〰️引いてるところが理解できません！！！ （問題の「カ」のところです） どのように考えたらいいのでしょうか？

練習問題 107 母平均の仮説検定 ある工場で作られたジュースの容量は1800.0mL と表示されている。このジュース400本を無作為に抽出しジュースの容量を 計測したところ、平均は1796.7mL,標準偏差は 26.4mLであった。 太郎さんと花子さんは,この調査の結果からジュースの 容量は表示通りではないといえるかどうかを有意水準5%で両側検定しようとしている。 花子:この工場で作られたジュースの容量を X (mL), Xの平均をM (mL) とし,アをM=1800.0 である とします。 太郎:400は十分大きいから、標本の大きさ400の標本平均 X は,平均イ,標準偏差 ウの正規分布に近 似的に従います。 よって, Z= 花子:M = 1800.0 という仮説について両側検定するから,X≦1796.7 または X ≧ カ とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従うと見なせます。 となる確率の値を 求めます。 正規分布表を利用すると、かの値は 0. キクケコとなり,サ 0.05 が成り立つので、 アはシ。よって、この標本調査の結果からジュースの容量はスコ 太郎:その通りです。また,棄却域を考えることによって検定することもできます。 正規分布表から P(-セソタ Z≦ センタ = 0.95であるから,有意水準 5% の棄却域は Zsセソタ セソタ Zとなります。 X = 1796.7 のときチツテトとなり、この値は棄却域に ナから, ア は よって,この標本調査の結果からジュースの容量は スという結論を得ることができます。 の解答群 ⑩ 帰無仮説 ① 対立仮説 |の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sera (0 0.066 ① 0.05 ⑤ 1773.6 ⑥ 1796.7 (2) 1.32 ⑦ 1800.0 6.60 ④ 26.4 ⑧ 1803.3 1826.4 サ の解答群 heen -20 18T2.0= (7.0) as ① < |の解答群 (0) ⑩ 棄却される ① 棄却されない。 スの解答群 FLO () 30 TO.0-(m ⑩表示通りではないといえる の解答群 ⑩ 含まれる 11.0 (0) S (1) 0.0 = (2X)9(n) 分散 ① 表示通りではないとはいえない ①含まれない 0000 とせよ 代 (n)=(2120)

ヵが分かりません。 1枚目に記載してる写真を見て欲しいのですが、そこにシャーペンで書いてある①？？と②？？を教えて欲しいです。 なぜ成り立つのか分かりません

① 異なる素数 p q r を用いて 以上より、nが最大となるのはn=12のときであ り, n=12となるのは (i) より 23x32=72 25x3 = 96 (Ⅲ)より 22×3×5=60 22×3×7=84 2×32×5=90 であるから,全部で5個ある。 第5問 (1) APC は, △APC を点Cのまわりに時計回り に60° だけ回転移動した三角形であるから したがって AA'P'C=AAPC AP = A'P' B C (2)時計回りに回転移動する角が 60°のとき. △ACAは正三角形となるから, AA' = AC は成 り立つ。しかし、時計回りに回転移動する角が 60° でないときには,AA'ACは成り立たないこと がある。 ①④ 時計回りに回転移動する角の大きさによら ず△APC APC であるから, AC = A'C, CP=CPは成り立つ。 ②③時計回りに回転移動する角が60°のときに も, AP = AP', APPP'は成り立たないことが ある。 A'D' LAB であるから、APP ABPPは合同な正三角形 である。 よって ∠APB= ∠CQD=60°+60° = 120° ② <BPP=60° より ∠APP=60°であるから AP = BP=CQ=DQ より =1/AB = 4√3 3 1 sin 60° ? PQ=4-2BP cos60°=4- AP + BP + PQ + CQ + DQ 4√3 -4 +4 - 4/3 3 =4+4√3 A 4√3 CP = CP ② ② および P'CP = 60° より, △PCPは正三角形 であるから CP = PP' ③ よって、 ① ③より AP + BP + CP = A'P′ + BP + PP′ ④ A' P ⑤ 時計回りに回転移動する角が 60°のとき, △PCPは正三角形となるから, CP = PP'は成り 立つ。 しかし、時計回りに回転移動する角が60°で ないときには, CP = PP' は成り立たないことがあ る。 ➡0, ⑤ (3) 次の図のように, ABP を点Bのまわりに反 時計回りに 60°回転移動した三角形を A'BP/ △DQC を点Cのまわりに時計回りに 60°回転移動 した三角形を DQO とする。 P P A' B B -C A' 点Pの位置が変化すると,それに応じて点P'の 位置も変化するが, 点Bと点 A' の位置は変化し ない。 B D' よって, 2点P, P' が直線 A'B 上にあることが あれば、そのときに AP + BP + CPは最小となる。 ③ △PCPは正三角形であるから, 4点 A', P', P, Bが一直線上にあるとき ∠BPC = 180°-∠P'PC = 120° ④ ここで, △ABC は鋭角三角形であり, 内角はすべ 120° よりも小さい。 したがって、点Pは確かに △ABC の内部にある。 (1)と同様に考えて AP + BP + PQ + CQ + DQ =AP + PP + PQ + QQ + QD] であるから, 4点 P', P, Q, Q' が直線 A'D'上に あるときに AP + BP + PQ + CQ + DQ は最小と なる。 △PPB, QCQ' は正三角形であるから, 6点 A', P', P, Q, Q', D' が一直線上にあるとき AAA'BADD'C である。 さらに,正方形と正三角形の対称性より -③-9-

