詳しく教えてください🙇‍♀️

第3問~第5間は,いずれか2間を 第3問 (選択問題) (配点 20 an 3.3th-1) 等比数列 (α) の公比は正の実数であり、 数列 (2) は a. as -9, a₁-a,-72 3" a を満たすとする。 数列 (α) の初項は ア 公比はイである。 次に, 数列 (b)は 3 b,-1, bat140+α (n=1,2,3,...) b₁ を満たすとする。 ここで, Cm= (n=1,2,3,...) とおくと an 4 ウ オ キ G= Cn+1 + (n=1,2,3,...) エ カ ク 3 であるから ケ CR- である。 よって bm= である。 サ (n=1,2,3,...) ス (n=1,2,3,...)

条件付きの等式の証明です。 a+b+c=0のとき　　a^2-2bc＝b^2+c^2という問題で、自分で解いて見たのですが答えに同じ解き方が書いてなかったので合っているか見て欲しいです。

38 (11a-2bc = b²+c² a+b+c=0 +1. Ov=-(btc) TER = a²-2bc = -b-c)-2bc b²+2bc+c+ -2bc 1 = b² + c² To ir = b²+c² い LT=\">2 a² = 2bc = b²+6²+ 2 # ~ This

問)x>0, y>0, xy=2のとき、2x＋3yの最小値を求めよ。また，そのときのx、yの値を求めよ。 赤いところでどうして　2x=3y のときに等号が成り立つのでしょうか、

128 x>0,y > 0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より 12x+3y≧2√/2x3y=2√6xy=2√/6・2 = 4√3 等号が成り立つのは be 2 2x = 3y 3y ?? すなわち y = 12/3xのときである。 2 20 T xy2に代入して x2=2 3 したがってのx=3 x0 であるからx=√3 = do C ± (d+ Jobs + 両辺に えて 2√3 このとき+be 1ay= 3 (+5)=0 b+c

黄色で線を引いたところが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問 16 相加平均・相乗平均(2) b, bz, bs を正の実数とする. α=bi, a2=bz, a3=b3 としたとき a+a2+as_araz2d3 3 となる. したがって atatasana2a3 3 (01+b2+63){(61-62)2+(b2-63)2+(63-61) 2} であり,等号は α=a2=αs のときに限り成立する. この不等式を用いれば,正の実数a,bに対して を得る. 4(a²+ab)≥33(a²b) 底面が半径αの円で高さが6の直円柱を考える. 不等式の等号条件から, 表面積を一定にして体積を最大にしたとき,b である. (慶應義塾大) a 精講 x+y+23-3.xyz に関する等式は 標問1 (3), 標問27 を参照して下さ 解法のプロセス 相加平均・相乗平均の不等式を 利用する 凸 おきかえの工夫 い。 a1,a2, α3 をどのようにおきかえれば,d+ab が現れるか考えましょう。 この不等式が直円柱の 体積の最大値を求めるヒントになっています. a=bi', a2=b23, a3=b33 より <解答 a1+a2+a3_//asazas=1/2(b+b2+b=-3bibzbs) 3 =1/2(b1+b2+ba) (b^2+b2+bf-bıbz-b2bs-baby) =1/2 (b2+b2+ba) (bs-b2)+(bz-bs)2+(bs-bì)2} ≥0 ( b, 62, 6 は正の実数 ) したがって,(1+a2+aazanazasであり,等号は 3 b-b2=b2-bs=b-b1=0 のとき すなわち, a=a2=α3 のときに限り成立する。 この不等式を用いると 20

⑸が3.8℃になる理由が分かりません。 解説お願いします🙏m(_ _)m🙇‍♀️

直→電流が同じ 2 電流による発熱 Z 0.675 m 右の図のように,200gの水が入った容器Aに電熱線a, 100gの水が入った容器Bに電熱線b をそれぞれ入れ, ス イッチを入れて電流を流したところ, 電流計は2A, 電圧計 は7Vを示した。 この状態で5分間電流を流し続けたとき, 容器Aの水温は5℃, 容器Bの水温は15℃上昇していた。 これについて,次の問いに答えなさい。 ただし, 電熱線から 発生した熱量はすべて水の温度上昇に使われたものとする。 □ (1) 容器Aの水が5分間に受けとった熱量は何Jか。 水200g| □ (2) 電熱線a の抵抗は何Ωか。 4.2000 □ (3) 電熱線 a が消費した電力は何Wか。 7V (4) 電熱 a 電熱線 b 容器A 容器B [ 電源装置 70 水100g 42000J] [ 3.5 2] 14 [w] □ (4) 電熱線 b に流れる電流の大きさは,電熱線 aに流れる電流の大きさの何倍か。 次のア~エから選び, 記号 4200 : 6300120180 840 で答えよ。 1500 4.2 3000 ア 1.5倍 0000 イ 2倍 2.5倍 エ 3倍 1260 6300 受け取った熱量=電熱線から発生した熱量120:180 20 [[[[] ](5) 電流計が1Aを示すように電源装置の電圧を調節し、電流を5分間流した。 このとき、容器Bの水の温度 はおよそ何℃上昇するか。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位まで求めよ。 2=3=1:X1.5 zx=30 7552,5 52.5 電圧半 1565 2,5 46300 - 2.5 6112 5xxx 4.2 = 1575 20 xx21=1575 ℃]

