数学高校入試問題　代表値についてです 解説を読んでも答えの出し方が分かりません ご解説よろしくお願いします🙏

点数 5 9 -9 6 中央値 Hの点数 3 代表値 50%以下 ◆ガイド p.1936 E 生徒5人にテストを行ったところ,得点が次の 徒 ようになった。 72,84, 81, 70, 68 5人の得点を再度点検すると, 1人の得点が誤りで あることが分かった。そこで,その生徒の得点を訂 正したところ,5人の得点の平均値は74点,中央値は 70点になった。 誤っていた得点と訂正後の正しい得 点をそれぞれ書きなさい。 ただし, 平均値は四捨五入 などはされていないものとする。 (鹿児島・一部略)〈6点〉 の 訂正後の 誤っていた得点 正しい得点

次の様な問題で色々調べたら二乗と一次式で表す？方法と別解みたいに係数比較で解く方法などが入りますがどのやり方が一番いいのでしょうか？

★★★★ 例題 214 4次関数のグラフの複接線 f(x)=x4x8x とする。 (1) 関数 f(x) の極大値と極小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 思考プロセス (北海道大 ) 《ReAction 接線の方程式は, 接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ (2)段階に分ける 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する。 例題 209 y=f(x)l 例題 212 x=t における y=f(x) の接線/ が x=t 以外の点で再び y=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると x=t 再び接する xxの2次式) 0 x=t 以外の重解 (1) f'(x)=4x12x16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とおくと x=-1, 0, 4 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 ... 0 *** 4 *** + -128 YA f(x) したがって '(x)- 20 + 0 - 0 -37 0 x=0 のとき極大値 0 x=1のとき極小値 -3 x=4のとき極小値128 x (2) 曲線 y=f(x) 上の点(t, -4-8) における接線 の方程式は、f'(t)=4-12-16 より y-(4-413-813) (4t3-12t2-161)(x-t) y=(4t-12-16t)x-3 +81 +81 ... 1 ① と y=f(x) を連立すると x-4x-8x=(4-12-16t)x - 3t + 8t + 8t (x_t)^{x+(2t-4)x +3t-8t-8}=0 ① が曲線 y=f(x) と x=t以外の点で接するのは x²+ (2t-4)x+3t-8t-8=0 ... ② が x = t 以外の 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとおくと D=0 D 4 -=(t-2)2- (3t2-8t-8)=-2t²+4t+12 t-2t-60 より このとき②の重解は t=1±√7 -128 x=t で接するから, (xt) を因数にもつ。 これは, t と異なる。 ここで, tはピー 2t-6 = 0 を満たし 12 4t-4 t2-21-6 4t3-12t2-16t 4t + 8t 4t3 - 8t2-24t - 4t + 8t + 24 -3t+2t-6 -24 -3t+8t³ + 8t² 2-21-6) - 3t + 6t + 18t2 21-102 2t3 42 12t 612+12t 割り算をして,次数を下 げる。 1-2t60 より t=2t+6 よって 4t3-12t2 - 16t =4t(t-3t-4) =4t(-t+2) = 4t +8t =-8t-24+8t = -24 のように次数を下げても よい。 よって, t = 1±√7 のとき 6t+12 +36 -36 4t3-12-16t=(t2-21-6)(4t-4)-24-24 36 +81 +81=(2t-6) (-312+2t-6)-36=-36 したがって, 求める接線の方程式は, ① より y=-24x-36 (別解) 求める接線を y=ax+b... ① とし,2つの接点のx座 標を x = s, t (sキt) とする。 y=f(x) と① を連立 すると x4x8x-ax-b=0 ②は, x= s, をともに重解にもつから, (x-s) (x-t)=0 ··· ③ とおける。 ③は {(x-s) (x-t)}= 0 x^2(s+t)x+{(s+t) +2st}x" ... 2 例 38 5章 14 導関数の応用 {x-(s+t)x+st}=0 -2(s+t)stx+(st) =0 ... ④ ②④の係数を比較すると -4-2(s+t) ... ⑤ -8= (s+t) + 2st ... ⑥ -a=-2(s+t)st ... ⑦ -b = (st) ... 8 1-8=4+2st よって st =-6 ⑤ より s +t = 2 であり, ⑥に代入すると st =-6 よって, ⑦ より a 2.2 (-6)=-24 ⑧ より b=-36 ここで,s, tは2次方程式 X2-2X-6=0 の解であ り X=1±√7 重解ではないから, sキt を満たす。 stを確かめる。 したがって, 求める接線の方程式は y=-24x-36 2t-4 x= 2 =-t+2=1+√7 (複号同順) 練習 214 曲線 y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 367 p.392 問題214

