微分です。 解答の二行目の式の1/3は どうして微分しても消えないのかが分かりません。 どなたか教えてください🙏

基本 例題 150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2) 4 (1) y=x2(x^2+1) 3 (21) 13 微分することもできるが計 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) 13 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺 (の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって ・積は和,商は差, 乗 倍となり,微分の計算がらくになる。 (2)(x)=nx-1 や (ax)' =α*10gaを思い出して,y'=xxx-1=x* またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 【CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 10g|x|= 1/12 (410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 4 y_1 ²/1² = 1²/31 (11/1² y 両辺をxで微分して よって (2) y=x* (x>0) y' 3\x+2 2 2x 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) 2 (4x2-x+2)3/ x+2 3x(x²+1) √ x²(x²+1) 3 1 -2(4x²-x+2) (x+2)^ 3 3(x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) [(2) 岡山理科大] y 基本 149 loga 1|y|=; として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1> 0 M N |x+21¹ x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=loga M-loga N 10gaM=kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

441番です。 解答の赤線のところが分かりません

440. うな定数kの値の範囲を 求めよ｡ ※441.aを正の定数とする。 方程式x3-3ax2+a=0 の異なる実数解の個数を求め よ。 → 例題 77 *442. 曲線 y=x3+3x2 + α について,次の問いに答えよ。

青チャートI Aの分散の質問です。(ア)の部分が分かりません。特に黄色で囲った説明のところです。

EX東京とN市の365日の各日の最高気温のデータについて考える。 ② 130 N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏 (°F) も使われている。 華氏 (°F) での温度は, 摂氏(°C)での温度を 1/3 倍し, 32 を加えると得られる。 したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散を X, 華氏での分散をYとすると, Y X = ロである。 東京(摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の共分散をWとすると, W である。 Z 東京 (摂氏)とN市(摂氏) の相関係数をU, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の相関係数を Vとする V である。 〔類 センター試験〕 と、 N市の摂氏での最高気温 XN のデータを XN ,, XN27 華氏での最高気温 y のデータを yN,, VN2, XNとの間には, 9 YN= =1/3xw+32 ', XN3659 VN0 とする｡ ① の関係があるから 9 x=(1/3) x よって 東京 (摂氏) の最高気温のデータを 均値をx、N市の摂氏での平均値をN, 華氏で とする。 ここで、①の関係から ゆえに Y 781 = X 25 √ ←変量x, yのデータの 平均値をそれぞれxy とし, 分散をそれぞれ Sx2, sy2 とすると, y=ax+b(a,bは定数) のとき y=ax+b, y=a'sx2 5章 EX [データの分析]

(2)で、増減表にx=0を含めるのはなぜですか？

& 例 179 曲線の凹凸とグラフ[2] ･・・無理関数 次の関数の増減値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ、そのグラフをかけ。 (2) y = √x²(x+5) (1) y=x+√4-2 上に凸と <Action 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要の手順で考える。 yやy” が存在しない点がある関数の注意点 ･･･そのxの値を増減凹凸の表に入れ, y'′ やy” の極限を考える。 □ (1) 定義域は 4x≧0より y'=1- y'=0とおくと 724,07( ゆえに 変曲点はない。 また *-(1-7) - y" <0 -2 <x<2のとき よって増減、凹凸は次の表のようになる。 X -2 √√√2 2 X √4-x² √2 のとき 大値2√2 lim y = ∞0 x = √2 5 = y" y -22√2 y=0 とおくと 10 -2≤x≤2 4-x²x6 √√4-x² lim y'= -co x-2-0 がって, グラフは右の図。 (2) 定義域は実数全体である。 y=x3(x+5) = x +5xより 10 3 x=-2 10 9 x=1 y" = 0 とおくと + 0 + 4 (4-x²)√4-x² = >0 2 2 5(x+2) 3³√ x y 2√2 10(x-1) 94 0 2 √22 x 2 例題178) (√の中) 20 チッパーX:0 √4-xよりx≧0 であり 4-x² = x² 2x² = 4 =2より 20であるから x = √2 lim y = ∞ より グラフは点 (-2,-2)で 直線x=-2に接する。 点 (2, 2) においても同様。 √√x²=x* x=0 において, y' は存 在しない。 1x=0 において,yも存 在しない。 「よって増減、凹凸は次の表のようになる。 X y + y -2 0 (0) 2 0 なんで? 変曲点は (1,6) ここで limy = ∞, lim_ y = -00 lim y'= ∞, lim y'= -00 したがって, グラフは右の図。 *** + 1 + 0 34 ゆえに, x=2のとき 極大値394 x=0のとき 極小値0 6 + + Ĵ y=√x²(x+5) y4 Point (1) の関数の図形的な見方 例題179 (1) の関数y=x+√4-x... ① は,2つの関数 y=x･･･ ② と y=√4-x... ③ 34, の和である。 → 式を分ける このことから、 次のように考えることができる。 (ア) グラフの概形 ② のグラフは原点を通る傾き1の直線 ③のグラフは原点中心, 半径2の円の上半分であるから, ①のグラフは右の図のような概形になると予測できる。 (イ) y'の符号 y'の符号は これは、③ すなわち 1-1/201 x の符号から考える。 y'の分子)=√4-xx ③ の方が上にある-2<x<√2ではy'>0 ② の方が上にある√2<x<2では y'<0 (34) 27×4108, 6216 より 3 4 <6 syはx=0の前後で負 | から正に変わるから. x=0で極小値をもつ。 例題173 Point 参照。 (3) (2) ②のグラフの上下から考えることもできる。 |軸に接するようにかく。 グラフは原点Oでy -2 2 3 2 ① 10 y 2 A 2x 5章 関数の増減とグラフ 11 10 22 x 179 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ、そのグラフをかけ。 (1) y = √25-x² (2) y = √√x²-x MM p.346 問題179 335