(a)について AとBの質量の出し方はどうやって計算するのでしょうか？ また、(c)の自由度はなぜ1ではなく、0になるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

演習(固-液平衡-1 解説) 物質 A、Bが1atm において固相-液相平衡の状態にある。 A70g, B 30g の混合系を50℃で均一な溶液とした。 (a) この溶液が20℃で平衡に達したとき、存在する相の数とそれらの相 の組成およびそれらの各相に含まれるAとBの質量(g) を計算せよ。 50 相の数は2、 固相: 液相 = 2:3 固相はA100%, 40g, 液相はA:B = 1:1, A 30g, B 30g 40 (b) C点の組成の溶液が、 10℃で生成する物質を何というか。 共晶混合 物 (共融混合物) 温度 [°C] 30 20 0 (c) C点の状態をギブスの相律で表すと、 独立な成分 (C)、 相の数(P)、自 由度(F)はそれぞれいくらになるか。 10 . F = 2-3 + 2 = 1 この図では圧力=1atmと決まっているので、自 由度F=0 0 20 40 60 80 100 Bの質量百分率 (%) 物理化学 講義資料 29

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

数学　確率 画像の問題で、🟥の式がどういう式かよくわからないのですが教えていただきたいです。 それより前の部分は理解できました。 それぞれの数字が何を意味するのか、この式の意味？が分からないです。 よろしくお願いいたします。 【追記】 4/7がどこから出て来たのかがいまい... 続きを読む

例題18 箱A,箱Bのそれぞれに赤玉が1個, 白玉が3個,合計4個ずつ入って いる。 1回の試行で箱Aの玉1個と箱Bの玉1個を無作為に選び交換する。 この試行をn回繰り返した後,箱Aに赤玉が1個,白玉が3個入っている 確率を求めよ。 P 解答 pn=1/2(4+2/2/27) 8n 解説 Aの箱に赤玉1個,白玉3個が入っている状態をA(1,3)と表すこ

問5が分からないでく教えてください🙇‍♀️

B 図2は、実験 1, 実験2の結果をグラフに まとめたものである。 ☆ E 電熱線にかかる電圧と電熱線に流れる電流の関係を調べるために、次の実験を行った。次の問いに答え なさい。 (2011 大分> 「実験1 図1のように、 抵抗の大きさが109 1 Aに電源装置 電流計, 電圧計, スイッチ をつなぎ、電熱線Aにかかる電圧を変化させ ながら、 電熱線Aに流れる電流を測定した。 実験 電熱線Aを電熱線Bにかえて、実験1と同 様に電熱線Bに流れる電流を測定した。 A. 電源装置 図 2 スイッチ 29.5 0.4 0.3 [A] 0.2 0.1 電流計 0 01 2 3 4 5 TREE (V) 電圧計 図3は、実験で電熱線Aに流れる電流を測定しているときの電流計の一部 図3 である。このとき電熱線Aに流れる電流の大きさは何か 求めなさい。 問2 電熱線の抵抗の大きさは何Ωか、 求めなさい。 問3 次の文は、実験1.実験2の結果をもとに、電熱線A,Bの電流の流れやす さと電力についてまとめたものである。文中の(1),(②)に当て はまる語句の組み合わせとして適切なものを,ア~エから一つ選びなさい。 50mA 500mA SA + 10 20 30 ° 40 10 bilmented+ 50 A 電熱線Aと電熱線Bでは,(①)の方が電流は流れやすく、電熱線Aと電熱線Bに等しい電圧をか けたときの電力は(②)の方が大きい。 イ ① 電熱線A ② 電熱線B ア① 電熱線A ② 電熱線A ウ ① 電熱線B ② 電熱線A エ① 電熱線B ② 電熱線B- 問4 図4のように、電熱線A,Bを直列につないだ回路をつくり、電流と電図4 圧を測定した。電流計を流れる電流の大きさが 0.1AのときPQ間の電 圧は何Vか, 求めなさい。 T450 電熱線A 電熱線日 問5 別の電熱線を用意し, 図5のように,電熱線A,Cを並列につないだ 回路をつくった。 電圧を変化させながら電流を測定したところ, 図6のグ ラフのようになった。 電熱線の抵抗の大きさは何Ωか, 求めなさい。 図50(0) 熱線 A 00-2 図6 電熱線 C T A 220 V 0.6 [A] 0.3] 電流 3 0 01 23 45 電圧[V] (V A 25 Fo 25 25 20.1 + RI R2

問2の理由を説明する部分で、解答の最後の「よって、［HCO3-］に比べて［CO3 2-］が非常に小さいので、2段目の電離式を無視できる」の意味がわかりません これが言えるのは計算結果からわかるのですがどうして無視できるのでしょうか？

2. ④式の電離定数 K a2 =- mao[CO32-][H+] [HCO3-] =5.6×10mol/Lにおいて. -7 pH=7より, [H+]=1.0×10mol/Lを上式に代入すると [CO32-] [HCO3-] =5.6×10-4 201x1.5 よって、[HCO3-] に比べて [CO32-] が非常に小さいので,2段階目の 電離式 ④を無視できる。 ) TH UHCO-1 日