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数学 高校生

I,A,◯のとき、3!で、I,◯,◯,のとき3で割る必要あると思うのですがなぜ割らなくていいのですか?

840- 20!- (30 -n) (n-1) (2) これら9枚のカードをよく混ぜて3枚を同時に取り出したとき, のカードだけを見たとき, 左から右へこの順序で並んでいる確率 これが一番簡単な解法に思えます。 しかし「解答の作業の習慣を付け、 図 9枚のカードがあり,その各々には I, I, D, A, I, G, A, K、 30!- (24 - n)!(n- 4)! ガー1C3 30-n Co 30C10 を付け らいたいのです。もう一度愚直な解法を練習しましょう ■ 9枚のカードがあり, その各々には1, 1, D, A, 1, G, , のカードだけを見たとき, 左から右へこの順序で並んでいる確。 を求めよ、またIが3枚続いて並ぶ確率を求めよ。 (2) これら9枚のカードをよく混ぜて3枚を同時に取り出したと。 3枚のカードに書かれた文字がすべて異なる確率を求めよ。 (関西大の一部) 《解答》カードの文字を I1, I2, I3, Ai, A2, D, G, K, Uとする。 (1) 全事象の場合の数は 9! 通り. まず, I,, Ia. Is, Ai A2, O, O, O, O を並べ(平通り),その後4 か所の○に左から D, G, K, U を当てはめる (1 通り)と考える. よって, 求 める確率は (通り)。 9! 1 本 4! 1 ニ 9! 24 さらに,IL, I2, Is を1カタマリとし(これらの並べ方 3! 通り), 残りの カードと混ぜて並べる (7! 通り)と考える.よって, 求める確率は 日番 3!.71 - 1 9! 12 (2) 全事象の場合の数はgC3 通り、 選んだ3種類に対して, 取り出し方は (○ は D, G, K, Uのいずれか) · 1, A, ○のとき…3C1·2Ci·4Ci 通り I, O, ○ のとき…3Ci·4C2 通り * A, ○, ○ のとき…2Ci·4C2 通り · ○, O, ○ のとき…4C3 通り よって, 求める確率は

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数学 高校生

66(2)で[1][2]と分けて考えるところから何故そーゆー風にするのか分からないです。

*-4x+5=2 電機大) x、yの値を並 よって x?-4x+3=0 (西南学院大」 これを解いて x=1, 3 はともに0<x<3を満たす。 x=1, 3 x=0 のとき最大値10;x=1, 3のとき最小値1 ーお ゆえに aの値の範 おく。 (1) 実数xに対してt=x°+2.x とおく。tのとりうる値の範囲はt2ア口である。 xの関数 y=-x-4x-2x+4x+1 をtの式で表すと y3イ口である。 以上から、 wは x=ウコ,エロ口で最大値 オ 口をとる。 (2) aを実数とする。 xの関数 y=-x*-4x°+(2a-4)x°+4ax-a'+2 の最大値が (1) で求めた 値 口であるとする。 このとき, aのとりうる値の範囲はaこカ]である。[関西学院大] 3章 EX 66 EX 消える。 基本形に。 t=(x+1)°-1 土爆関そ(x+1)?20 (1) t=x?+2x から xはすべての実数値をとるから, tのとりうる値の範囲は t2アー1 るさ- ()-(1- () 次に,yをその式で表すとおの ソ=ー(x*+4x°+4x°)+2x°+4x+1 の食 (0 4(0 1-) =ー(x°+2x)?+2x°+4x+1 いゆト館大量ケ 1 47 =ー(x?+2x)?+2(x°+2x)+1 + ) ニ1 1 Q 01 03ト+ =イー+2t+1 0>» また ソ=ー(t-1)+2 t2-1の範囲において, yは t=1で最大値2をとる。+(1- t=1となるのはx°+2x=1のときである。 x°+2x=1 すなわちx°+2x-1=0 から 合) E- 里。 ゆえに,yはx=ウ, エー1±/2 で最大値 オ2 をとる。パー (8-x)(1+x) (2)ソ=ー(x°+2x)+4x°+(2a-4)x+4ax-α"+2「一x)b=(x) =ー(x°+2x)°+2a(x°+2x)-α°+2 t=x°+2x とおくと yをtの式で表すと -ソ=ー+2at-α'+2=-(t-a)°+2 =o ,S=d :1-= よって,放物線」y=ーt?+2at-α°+2 の軸は直線t=a [1] a<-1のとき yはt=-1で最大となり, その値は 三形に。 x=-1±/2 さ 大景 ここの場合 E+xS+ェー=(8-) (1十x)--() そ(ア)から。C 三 1N11 X そ軸が区間t2-1 の左 工大) 外にあるとき。 -1-2a-a'+2=-α-2a+1 ーa-2a+1=2 (1)の(オ)から ゆえに a+2a+1=0 これはa<-1を満たさない。 [2] a2-1のとき yはt=a で最大値2をとり, これは, (1) で求めた(オ)の値とあるとき。 一致する。 したがって, aのとりうる値の範囲は 辺にもをa2カー1 よって a=-1 T一軸が区間2-1内に

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数学 高校生

急いでいます 二番の 5!✖️2!✖️2!の式がどこからきてるのかと、 3番の解説をお願いします🙇‍♀️

10 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 | 2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 「どれも~でない」には ド モルガンの法則の利用 カードが7枚ある。4枚にはそれぞれ赤色で1, 2, 3, 4の数字が、残りの3 | 3)同じ数子はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 A1 和事象·余事象の利用 要例題 295 1,2の数字が1つずつ書かれている。 枚ににのカードをよく混せてから横に1列に並べたとき カー 5,基本 39 ーズ スペー 自強が は,1 (関西大) 基本 12,38,39 OLUTION 2章 D。 CHART 4 n(AnB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) =n(U)-({n(A)+n(B)-n(ANB)} 解答 1枚のカードを1列に並べる方法は 茶、黒のカードを交互に並べる方法は 7!通り 4!×3!通り (1) 赤のカード 4枚の間の 3個の場所に黒のカード 4!×3! 3·2·1 よって, 求める確率は 0 赤の1と黒の1,赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は(5!×2!×2!通りであるから, 求める確率は 1 7! 7.6-5 35 を並べる。 ころを の確率 4!×3! は積の法則。 か2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて,枠の中で動かす。 まま 5!×2!×2! 7! 2·1×2·1 2 7.6 21 I 9 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 n(ANB)=n(AUB)3n(U)-n(AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n(ANB)} 4,5, 合ド·モルガンの法則 ANB=AUB ど n(A)=n(B)=6!×2! また,(2) から ※対応 ここで みの販売です。 下の n(ANB)=5!X2!×2! n(AnB)=7!-(2×6!×2!-5!X2!×2!)%=D22·5!+7!=42-5!0 2×6!×2!=24-5! ゆえに n(ANB) 22·5!_11 5!×2!×2!=4-5! 率) よって, 求める確率は n(U) 7! 21 確 PACTICE … 41@ 3個のさいころを同時に投げる。 3個のうち, いずれか2個のさいころの目の和が5になる確率を求めよ。 3個のうち, いずれか2個のさいころの目の和が10になる確率を求めよ。 どの2個のさいころの目の和も5の倍数でない確率を求めよ。 19| 0 A0 ||2 事象と確率,確率の基本性賀

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