組み合わせ この問題の(2)がわかりません。教えてください🙇

3) Aを除く4人の男子から1人を悪 そのおのおのについて, B を除く4人の女子から2人を選ぶ選 び方は 4C2通り よって, 求める方法は CX4C2=4X. -24 (通り) #) (2)の100通りの選び方のおのおのについて, 5人を1列に並 べる並べ方は 5P5通りあるから 100×5P5=100×5・4・3・2・1=12000 (通り) 東習 (1) 正十二角形 A1A2 A12 の頂点を結んで得られる三角形の総数は 23 得られる直線の総数は 本である。 (ア)正十二角形の12個の頂点は, どの3点も同じ直線上にないから, 3点で1つの三角形が得られる。 ゆえに 12C3=220 (個) (イ) 頂点はどの3点も同じ直線上に ないから 2点で1本の直線が得 られる。 4.3 2.1 ゆえに 12C2=66 (本) (ウ) 10本の直線がどれも平行でな いとすると,交点は 個,頂点を結んで (2) 平面上において,4本だけが互いに平行で,どの3本も同じ点で交わらない 10本の直線の 交点の個数は全部で 個ある。 10 C2 個 実際には, 4本の直線が平行であ るから,平行な4本の直線で交点 が 4C2個減る。 ゆえに 10C2-4C2=45-6=39 (個) A3 A4 A₂ A₁ A5 A6 (0) 18 このように選んでから A,B を追加すればよい。 7本なら 7C2-4C2 15 (個) A7 A12 As A11 A10 ←積の法則 Ag 検討一般に,正多角形 の頂点を結んでできる図 形の問題では, 多角形の 頂点は区別する。 図は、7本の場合の側。 ←平行な直線から、ど の2本を選んでも交点は 得られない。 解 平行な直線以外の6本の直線は,どの2本も平行でな ←平行でない6本の直線 く,どの3本も同じ点で交わらないから,これら6本の直線の交点と平行な4本の の交点の個数は 6C2 個 直線と他の6本の直線の 交点を場合分けして考え る。 また, 平行な直線のうちの1本とそれと平行でない6本の 直線の交点は6個ある。 したがって, 求める交点の総数は 6C2+6×4=15+24=39 (個)

この(2)の問題でなぜ赤丸(3枚目)で1/2をかけるのか教えていただきたいです 長くて分かりにくくてすみません

(2) 箱の中に4枚のカードが入っている。そのうち2枚のカードの表裏は両面とも 「赤」で,もう1枚のカードは,一方の面が「赤」で他方の面が「青」であり,残 る1枚のカードは,表裏両面とも「青」である。 10 100.37 17 143 103:33 (i) この箱から無作為に1枚のカードを取り出したとき, 両面とも 「赤」である確 ウ 17 エン 率は である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

2番の問題を教えてください！

(6) 女子7人と男子5人の中から4人を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。 ① 特定の2人 A, B を必ず選ぶ。 ② 特定の女子Pと特定の男子Q を含めて, 女子3人, 男子2人を選ぶ。 (7) 先生と生徒の IkmITTA

この問題の（2）の解説の最後でなぜ足しているのですか？ この（p.q.r.s）の組み合わせはそれぞれ別の答えになるのでは無いのですか？ 教えて頂けると助かります

35. <二項展開式 多項展開式とその係数〉 (1) (2x-1)を展開したとき,の項の係数は " であり、すべての項の係数の和 は である。 Q (1+x+xy+xy) の展開式におけるxy の項の係数を求めよ。 [13 近畿大・理系] [17 新潟大〕

この問題が全く分かりません、。 わかる方回答お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

廻りじめる。 (2) 男3人、女5人の計8人から4人の代表を選ぶとき, 男2人, 女2人となるような選び方は (ア) 通りで,少なくとも1人は男である選び方は (ィ) 通りである。 夏の類