・数学I 三角比 2枚目の疑問に答えて欲しいですお願いします🙇‍♂️ 1枚目 問題 106(2) 2枚目 疑問 3枚目 模範解答です

余弦定理 106 △ABCにおいて,次のものを求 (1) α=4,6=5, C=120°のとき C (2)a=√6,b=2√/3,c=3+√3 のとき A,B,C ポイント③ 2辺とその間の角が与えられた場合,余弦定理から残りの辺が 求められる。 ポイント④ 3辺が与えられた場合, 余弦定理から3角が求められる。 Mとする 219

再結晶法で得られた固体と液体を濾過したときに濾紙に残った固体を純水とその固体の飽和水溶液とでどちらで洗浄するのが適切ですか？

答えが⓪と①です。でも①は真ん中の所が3個のセルに囲まれてるので誕生するので変わってしまうと思うのですがどうなるんでしょう。教えて頂きたいです🙇‍♀️

問題 B ライフゲームに関する以下の文章を読み, 後の問い (問1~4)に答えよ。 ↑ 生命のほとんどは過疎や過密によって死ぬ他, 複数個体により繁殖する。 ライ フゲームは数学者コンウェイによって考案された, 生命の誕生や生存, 死滅をコ ンピュータ上で再現したシミュレーションである。 ライフゲームでは,セルと呼 ばれる正方形の区画が縦横に広がる二次元空間を考える。 この各セルに生命が存 在できるとし, あるセル自身とその周囲のセルの状態に応じて, そのセルに次の 世代で新たに生命が誕生するか,または既存の生命が生存, 死滅するかが決まる。 あるセルの状態が, 世代を経る際にどのように変化するかは,以下の2つの ルールで決定される。 ただし, 隣接するセルには、 縦横方向のセルだけでなく斜 め方向のセルも含む。 1. 生命が生存しているセルでは, 隣接する2個, または3個のセルに生命が 生存している場合, セルの生命は生存する。 隣接する生命が生存している セルが1個以下, または4個以上の場合は,セルの生命は死滅する。 2. 生命が死滅しているセルでは, 隣接する3個のセルに生命が生存している 場合にのみ, 新たに生命が誕生する。 このルールに従うと,例えば, 5×5のセルで構成された二次元空間に第1世 代の生命を図1左のように配置すると, 第2世代, 第3世代の生命の配置はそれ ぞれ図1中図1右のようになる。 なお, すべての図において黒塗りのセルは生 命が生存しているセル, 白塗りのセルは生命が死滅しているセルを表す。 第1世代 第2世代 第3世代 図1 生命の配置変化の例 問2 生命の配置によっては, 何世代経っても生命の配置が変わらない場合がある。 そのような生命の配置を,次の①~④のうちから二つ選べ。ただし、解答の順 序は問わない。 セ . ソ +

代ゼミパック①-1[2]ソタ ソタについてなのですが、3枚目の写真のように解いたのですが、緑の部分はマークの形に合わないからダメだと思い、黄色の方で再度解いてみたら解けたのですが、これは、どうやったら黄色が先だと気づけるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

