各問いに答えよ。 (1) pH 3.0 の塩酸0.10Lを0.10mol/L水酸化ナトリウム水溶液で中和するとき,中和 に要する水酸化ナトリウム水溶液は何Lか。 (2) pH 3.0 の酢酸(電離度 0.010)0.10Lを0.10mol/L水酸化ナトリウム水溶液で中和 するとき,中和に要する水酸化ナトリウム水溶液は何Lか。 154 (1) 1.0×10-3L (2) 1.0×10 'L(0.10L) KeyPoint 中和点での量的関係 H+ の物質量= OH の物質量 解法 (1) pH 3.0より, [H+]=1.0×10-3 mol/L HCI は1価の強酸(α=1) なので, [H+]=caより 1.0×10-3mol/L=c×1 c=1.0×10-3mol/L 必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積をV[L] とすると, 1×(1.0×10-3)mol/L×0.10L=1×0.10mol/L×V[L] HCI の物質量 価数 V=1.0×10-L (2) pH 3.0 より, [H+]=1.0×10-3 mol/L 酢酸の電離度が0.010 であるから, [H+]=caより 1.0×10-3 mol/L=cx0.010 c=1.0×10mol/L 必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積をV[L] とすると. 1x (1.0×10-1) mol/L×0.10L=1×0.10mol/LX V[L] 価数 価数 NaOH の物質量 CH3COOH の物質量 価数 NaOH の物質量 V=1.0×10 1L センサー ●中和点での量的関係 acV=bc'V' α酸の価数 c:酸のモル濃度 V:酸の体積 6 : 塩基の価数 c': 塩基のモル濃度 V': 塩基の体積 センサー 1価の酸の水素イオ ン濃度[H+] [H+]=ca c: モル濃度 α: 電離度

what説の塊でどこが不完全な文なのか教えてほしいです

X X K 3 The Internet is what has changed society the most in the last 20 years. graphy, 19 (オリジナル)

この問題の(5)の②と(6)がわからないです解説して欲しいです🙏🏿💦

【実験】図ⅣVのようにビーカーを六つ用意し, 図ⅣV 水 表 Ⅰ A,B,C,D,E,Fとした。 A,B,Cには うすいデンプン溶液を100mLずつ入れ, D, E,Fにはうすい麦芽糖水溶液を100mLず つ入れた。 次に,AとDには少量の水を, B とEにはコウジカビを含む液をCとFに は酵母菌を含む液を加えた。 A~Fを35℃ に保って1日置いた後、 それぞれについて, 溶液2mLを取って1mLずつ2本の試験管 に分け, 1本めにはヨウ素液を加えた。 2本めにはベネジクト液を加えて加熱した。 また, ビーカーに残っ たそれぞれの溶液を蒸留し、エタノールの有無を調べた。 表1は得られた結果をまとめたものである。 A C D E あり なし あり あり なし なし なし あり なし なし あり なし エタノールの有無 なし なし ), }) [ [A] ② 次のア~カのうち, 上の文中の 囲みなさい。 ア AとC (4) ヨウ素液とベネジクト液の色の変化について述べた次の文中の〔 ものをそれぞれ一つずつ選び,記号を○で囲みなさい｡ イAとD (6) 次のア~エのうち、上の文中の 一つ選び, 記号を○で囲みなさい｡ コウジカビ 酵母菌 ヨウ素液の色の変化 ベネジクト液の色の変化 うすいデンプン溶液 ウ AとE 「 B なし 青紫色〕に ヨウ素液をうすいデンプン溶液に加えると, ヨウ素液の色はⓔ〔ア 黄色 変化する。 また, ベネジクト液をうすい麦芽糖水溶液に加えて加熱すると, ベネジクト液の色は ① 〔ウ 赤褐色 青色〕に変化する。 2 【JさんとU先生の会話2】 20 0380 Jさん: 今回の実験では結果がたくさん得られました。 複数の結果を組み合わせて考えれば, コウジカ ビや酵母菌のどのようなはたらきによってエタノールがつくられているのかが分かりそうです。 U先生 この実験の考察においては, 表Iに示す②AやDの結果をふまえることが重要です。 どのよう に考えればデンプンを分解した微生物は1種類だったことが分かりますか。 Jさん:表Ⅰ に示すAとBの結果の比較と の結果の比較をあわせれば分かります。 U先生:その通りです。 さらに実験において, コウジカビや酵母菌がそれぞれに異なるはたらきをして いると考えると,みそづくりの過程においてエタノールがつくられるしくみも分かりますね。 ことでエタノールがつくられると考えられます。 Jさん: はい,みそづくりの過程では, U先生: その通りです。 微生物がうまくはたらいて、 みその香りがつくられるのですね。 水 (5) 実験では,AとDには微生物を加えていないが,AとDは実験結果を考察する上で重要な役割をもつ。 ① 下線部②について, 次の文中の に入れるのに適している語を漢字2字で書きなさい。 実験で調べたいことを明らかにするためには,条件を変えた実験をいくつか行ってこれらを比較す る。このように結果を比較する実験のうち,特に, 調べたいことについての条件だけを変え, それ以外 の条件を同じにして行う実験は 実験と呼ばれている。 に入れる内容として適しているものを一つ選び, 記号を○で エAとF コウジカビ アコウジカビが麦芽糖にはたらくことでできたデンプンに、酵母菌がはたらく イコウジカビがデンプンにはたらくことでできた麦芽糖に、酵母菌がはたらく ウ 酵母菌が麦芽糖にはたらくことでできたデンプンに, コウジカビがはたらく エ酵母菌がデンプンにはたらくことでできた麦芽糖に, コウジカビがはたらく 酵母菌 うすい麦芽糖水溶液 オ DE F なし なし あり [〕から適切な に入れる内容として最も適していると考えられるものを カDとF

