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数学 高校生

添付写真下部の波線を引いた箇所についてです。 その部分の積分の求め方が分からなくなってしまったのでわかる方、ご教授お願いします🙇‍♂️

432 重要 例題 262 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin 2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 曲線の概形をみると, xの1つの値に対してyの値が2つ定まる部分がある (解答の図の 1≦x<12/2 の部分)。 これは,前ページの基本例題261 の題材のように、もの変化につれて xが常に増加(または常に減少) というわけではないためである。 →xの値の変化を調べて,xの増加・減少が変わるもの値を求め、0≦t≦もにおける♪ 解答 図から, 0≦t≦πでは常に y≥0 また, y=2sint (1-cost) であるから, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0≦t≦rから t=0, n) 更に =-2sint+2sin2t=2sint(2cost-1) dx dt 0<t<re dx = 0 とすると, cost= 11/1/3から dt よって, xの値の増減は右上の表のようになる。 TC π 図ゆえに, osts / におけるyy, Atsにおける 3 y t= dx dt -3 sint 2 sint cost+ 基本 261 yをxとすると dx S=S²³₁₂ v₁dx-S₁² y ₁ dx = S ₁3 y de -3 =Syardto=S(2sint-sin2t)(-2sint+2sin2t)dt S = -3 =2S(2sint-sin2t) (sint-sin2t)dt =2S(2sin't-3sintsin2t+ sin²2t)dt =25.2.1-cos2t 2 3 = 25" (1²/²/2 --cos 2t-cos 4t-6: TC -dt -cos 4t-6sin't cost dt cost)dt π 3 =211231-1/23 sin2t-1/23 sin4t-2sin=3 8 1-cos 4t 2 t 0 dx dt x 1 34t)dt + t=π -3 π 3 0 y2 2 22 S : - YA x 73/2 R また -S=So TC t=0 -3 重 方 T 1/3 yi 13-2 (1) (2 指 x Sf-s. =S+S=S° =-2(sint-sin2t)

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理科 中学生

静電気と電流 (5)についてなのですが、 解答は①d、②a、③−で正しいのしょうか? 解答と解説をお願いします。

学習 ③図1〜図3のように,クルックス管に高電圧をかけたときの現象を観察した。これについて,あとの問いに答え なさい。 図 1 蛍光板 + 極 図2 -極 + 極 十字板 図3 -極 電極板 -極 電極板 +極 ア + □(1) 図1で,蛍光板に光る真っすぐな光線を何というか。 □(2)(1)は,電極から次々に飛び出す小さな粒が蛍光板にあたって光を発したものである。 (1) の正体である小さな粒 を何というか。 □ (3) 図2のように,+極に十字板を使って電極に電圧をかけて電流を流すと、 どうなるか。 次のア~ウから選び、 記号で答えよ。 ア 蛍光板がないので、 特に現象は見られない。 イ 十字板を避けて, 明るい光線が曲がる。 ウ十字板の後ろのガラス面が明るくなり, 十字板の影ができる。 □ (4) 図3のように,電極板c,dに電圧をかけると, (1) の光線はどうなるか。 図3のア~ウから選び,記号で答えよ。 □ (5) 次の文は、図3の現象についてまとめたものである。 (①), (②) には図3のa~dから, (③) には,+,-か らそれぞれ適する記号を書け。 クルックス管の電極板c, dに電圧をかけると, 光線が電極板 (①) のほうに 曲がるのは,電極 (②) から出る小さな粒が (③) の電気をもつからである。 11 ウ

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