相似　(1)の解き方教えてください😭⤵️　

5章 相似な図形 下の図でxの値を求めなさい。 (1) AB, CD, EF は平行 C 1 I B A F E 章の問 IC D 1 I (2) 四角形 B

相似　 □１の(1)の答えが「2組の角がそれぞれ等しい」と言えるのはなぜですか？

1 5章 相似な図形 A 下のそれぞれの図において,相似な三角形を見つけ, 記号 ∽ を使って 表しなさい。また, そのときに使った相似条件をいいなさい。 (1) (2) 95° D 95° 章の問題 B ・C A C A 3 E 8 6 D B

この問題の解き方を教えてください🙏

1 右の図で、 FC/ED のとき､ x, yの値をそれ ぞれ求めなさい。 m IC A E 2 4 G x= y= y 5 知・技 ・D 5章 相 日 ←

一次独立か一次従属か判定する問題です！ (3)は3次元のベクトルが4つ以上だと必ず一次従属とネットで見たのですが、そうなのですか？ あと（４）のような4次元のベクトル3個の時も一次従属になるのですか？

問 題 5.5 次の各組のベクトルについて, 1次独立か1次従属か調べよ。 1次従属の にはその関係式を表せ. (1) a1= (2) a1=3 (3) a 78 -2 a2 = 20 3 -2 - () -- (-). -- (-:-) 5 = (-³). ( a3= -0-0-0-0 = 9 a2= 第5章 数ベクトル空間 a4 = 2 k₁α ラー 例5 った う. 例 →

黄色枠で囲った部分の計算が出来ません。 教えてください！

この変換公式を用いて、 Faxを底eの自然対 二分ける. =exloga 解答編 p.324 2x-1 Focus 1 (2) y=(x²-x+1)² h), よって, (1X2)* y'=-2(x2-x+1)-8(x2-x+1)、 =-2(x²-x+1)-(2x-1)=- 2(2x-1) (x²-x+1)³ x-1 (3) y=vx+1 x-1 y= v = ( x + 1) + (x-1)=(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)、 よって, y' = より y=(x2-x+1)-2 9 1 x-1 2\x+1 1//x+1 1/12/x-1 x+1 2 1 dy_dy du = dx du dx' dv x1(x+1)^(x-1)(x+1) 2V 2 (x+1)2 合成関数の微分法 M 合成関数の微分では、中身の微分を忘れるな 分したものを表している. 中身の微分を忘れるな. をもとのxの式に戻す . -=an r2-x+2) 3 <√a=ar x-1- x+1/ {f(g(x))}=f'(g(x))g'(x) [1] 庭》合成関数の微分は、慣れるまでは例題153(1) 渋答のように文字をおき換えるとよい。 練習 次の関数を微分せよ. 153 (1)y=(x+x2 x+1 x-1 XC b358612 第5章

有理数の指数（指数法則）についてです 画像見にくいですが、ご了承ください。 （4）がわかりません。 aの3分の5乗までは計算できたのですが、a³√aの5乗になる理由がわかりません。 ³√aの5乗ではダメなのでしょうか？ 教えていただきたいです😭🙇‍♀️

12 練習 次の式を計算せよ。 6 (1) 43×44 1 ÷4 1/²2 1x4÷ (3) 9×27 (2 無理数の指数 ņ 12 12 第5章 指数関数と対数 (2) {(16) 9 (4) √a³× a [₁4] N/A 23 ·|· 4 6