【数学】 (2)がわかりません。 順列が苦手なのでPなのかCなのか見分けの付け方もわかりません。輪の中に並ぶと言うことは(n-1)！っと言うことはあってますか？

問3 先生2人と生徒4人の6人について、 次の問いに答えなさい。 (1) 6人の中から3人を選んで1列に並べるとき、 並び方は何通りあるか求めなさい。 (1点) (2)6人が輪の形に並ぶとき、 先生2人が隣り合うような並び方は何通りあるか求めなさい｡ (2点) 3

(2)のアとイ両方の解き方を教えてください！

の数は、 通り (2) 男3人、女5人の計8人から4人の代表を選ぶとき, 男2人, 女2人となるような選び方 通 きか 30 (ア) (3) 六角形の対角線の本数を求め上 通りで,少なくとも1人は男である選び方は 65(ィ) 通りである。 6

2-5までの問題を教えて頂きたいです。問題量が多く申し訳ありません🙇‍♀️

35 着目物体の選び方 ② 次の文を読んで . | に適した式をそれぞれ記せ。 質量がMの台車1とM2の台車2がある。 台車1は水平な床の上に置かれてなめらかに 動き、その水平な上面ABの上に質量mの 箱がのっている。 箱とAB面の間には摩擦力 (静止摩擦係数μ)がはたらく。 箱と台車2は, 図に示されたように,なめらかに回転する滑 車Eを通じて一定の長さの糸で連結されてい る。 台車2は,台車1の鉛直な壁面BCに接してなめらかに動く。 滑車と糸の質量は無 視してよいものとする。 台車1の鉛直な壁面 AD を押す水平方向の一定な力をFとし, 重力加速度の大きさ する 一定な力 F A D 箱 TTL 台車1 M₁ B E M2 台車2 を C S (1) 最初に F=0 で, 台車 1, 台車 2. 箱がともに静止した状態を考える。 このとき箱に はたらいている力は、鉛直方向の重力と, AB面に垂直な方向の抗力(イ)糸の張 力, AB面に沿った左向きの摩擦力 (ロ) である。 また. 箱が滑りださないための 条件式は, で与えられる。 (2)次に力FをAD面にはたらかせて, 台車1 を一定の加速度で走らせたところ, 台 車2と箱はともに, 台車1に対して静止した状態を保ち続けた。 このときの台車1の 加速度は である。 また, 箱にはたらいている力は,重力と、張力 T= (ホ). 垂直抗力 R, 摩擦力 S= () である。 ここで摩擦力Sは, 左向きを正とする。 一方, 台車1と台車2の間には, 水平方向のカナ= (ト) がはたらいている。 (3) 設問(2)において, 台車1の水平方向の加速度α と, 台車1が床から受ける鉛直方向 の抗力Hとを質量M, および種々の力 F. T. R. S.fを用いて表すと, a= H=(ﾘ) となる。 (4) 設問(2)の運動は.力Fがある値 (ヌ) 以下の場合に可能であるが,この値をこえる 場合には、箱は AB面上に静止することができず, AB面上をすべる。 (5) 箱とAB面上の間に摩擦がない場合でも,適当な大きさの力F=ル |をはたらか せると,設問 (2)と同様の運動 (すなわち, 台車2と箱がともに台車1に対して静止し た状態を保つ運動) が可能である。 〈京都大〉 第1編 力学

図で書いてみたのですが答えが違いましたどう求めるか途中の部分を含めて解説お願いします

入試にチャレンジ!! Challengen 4 次の6枚のトランプのカードを裏返してよく混 ぜ、同時に3枚のカードを選ぶ。 選んだ3枚のカー ドのうち, 少なくとも2枚のカードのマークがで ある確率を求めなさい。 ただし、 どのカードの選び 方も同様に確からしいものとする。 (大分県) (5点) 3枚のカードの選び方は, 20通り。 このうち、少なくとも2枚が1か2か3 であるのは 10通り。 よって, 10 1 20 2 数学3年 5 数学3年

(1)の問題です！８×は分かるんですけど、[4️⃣]ってどうやって計算、考えたら出てきますか？教えてくださいm(_ _)mお願いします！

*70 円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。 (1) 八角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (2) 八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。