赤線引いたところがわかりません。どうして0<x<2なのですか？🟰はなぜつけないのでしょうか、教えていただきたいです

306 基本 例題 181 陰関数で表された曲線と面積 (2) 与式は成り立つから, 曲線はx軸, y 軸, 原点に関して対称 であることがわかる。ゆえに,x0,y≧0の範囲で考える。 ① y=x√4-x2 このとき,y2=x2(4-x2) 0から よって, 曲線①とx軸で囲まれる部分の面積を求め,それ を4倍する。 曲線 (x2-2)'+y2=4で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 00000 重要 109, 基本 180 指針 この例題も陰関数で表された曲線の問題であるが, 曲線の概形はすぐにイメージでき ない。 そこで,まず, 曲線の対称性に注目してみる (p.185 重要例題 109 参照)。 (x, y) を (x, -y (-x, y), (-x, -y) におき換えても 基本 媒介変 で 指針 yA (-x, y) (x,y) 0 I (-x, -y) (x,-y) CHART 面積計算はらくに 対称性の利用 曲線の式で (x,y) を (x, -y), (-x, y), 解答 (x, y) におき換えても (x2-2)2+y2=4は成り 立つからこの曲線はx軸, y軸, 原点に関して対 称である。 解答 y=-x√4-x² y=x√4- 別 したがって, 求める面積Sは,図の斜線部分の面積 の4倍である。 (x2-2)2+y2=4から -2 y2=x2(4-x2) y=x4x2 x0,y=0のとき y=x√4-x2 ここで, 4-x20 であるから -2≤x≤2 x≧0と合わせて 0<x<2のとき y=√4-x+x.. 0≤x≤2 -2x 4-2x2 x 0 2√4-x2 √4-x2 y' + y 0 > 202 √2 2 0 dx y' = 0 とすると,0<x<2では x= =√2 0≦x≦2における増減表は右のようになる。 よって S=4S«x √4¬x² dx=4S*(4−x²)². (4-x² == = =-21/2/3(4)3-13 (0-1) 32 翌3 4-x=t とおくと -2x dx=dt S=(-) ◄4=(22)=23=8 x=2sin0 [参考] この曲線は, リサージュ曲線 である(p.188)。 ly=2sin20 練習 次の図形の面積Sを求めよ。 ③ 181 (1) 曲線 √x+√y=2とx軸およびy軸で囲まれた図形 (2) 曲線y=(x+3)x2で囲まれた図形 (3) 曲線 2x2-2xy+y²=4で囲まれた図形 P,318 EX151, 152 ②

