答え載せときます👍🏻答えに解説がなくて困っているのでどなたか助けて欲しいです🙏🥹

金属結晶の単位格子 右図は、ナトリウムの結晶構造を示している。 次の 各問いに答えよ。ただし,√2=1.41,√3=1.73 とする。 (1) この単位格子は何とよばれるか。 12. 例題 1 (2) この単位格子には何個の原子が含まれるか。 (3) ナトリウムの単位格子の1辺の長さを0.43mm とす TOMS ると,ナトリウム原子の半径は何mmか。 looint (4) ナトリウムの密度を0.97g/cm, アボガドロ定数を6.02×10²/mol としてナ トリウムの原子量を求めよ。 FEAT 1 単位格子中の原子は,頂点･･･ 個 (4) 中心････1個 X (1) 体立格子 (2) ② (3) 0.43 nm 1個 ヤマトメ El 4

(2)iiの和事象の求め方が分かりません。回答お待ちしております🙇‍♀️

⑤5 が入っている箱がある。 また,赤球2個と白球2個 5枚のカード1,2,3 の合計4個の球が入っている袋がある. 次の (手順) に従って行われる操作をTとする。 -- (手順) 箱の中からカードを1枚取り出す. 取り出したカードが1,2 のどれかならば袋の中から球を1個取り出 し、取り出したカードが3,4,5 のどれかならば袋の中から球を2個 取り出す。 取り出したすべての球の色を確認し, 取り出したカードと取り出したす べての球を元に戻す. (1) 操作Tを1回だけ行う. (i) 取り出した球が1個のみで,かつ,その球が赤球である確率を求めよ。 (i) 少なくとも一つは赤球を取り出す確率を求めよ. (2) 操作Tをちょうど4回行う。 1回目から4回目までの操作Tにおいて, 取り出した赤 球の個数の合計を α, 取り出した白球の個数の合計をbとする. (i) α≦1となる確率を求めよ. (i) 「α≧2かつ」 となる事象をXとし, a+b≧5 となる事象をYとする. 事象 XUY の起こる確率を求めよ.

技術の回路図の問題です！ 画像の問題が分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

③電池が2個、電球が ッチを入れると 球の がち回 が点灯する回路 個あり、 スイ か1個の電球 路図を描こう。 ④ 2ドア ( 自動車の車内灯 ( を描こう。 スイッチ)の の回路図

(2)がわからないです。(1)もあってるか不安なので解説お願いしたいです🙏🏻

1章 場合の数と確率 例題 11 Aの袋には赤玉3個と白玉2個, Bの袋には赤玉2個と白玉4個が 入っている。 A,Bの袋から1個 ずつ玉を取り出すとき、次の確率 を求めよ。 (1) ともに赤玉を取り出す確率 (2) 同じ色の玉を取り出す確率 Bの袋から赤玉を取り出す確率は = 解答Aの袋から玉を1個取り出す試行と,Bの袋から玉を1個取り出 す試行は独立である。 (1) Aの袋から赤玉を取り出す確率は 3 5 = A 2 6 よって,ともに赤玉を取り出す確率は 3 2 _1 x 5 6 5 (2) 同じ色が赤の場合と白の場合がある。 ともに赤玉を取り出す確率は, (1) により ともに白玉を取り出す確率は 1/3×14/13- X 5 6 これらの事象は互いに排反であるから 求める確率は 4 7 1-1/3+1/1/15 15 00 例題11 において,次の確率を求めよ。 (1) Aから赤玉,Bから白玉を取り出す確率 (2) A, B から取り出す玉の色が異なる確率 = 5 4 15 vily_ B K xHx Araft -Inst #

(2)ってどうやって解けばいいんですか？また(1)も間違ってたら解説お願いします🙏🏻

2 5C4 5 9C4 126 求めるのはこの余事象の確率である 5 121 から 126 126 1- = = 少なくとも 1枚が偶数 2個のさいころを同時に投げるとき,次の場合の確率を求めよ。 (1) 少なくとも1個は2の目が出る。 36C2 6C2 (2) 異なる目が出る。 36.35 -12

どういうことですか？ 問題の概要を教えてください。

考え方 SO 解 3 漸化式と数学的帰納法 545 例題308 数列と図形 (1) *** 平面上にどの2つをとっても互いに2点で交わり,また,どの3つを とっても同一の点で交わらないn個の円がある.これらの円によって平 面は何個の部分に分けられるか. その個数 an をnの式で表せ。食 n個の円がある状態から, (n+1) 個目の円をつけ加えたとき,もとのn個の円と何 ヶ所で交わるかを考える 円の個数 [5₁_n=1 n=2 練習 308 2 ISHOKIS 2 31 2 4 k=1 (2)より。 =n²-n+2 これは,n=1のときも成り立つ。 よって, an=n²on+2 n=3 2 +2 6 3 7 2 4 5 割される.これらの弧に対して, それぞれ新たな平面の部 分が1個ずつ増えるので,平面の部分は 2n個増える . したがって, an+1=an+2n *b+8x1" (1). d=2-2 n≧2のとき, an= a₁ +2k=2+2.(n-1)n 4 +4 8 HE 7 + n=4 2 14 増えた交点の個数 6 増えた平面の数 +6 平面が分けられる数 20140AH 80 14 実験より,(増えた交点の個数)=(増えた平面の部分の数) であることがわかる . 4. 10 12 n=1のとき, a₁=2 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円を新たにかくと, この円はn個の円とそ れぞれ2回ずつ交わる. すなわち、他の円と2n個の交点を持つので, (n+1) 個目の円は2個の弧に分 -3 9 13 n=3のとき, 4つの交点に対して, 4つの弧 1) A 4つの新たな平面 Focus くり返しによる図形の問題については,まず図をかいて規則性をつかもう とくに番目と(n+1) 番目の関係を式で示す 注 この問題を, 平面を球面にして, 「球面上に,どの3つをとっても1点で交わらな n個の大円 (半径が球の半径に等しい円) がある.これらn個の大円は球面上を いくつの部分に分けるか, その個数αをnの式で表せ.」 という問題も全く同じ考 え方で, an=n²-n+2 であることがわかる. 三角形ABC の各頂点と, それぞれの対辺上の両端以外の異なる100 個の点 を直線で結ぶと, これら300本の直線によって三角形ABCの内部はいくつ の部分に分けられるか。 ただし、どの3直線も三角形ABC内の1点で交わ (名古屋市立大) 数 列

