四 図形と最大・最小 タム曲め (6)
旧林平面上にある点Pは。点 A(一8、8) から出発して. 直線 "ニーャ 上を座標が 1 秒あ
たり 2 増加するように一定の速さで動く。また, 同じ座標平面上にある点Qは, 点PがAを
出発すると同時に原点0から出発して, 直線 yニ4x 上を座標が1 秒あたり 1増加するよ
うに一定の速さで動く。出発してから 7 秒後の 2 点P、Q を考える。
点Pが0に到達するのは, 7デアー] のときである。 以下, 0く7<く[アー] で考える。
(1) 点Pと*座標が等しいァ軸上の点をP',点Qと座標が等しいァ軸上上の点を Q とする。
AOPP' と AOQQ' の面積和ぐを 7 で表すと
S=レしイドーウTEラヲ旨
となる。これより, 0く7< において, Sは 7=|キ_] で最小値 をとる。
ー1 を満たす定数とする。
しョコ
Zミ7ミo十1 において, Sが /王6 で最大となるようなoの値の範囲は, 0<2a本りす間
(2)
である。
じ p.15 9環