写真の質問に答えてください！

84 重要 例題 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心,線分 AB は直径, OH は円に垂直で, OA=a, sin=1/3 とする。 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 a B=/1/3 とするとき, 解答 sin= =1/3であるから AB=2r とすると,△OAH で, AH=r, ∠OHA=90°, r_1 ---- 円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面 側面の展開図は扇形となる。 を広げる,つまり 展開図で考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 a 側面を直線OA で切り開いた展 開図は、図のような, 中心 0, 半径OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、図の 弧 ABA' の長さについて 2ла• r_1 360° -= 2πr -であるから - a 3 B P 0 x=360° =360°/1-120° a ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 AP の長さで あるから、△OAP において、余弦定理に 理により より AP2= OA2+OP2-20A ・CPCO 6'0 a ² + ( 1²/3-a) ². -2a---a a. 9 AP >0であるから, 求める最短経路の長さは -a² A' 誰 √7 A 00000 0 iz. この式体 a 基本153 HE S 20115 【弧 ABA' の長さは,底面 の1の円周に等しい。 2点S, T を結ぶ最短の 経路は, 2点を結ぶ線分 ST 11 ol 2

公共の憲法？の文ですが①～④に何が入るのか分からないので教えていただきたいです！ 今日中によろしくお願いいたします(＞人＜;)

第2学年 公共 学年末テスト 対策プリント ①文民統制 (シビリアンコントロール)について述べた次の文中の空欄に適する語を以下の語群から選び答えよ。 文民である ( ① ) が (②)の最高指揮権をもち、その指揮監督のもと、文民である ( ③ )が (②) を統括する制度。 また、 ( ① )による(②)の出動命令は、原則的に ( ④ )の承認が必要となる。 さらに、国防についての最重要事項は、 ( ① ) や ( ③ ) のほか数名の国務大臣で構成される ( ⑤ ) で審議される。

二次関数の場合分けです！一番下の左側のまとめについてです。1＜a≦2と書いてありますが、a≦だと計算してMAX6になると思うので、1＜a＜2で2個目の2＜aが2≦aではないかと思うのですがどう思いますか？

なにも条件なさの 16 a> 1 とする。 関数y=-x2+4x+2 (1≦x≦a) について, 最大値および最小値をαを 用いて表しなさい。 y=-x+4x+2 - (x - 2)² + 6 = ← グラフはこんなん｡ ①最大値・定義域に頂点が 含まれるかいなかが重要 (1) [<a£2 and X = AT" 最大値-10-23 +6 まとめて、 (ii) 2<RE Max 6 [ 1②最小値….軸からの離れ具合 -20- 2<a ase Max 6" 1 (1) | <a≦3のとき |<RE 2012 Max - (A-2)² + b (x^^) (ii) ca ゆ 火でmin 5 X = AT-. min -(A-2)² +6 まとめて kas 3ave min 5 (x-1) 3 ( a ave min - (2-2)² + 6 (x = a)

数IIの微分の範囲です。 x=4/3aまでは分かるのですが、その後の[1][2][3]のところが全くわかりません。M(a)=f(1)とかの操作が何をしてるのかわかりません。 解説よろしくお願いします。

基本例題 213 係数に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax2+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本 211 重要 214 指針文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて 最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f( 3 (これをαとする) があることに注意が必要。 解答 a 3' 合分けを行う。 よって, f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると a α(// <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a>0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 x= ここで、x=1/3以外にf(x)=2 f(x)=1/27から ゆえに a 3' x- 3 1</o/ すなわちa>3のとき 3 112] 12/2016/01/314 すなわち2014/12 sisa a 4 2 1-20+ a² x a f'(x) + f(x) 2 x³-2ax² +a²x- 7 ≦a≦3のとき ... [0</1/24 <1 すなわち0<a<2のとき 30</a<1 以上から 4 27 a (x-10/31) 2(x-212/30)=0x401/3であるから したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は a 3 0 |極大 4 27 以外にf(x)=1を満たすxの値を求めると -a³=0 Sw I 注意(*) 曲線 y=f(x) と直線y=d' は, x=- a を満たす a 極小 0 0 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 4 M(a) = 27 x= M(a)=f(1) ≦a≦3のとき M(a)=(1/3) M(a)=f(1) -a³ 2 + √( ²3² ) = ²3² (-²3 3 a) ² = 24/7 @² [1] 34 0 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から [2]y 4 2703 YA [3] YA 4 27031 I -a²-2a+1 U 1 a 3 - 10/3 最大 a T T 1 0 I alm 3 1 最大 a 1 a a²2-2a+1 aax [最大] a 1 a 4 0 a 3 a x 4 4 a - 12/12 は、x=1/3の点において接するから、f(x) - 2270'は 27

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線