〔2〕 (1) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて7ページの三角比の 表を用いてよい。 一般に円すいとは、 ある平面上の円Cとこの 平面上にない点Xについて, 点YがCの周上を 1周するときに線分 XY がつくる曲面と円 C が表面である立体のことをいう。 この場合のX をこの円すいの頂点, 円Cをこの円すいの底面 という。頂点X と底面である円Cの中心を通る Y ☆頂点 直線が円Cを含む平面に垂直ではない円すいを特に斜円すいという。 底面 太郎さんの家の近くの公園には誰でも触ることができる巨大な斜円すいの 芸術作品が設置されている。 太郎さんはこの斜円すいの大体の高さを三角比 を活用して求めてみることにした。 以下, 地面は完全な平面であるものとす る。この斜円すいの頂点をPとしPを通り地面に垂直な直線と地面の交点を Hとする。 Hは芸術作品の底面の円の内部にある。 太郎さんは地面のある点Aに立ってPを見上げる角度を測ったところ28° であった。 次にA地点からH地点に向かってまっすぐ進むと, B地点で芸術 作品にぶつかった。 ∠PBHは70° であった。 また, Aの真上の太郎さんの 目の高さの点をC, Hの真上の太郎さんの目の高さの点をI, 線分 CI と芸 術作品の表面の交わりをDとすると線分 CD の長さは27mであった。 PI=h とすると, DI=h•tan ソタ である。 三角比の表を参照すると, CD はほ ぼ チ ツ んとわかる。 なお、 ツとしては三角比の表 から値を導いて最後に小数第2位で四捨五入した値を考える。このことから 大体の値としてん=テト (m) と考えることができる。 あとは太郎さんの 。 チ 目の高さを加えることで, 芸術作品の高さを求めることができる。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

Kプレ 問2です。③のヨーロッパの域内のすべてで国境管理が廃止されとあり、私はEUのことだと思ってしまい、EUはパスポートなしでいけるけど、ヨーロッパに属してるイギリスはEUを離脱したからすべてではないなと思い✖️にしたのですが、答えを見るとこれはシェンゲン協定だとあり、E... 続きを読む

地理総合, 地理探究 問2 ハナコさんは,世界各国の旅行収入と旅行支出に注目して、世界上位20か国 を対象とした図形表現図を作成した。 図2に関して述べた後の文章中の下線部 ① ~④のうちから, 誤りを含むものを一つ選べ。 2 旅行収入 旅行支出 億ドル 25001 地理総合, 地理探究 図2では,経済発展を背景に国外への旅行者が増えた中国が, 世界最大の旅 収支の赤字国である。 アジアではほかに韓国の旅行収支が赤字であるが,政府 主導で,細やかなマーケティング戦略により観光客を積極的に誘致してきたタイ や、同じく政府主導により②観光ビザ発給要件の緩和などを進めてきた日本の旅 行収支は黒字である。ヨーロッパでは、内のすべての国境管理が廃止され人 大で人気のある の移動が活発化しており,バカンスで人気のある地中海沿岸の国々に収支が黒 字の国が多い。 問3 タロウさんは、ハナコさんが調べた世界各国の旅行収入と旅行支出の図形表現 図で示された国々のうち、日本に注目することにした。次の図3は、世界のいく つかの国からの訪日外客数の推移を示したものであり, ①~④は,アメリカ合 衆国、インドネシア、韓国、中国のいずれかである。 韓国に該当するものを、 ① ~④のうちから一つ選べ。 3 *外国人正規入国者から,日本を主たる居住国とする永住者等の外国人を除き,これに 外国人一時上陸客等を加えた入国外国人旅行者のことである。 また, 駐在員やその家 族,留学生等の入国者・再入国者は訪日外客に含まれる。 年次は2019年。 UNWTOの資料により作成。 図2 旅行収入と旅行支出の上位20 か国 -6- 億ドル 2500] 万人 1200円 1000 800- 600- 400円 200- ② アメリカ 2003 2005 2010 ④ インドネシア 2015 2020 2023年 JNTO の資料により作成。 図34か国の訪日外客数の推移 -7-