この問題の100/10xや100/5y、300✖️100/7 などは何を表しているのですか？

4 10% の食塩水と5%の食塩水を混ぜて, 7% の食塩水を300g つくりたい。 それぞれ何g 混ぜればよいですか。 【25点】 → 10% の食塩水をxg, 5% の食塩水を混 ぜるとすると, x+y=300 10 5 7 x+. y=300x …② 2 100 100 100. ②から, 2x+y=420... ②かつ。 ①x+y=300 ②'-) 2x+y= 420 y = JAGX-120 (3) THERAx=120 x=120 ③ ③ V ③①に代入すると, 120+y=300,y=180 これらは問題に適している。 10%の食塩水 120g 5% の食塩水 180g 昇日

この問題の(3)の解き方が分かりません。時差の計算とかは出来ます。知恵袋では東経の方が早くなると書いてあり、そうなるように計算したのですが選択肢に当てはまらない回答が出てきました。誰か分かりやすく教えていただける方は居ないでしょうか？

6 右の地図を見て、 次の問いに答えなさい。 ただし, サマータイムは考えないものとする。 (1) 東京が4月8日午後10時のと き, 4月9日午前1時である都 市を,地図中から1つ選べ。 ) ロサンゼルス ウランバートル I 東京 (2) ロサンゼルスが3月20日午後 4時のとき, 3月21日午前2時 である都市を,地図中のア~エ から1つ選べ。 ウ ア バンコク キャンベラ ウェリントン ( ) 165 150°135° 120° 105° 90° 7560° 45° 30° 15°0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105120° 135° 150° 165 180° 165" (3) 東京を2月2日午後8時に出発した飛行機が, 10時間かかってロサンゼルスに到着したときの現地の時刻を, 次のア~エから1つ選べ。 ア 2月1日午後1時 ウ 2月1日午前3時 イ 2月2日午後1時 I 2月2日午後3時

この問題を教えていただきたいです。

4 コイルに電流を流したとき,コイルのまわりにできる磁界の向きを調べるために, 図3のように, 厚 紙にコイルを差し込んで固定し, コイルの東側の点に磁針を置き, コイルに電流を流したところ,磁 針のN極は西を指した。 図4は,コイルと磁針を真上から見たときの様子を表したものである。その 後,コイルに電流を流したままの状態で、図4のよ うに,磁針の位置を, a点からb点, c点, d点, a点の順にゆっくりと移動させ、磁針のN極の指す 向きを調べる実験を行った。 (1) 下線部のとき,磁針の針はどの向きにどれだ け回転するか。 ア~カから最も適切なものを1つ 選び, 符号で書きなさい。 ア磁針の針は、 時計回りに180度回転する。 イ磁針の針は、反時計回りに180度回転する。 ウ磁針の針は、時計回りに360度回転する。 H 磁針の針は、反時計回りに360度回転する。 オ磁針の針は,時計回りに720度回転する。 オ カ磁針の針は, 反時計回りに720度回転する。 コイル 厚紙 北 b. c 西 mm do 電源装置へ 東 a 南 電源装置へ 図3 北 厚紙 N極 |||||| a 西 東 磁針 電流 d コイル 南 図 4 磁針のN極の指す向きに矢印