フォーカスのこの例題解説見てもわからないので、解き方教えて欲しいです。

演習問題 B 142 1 から 6 までの目が等しい確率で出るさいころ ①1 出る目の最小値が1である確率を求めよ。 (2) かつ最大値が6で 出る目の最小値が1で, 例題230 条件付き確率(3) 2つの袋A,Bがあり, 袋Aには赤玉4個と白玉2個、 袋Bには赤玉3 個と白玉3個が入っている. 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ よく混ぜてから, 袋Bから1個の玉を取り出して袋Aに入れる.このとき 次の確率を求めよ. (1) 袋Aの赤玉の個数が最初と同じである確率 (2) 袋Aの赤玉と白玉の個数が同じになる確率 + 2 いろいろな試行と確率 解答 袋Aから赤玉が出る事象をA, 袋Bから赤玉が出る事象を Bとする. (1) 袋 A, B から取り出した玉の色が同じ場合である. (4P(A)=, PA(B) =)). 考え方 袋B から赤玉が出る確率は, 袋Aから赤玉が出た場合と白玉が出た場合とで異なる. つまり, 袋 A, 袋Bから赤玉が出る事象をそれぞれA, B とすると, PA (B) キP(B) で ある. (1) は P(A∩B)+P(A∩B), (2) P(A∩B) を計算する. 4 4 8 6 P(A)=1/23 Pa(B)=1/7より。 P(A∩B)=P(A)P(B)-1/×/17-201 4 *B)=P(A)P₁(B)= 7 21 る確率は 8 4 4 (ANB)=₁+1=1 F 21 21 7 Bから白玉を取り出した場合である. 3 より 求める確率は, A A THE ** 計 B B 計 8 6 21 21 4 3 21 21 11 10 21 21 |2|31|3| 407 1 投げる 率を求め

(1)が分かりません。 f(x)=kとおいて、kとの交点が実数解になってるのですが、なぜそんな変形をしていいのですか？

なぜ こうで 例題219 高次方程式の実数解の個数 [2] kを定数とする。 3次方程式 2x-6x+1-k = 0 ... ① について (1) 方程式 ① の異なる実数解の個数を調べよ。 ○ (2) 方程式 ①が異なる2つの負の解と1つの正の解をもつようなkの値の 範囲を求めよ。 Action 方程式f(x) = k の実数解は, y = f(x)のグラフと直線y=k の共有点を調べよ 解法の手順・ ・1方程式をf(x)=kの形に変形する。 2f(x) の増減, 極値を調べ y=f(x)のグラフをかく。 32のグラフとy=kの共有点の個数を調べる。 解答 (1) 方程式 ① は 2x-6x+1 = kと変形できるから ① の異なる実数解の個数は, y=2x-6x+1のグラフと 直線y=kの共有点の個数と一致する。 f(x)=2x-6x+1 とおくと f'(x) = 6x² - 6 = 6(x+1)(x-1) f'(x) = 0 とおくと x = -1, 1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -1 1 f'(x) + 20 20 + f(x) 5 △ -3> 増減表より, y=f(x)のグラフ は右の図のようになるから, ① の 異なる実数解の個数は x ... ... - (-3<k<5のとき k=-3,5のとき lk <-3.5<bのとき 3個 2個 1個 YA 10 -3 15 1 ly=f(x) y=k 例題218, JA115 x f(x) = k の形に変形す る。 y=f(x) の増減を調べ てそのグラフをかく。 YA 15 k x 1個 -2個 3個 -2個 1個

なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

これのトレーニング両方わかんなあいです！

21:39 のさいころを同時に投げると 同じ目が出ない Efte 偶数の目が少なくとも1つ CHART GUIDE P(A)-1-P(A)を利用する。 余事象の確率 「同じ目が出ない」という事は､同じという。 「偶数の目が少なくとも1つ出る」というW 事象の余事象。 2個のさいころの目の出方は 「同じ目が出ない」という事象は、「同じ目が出る」という 事象Aの余事象 A である。 同じ目が出るのは 6通り よって、求める確率は all P(A)=1-P(A)= (2) 「偶数の目が少なくとも1つ出る」 という事は､「2個と も奇数の目が出る」という事象 Aの余事象A である。 2個とも奇数の目が出るのは よって、求める確率は P(A)=1-P(A)=1-3-2 「少なくとも」が出てきたら、余事象の確率を意識 B : 偶個) C : 個奇 COD my Lecture 上の例題 (2) では,右のように3つの互い に排反な事象 B, C, D を定め,加法定 理でP (BUCUD) を求めてもよい｡し かし、上の解答のように, 余事象の確率 を考えた方が計算がらくである。 確率の問題では, 「少なくとも」 というキーワードが出てきたら、余事象の確率を考えるとよい。 少なくとも D : 奇個 A: 奇奇・・・ 2つとも奇数 1つは偶数 624 (2 33 13個のさいころを同時に投げるとき､ 次の確率を求めよ。 TRAINING (2) 3つの目の和が4にはならない確率 (1) 奇数の目が少なくとも1つ出る確率