1番最後の条件付き確率の問題が分かりません。 5回全て投げる場合では、表が3回裏が2回でる並び替えで考えて、(3)は5!/3!2!で10通り なので(4)では最初の2回で表1回裏1回が出なければいけないかつ、残りの表2回裏1回があるからそれの並び替えを考えました。 表⇒裏 ... 続きを読む

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回投 げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に -1点を 加える。はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定め る。 持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。 ・持ち点が再び0点にならない場合は,コインを5回投げ終わった時点で終 了する。 2回から 1/2×1/2 こ (1) コインを2回投げ終わって持ち点が2点である確率は であ る。また, コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は オ である。 C₁-(+)·(1) 2 C₁ + (±)² + ( 1 ) = 2 × 4 のみ (2)持ち点が再び0点になることが起こるのは,コインを 回投げ終 わったときである。コインを キ回投げ終わって持ち点が0点になる 確率は である。 ①う 2以上 ううお (3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は である。 (4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき, コインを2回投げ終 ス わって持ち点が1点である条件付き確率は である。 セク 3/3+82 41 5回投 $4 63 3 C₁ (3) <3× おか 8

【ネットワーク通信】 ①の文章についてです。 解説に　「無線LANもパケット交換方式で通信してる」とありますが、これはこの問題に限りですか？それとも無線LANはいつもパケット交換方式なのですか？　有線LANは何方式になるのですか？ 質問多くてすみません🙇‍♂️

情報 I 問3 ネットワーク通信に関する次の文章を読み,後の問い(ab)に答えよ。 Webページを快適に閲覧するためには,Webページへのリンクをクリックし たときに,リンク先のページがすぐに表示される方がよい。ナオさんの家では, これまで Web ページの表示に時間がかかることが多かったので,この問題を解 決するため,光回線でインターネットに接続する契約に変更した。これによっ て,規格上の通信速度は約10倍になったが、無線LANを経由してインター [ ] ネットに接続したところ, Web ページの表示が速くなったという実感は得られ なかった。ナオさんが調べたところ, Web ページの表示が遅くなる原因として は,(1)インターネット回線の混雑のような問題もあるが,Webページの表示を 速くするために,(2)ユーザができる工夫もあることがわかった。 4 a 下線部(1)に関連して, インターネット回線の混雑に関する記述として最も適当 なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 P インターネットは共有して行われる教 P1245 ⑩インターネットへの接続は,回線を占有して行われるため,大勢の人が同時 にインターネットに接続しようとすると、回線に空きがなくなる ① 回線の混雑は,無線 LAN が回線交換方式で通信することで生じるが,パ ケット交換方式で通信するスマートフォンでは,回線の混雑は生じない。 ②大容量のデータを送受信すると,そのデータの送受信が完了するまで, その ★占有しない データのパケットが回線を占有するため、他の通信がまったくできない。 ③ 単位時間あたりに回線を通過しようとするパケット数が多くなりすぎると, 通信速度が遅くなる。) * 5119d

全くわかりません 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

37 図のように、高速で回転する平面鏡M に 光源Sからの光を入射させると, 光は距離 の所にある固定された鏡M2 で反射され、 再び平面鏡Mで反射されて戻ってくる。 光源Sから平面鏡M に入射する光線と平 面鏡M」で反射されて戻ってくる光線がな す角を0とする。平面鏡M」に入射してから 再び反射されるまでの間に平面鏡M が回 転する角度と平面鏡M と鏡M2 の間を往復 M2 M1 するのに要する時間の組合せとして正しいものを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。ただ し、光の速さをcとし,平面鏡M の回転角は90℃より小さいものとする。 40 角度 時間 ② ③ 0 20|2 P 0 C 1|22|c|1|2|21|22c C ⑤ 20 ⑥ 20 C