式の立て方を教えて欲しいです😭🙏

□ (1) 3けた自然数があり,十の位は4で,各位の数の和は百の位の数の6倍である。 百の位の数と一の位の数を 入れかえてできる3けたの自然数は,もとの自然数より396大きい。 もとの自然数を求めなさい。 式)」入外 □(2)1800円持ってケーキを買いに行った。2種類のケーキ A,Bを,Aを4個とBを3個買おうとしたところ120 円不足した。 そこで, Aを2個とBを5個買うことにしたら、 代金はちょうど1800円であった。 A1個, B1個 の値段をそれぞれ求めなさい。 (式) A 直線 AOO 〕,B[ 〕 □(3) 給水管 A, Bと水そうがある。 Aからは毎分8L, Bからは毎分6Lの水が出る。 また, A, B をいっしょに 使って水そうをいっぱいにするには15分間かかる。 いま, 水そうにAだけで水を入れ, 続いてBだけで水を入 れたら、いっぱいになるまでには,最初から31分間かかった。 Aで入れた水の量, Bで入れた水の量をそれぞ れ求めなさい。 (式) A[ ), B( □(4)ある列車が,450mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに25秒かかり,また,同じ速さで700mのトンネ 【ルに入りはじめてから出てしまうまでに35秒かかった。この列車の長さと,速さをそれぞれ求めなさい。 (式) して 6 長さ[〕速さ[ □(5) 2種類の製品 A,Bを作っている工場がある。先月生産した製品AとBの個数の比は5:8であった。今月は 先月に比べて,製品Aの生産個数は8%増加し,製品Bの生産個数は5%減少したので、今月の製品AとBを合 わせた生産個数は455個になった。 今月生産した製品 A,Bの個数をそれぞれ求めなさい。 (式) 製品 A [ 〕 製品B [ ]

回答の赤の」までは理解できました そこから下のπが出てきたところからが分かりません よろしくお願いします🙇‍♀️

117 △ABCの3つの角 A, B, C について, sin A: sin B: sinC=7:5:3 と する。このとき,A=” 辺 AC を直径とする円の面積は△ABCの であり, 面積の 倍である。 [20 関西学院大 ] Get Ready 114

なぜこの角度になるのでしょうか？？ 途中式を分かりやすく説明して頂けると助かります🙏🏻

さす (6)下の図のように, OA=AB=BC となるように点A, B, Cをとる。 <CBX=87℃のとき,∠xの大きさを求めなさい。 AL 42 No 87 93 A.0 or とき、 8+ £2*2 た n 0x G Y 87° -X B

地震の範囲がボロボロです；；言語などはまだしも計算が一切できません。 教えて欲しいです、

1 地震 基本向 図 1946年12月21日, 紀伊半島の南の海底で、マグニチュード8.0の南海地震が起こった。 図の×印は,そ の震源の真上の位置を示している。 表は,そのときの観測データである。 次 の(1)~(3)に答えなさい。 □ (1) 震源の真上の地表の場所を何というか,その名称を書きなさい。 □(2) 表の観測データから,初期微動を起こす波の伝わる速さは何km/s (秒速 何km)か。 この波の伝わる速さは一定であるものとして, 答えは小数第1位 まで求めなさい。 彦根 尾鷲 表 観測地 尾鷲 彦根 250km 震源から の距離 130km 初期微動が始 まった時刻 震度 4時19分25秒 5 □(3) 次の文は,日本列島付近で起こる大地震について述べ たものである。文中の ① ② について, それぞれ a,b のうち適切なものを1つずつ選んで,その記号を書きなさ い。また, に,あてはまる適切な語句を書きなさい。 太平洋の海底で起こる大地震の震源は,日本海溝や南 西諸島海溝の① {a. 大陸側 b. 太平洋側}に集中している。 これは,海溝付近で,② {a. 陸のプレー トが海のプレートを b. 海のプレートが陸のプレートを}引きずり込みながら沈み込んでいるから ひこ 4時19分41秒 4 である。 引きずり込まれたプレートにはひずみがたまり, ひずみにたえきれなくなると反発して, 大地 震が起こると考えられている。このような, 海底で起こる大地震の場合には, による被害のほかに, 海岸ぞいの地域で大きな被害が出ることも多い。 □が発生して, ゆれ 2 [ (1) 【例題】 地震 震源からの距離 240 180 120 A地点 B地点 60 C地点 60 [km] (2) MAM 0 9時20分 0秒 20秒 40秒 21分 0秒 20秒 22分 40秒0秒 km/s (3) ① (1) 初期微動を伝える波の速さを求めなさい。 (2) 主要動を伝える波の速さを求めなさい。 (3) B地点の初期微動継続時間は何秒間ですか。 (4) 初期微動継続時間が35秒間になるのは, 震源から何km離れた地点ですか。 km/s) km/s) 秒間) km)