接戦の方程式ってなぜこのようになるんですか？💦

O 基本例題 248 放物線と | 放物線C:y=x2-4x+3上の点P(0, 3), Q (6, 15) における接線をそれぞれ 基本246,247 |ℓ, m とする。 この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 まず, 2接線l m の方程式と, l, m の交点のx座標を求め, グラフをかく。 この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから, 被積分関数も変わる ・被積分関数は, (x-α)” の形で表される。 よって, 定積分の計算では, S(x-a)'dx=(x-a)² -+C (C は積分定数) を利用すると,かなりらくになる。 3 y=x2-4x+3 から y'=2x-4 解答の方程式は,y-3=(2・0-4)(x-0)からy=-4x+3 m の方程式は, y-15=(2・6-4)(x-6) から y=8x-33 lとmの交点のx座標は, -4x+3=8x-33 を解くと 12x-36=0 PAA ゆえに x=3 よって, 求める面積Sは S={(x-4x+3)-(-4x+3)}dx +{(x-4x+3)-(8x-33)}dx = S²x²dx+S₁ (x-6)²³dx - [ ²³1 + [(x = 60² 1 3 =9+9=18 uhl (x = S 530 -S{(2x+3)(x-4x+3)}dx 24+S(x2-6x)dx 9 4 =54+ x(x-6)dx -54-11 (60)=54-36-18 P |15 13 のが 3 m 14800 n^e 参考lとmの交点をRとし, 2点P, Q を通る直線をnとす る。また、Cとnで囲まれた部分の面積をSとすると,求 める面積Sは S=APQR-S₁ R(3, -9), n:y=2x+3であるから 1 S= ((15-3)+(3-(-9)}]* *1 22 6 x 23(²x-(x8-0017+x5 【曲線 y=f(x) 上の点 (a, f(a)) における接 線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 曲線と接線の上下関係 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4x+3 3≦x≦6では x2-4x+3≧8x-33 f(x-a) dr [ (x=a)² + C 3 C- YA |15 3 S₁ 0 -T 169-2 (*) APQR =APQT+APRT 底辺PTは共通。 177 2つの (2) 指針 解答

なぜ、(1)の図を用いて考えなければならないのか分かりません。。。教えて下さい🙏

に利用する。 分け。 分け。 1 2 O YA 2 12 解答 (2) f(f(x))= -10 12 2---- 1 10 -2 1 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f() BO (2) y=f()) D こき,nを実 xx<n+1** 号であり、 (1) グラフは図 (1) のようになるay 2f(x) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2f(x) ≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき (0≤ f(x) <2) 8-2f(x) (2≤ f(x) ≤4) 2≦x≦3のとき 4 A=20 =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) ya YA I f(x)= f(f(x))=2f(x)=2.2x=4xしている 人の役割 f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) 0 1 2 3 4 x 2012 3 4 [参考] (2)のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2] f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x)とf(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 練習 関数f(x) ( 0≦x<1) を右のように定義するとき, ④ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) _y=f(x) (2) y=f(f(x)) (0≤x<2) 8-2x(2≦x≦4) x 2x 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき -------- 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように、 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 f(x)={ YA 8から2倍を 引く M 2 4 x 2倍する 4 O 2x 2x-1 (0≦x</1/2) (1/2≦x<1) 3章 3 8 関数とグラフ

答えのみは不可となっておりますが公式を見ても分かりません。教えてください。

3 次の確率を求めなさい。 (教p26例5, p27問6) (答えのみは不可) (5点×6) (1) 大小2個のさいころをいっしょに投げるとき, 次の確率を求めなさい。 ① 目の和が6になる確率 (目の出方の表を作ること) 大 小 ② 目の和が12になる確率 (目の出方の表を作ること) 大 小 ③目の和が6の倍数になる確率 [解答] ② 2個と白玉である確率 〔解答〕 答 ③ 2個と同じ色である確率 〔解答〕 答 (2) 赤球4個,白球3個の合計7個の球が入っている袋から一度に2個の球を取 り出すとき次の確率を求めなさい。 (教p27 例題3、 問7) ① 2個とも赤球である確率 [解答] 09 U$ 答 答

カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

問題3.1の解答の式がなぜこうなるかわかりません。解説お願いします

E'= (₁ O 2E0 1- 1 √√31²+1² 6 4E0

今すぐだと嬉しいです！このワークの答えを無くしてしまい困っているので誰か答えを教えてください🙏

bo school P.198 5.198 198 199 1.00 199 99 00 1 Put the words in the correct order to complete the sentences. 1) I don't like [ being / what /do /to / told ].MICA 2) She would not admit [ him / had / having / a date / with ]. 3) I'm ashamed [ done / thing / a / having / such / silly / of ]. 4) He is angry [in public / laughed / at / been / having / at ]. on the wilds 2 Complete each sentence so that they mean almost the same thing. 1) a) Are you sure that you saw a UFO? b) Are you sure of ( ) ( ) a UFO? 2) a) I'm sorry that I hurt her feelings yesterday. I'm sorry for ( ) ( b) ) her feelings yesterday. 3) a) The boy denies that he didn't tell the truth to his friends. quid d b) The boy denies ( ) ( ) () the truth to his friends. 4) a) The coach was aware that we weren't confident. b) The coach was aware of ( )(_)( ) confident. blool 1006 4 Fill in the blanks so that they mean almost the same thing. 1) a) I can't wait to visit my friend in Okinawa. b) I am looking ( ) ( ) ( 2) a) It is useless to worry about the entrance examination. b) It is ( ) ( ) ( ) about the entrance examination. 3) a) Jill always says she wants to go out on a sunny day.dd?? b) Jill always says she feels ( ) ( 4) a) No one knows what will happen tomorrow. b) There is ( ) ( ) my friend in Okinawa. 3 Fill in the blanks to complete the sentences. B 1) I ( ) ( thinking I've made the same mistake. (同じ間違いをした気がしてならない) )()() in line. (並んで待つことに慣れていない 2) Children aren't ( 3) This book is ( ) ( ) again. (もう一度読む価値がある) salond tog JstosnyM (d) 4) ( )( ) having dinner with us? (私たちと夕食をいかがですか) ) out on a sunny day. JOVE A A ) what will happen tomorrow. Us A The 34 ) ¢X (d) MED I (A) you swiss I (d) ried you had IQ Put it into English - Context writing - 1) 私の祖父母は私の幼い弟と私に会うことを楽しみにしている。 160 2)祖父は子どもたちと遊ぶことに慣れている。 3) しかし彼は幼い弟にいつかめがねを壊されるのではないかと心配している｡ (be afraid of) 4) 幼い弟は彼のめがねをつかみとらずにはいられない。 (grab) 5) めがねをかけないことは、祖父にとって危険です。 B

これらの問題が合っているか教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします🙏

は四捨五入によって得られた近似値である。新の値をそれぞれamとして､aの範囲を 不等号を使って表しなさい。また、誤差の絶対値はそれぞれ何m以下になるか答えなさい。 25.681 範囲: 25.55 € < 25.65 誤差: 0.05m 1.825 ≦ a <1.835 0.005m 25:55 25.60 (②) -25.55 1.83(0~4) (1) 25.6m 25.50 1.83m 範囲: 183 -1825 【2】 ある品物を、最小の目盛りが10g であるはかりで量ったところ、 1260g でした。 この測定値の有効数字を答えなさい。 1,2,6 【3】 次の値を、有効数字を2桁として､有効数字がはっきりわかる形で表しなさい。 6.3×102 6.3×102 6.4×103 (1) スカイツリーの高さ 630m (2) 地球の半径 (3) ミジンコの体長 誤差: 6400km 0.20cm 2.0x10 6.4×10² 2.0×1m ■4】 四捨五入して、 近似値 3.776×10" m が得られた。 このとき、誤差の絶対値は何m以下になるか。 37760_ 3785-5 33776 0.5 3775.5 3776.5 10.5m

表の空欄の度数はどうやったらわかりますか？

下の表は,あるクラスの生徒全員の とめたものの一部で、下の図は,各階 部である。 このとき、次の(1)~(4)に答えなさい 階級 (回) 「以上」 0 ~ 12 16 4 8 8 + 12 16 20 ~ ~ 未満 4 計 度数(人) 4 6 2 18 25人

これらの問題が合っているか教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします🙏

は四捨五入によって得られた近似値である。新の値をそれぞれam として、αの範囲を 不等号を使って表しなさい。また、差の絶対値はそれぞれ何m以下になるか答えなさい。 範囲:25.55 sac25.65 誤差: 0.05m 0.005m 範囲:1.825 ≦a<1.835 誤差: 1.83 【2】 ある品物を、最小の目盛りが10g であるはかりで量ったところ、 1260g でした。 この測定値の有効数字を答えなさい。 25:55 25.6 (1) 25.6m 25.50 25.60 (2) -25,55 1.83m 1.8310~4) 1,2,6 【3】次の値を、有効数字を2桁として､有効数字がはっきりわかる形で表しなさい。 6.3×102 6.3×102 6.4×103 (1) スカイツリーの高さ 630m (2) 地球の半径 (3) ミジンコの体長 6400 km 0.20cm 2.0x10 375-73776 0.53 6.4×103 【4】 四捨五入して、 近似値 3.776×10m が得られた。 このとき､誤差の絶対値は何m以下になるか。 37760 3775.5 3776.5 2.0x TO To' 0.5m

赤線の部分どうしてこうなるのかわからないです それと、どうしてsとかtとかおくと解けるのか、何処をみてそういう思考になるのかわからないです

12 N/L 400 基本例 26 交点の位置ベクトル (1) 辺OB を 3:4に内分する点をD, 線分 AD と BCとの交点をPとし, 直線OP| △OAB において, OA=4,OB=とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC. と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをà, を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ 指針 (1)線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-1)として, OPを2つのベクトルを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から 解答 a=06=0, axo (とちが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' (2) 直線 OP と線分 AB の交点 Q は OP 上にも AB 上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s : (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/27sb, OP=tOČ+(1¬t)OB=³ tã+(1−t)b (1-s)a+ st=1/23ta+(1-t) a = 0, 石ゃxもであるから、1-s=1/31, 4s=1-t 3 よって これを解いて S= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+uo また, 点Qは直線 OP 上にあるから OQ=kOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 7 13 3 6 OQ=k(vá+³³3b) = 13ká + 1² kb 6 13 これを解いて 10 13 t= 13 よって (1-m) a+w6=1/3+1/3 k= kb a = 0, 0, ax であるから 1-u= 6 13 13 9 U= 1 3 -k, u= 3 13 A ・k [類 早稲田大] 基本 2837,66 4 OP = P の断りは重要。 3 a+1/26 6 13 13 0 の断りは重要。 したがって 00=2434+1/26 0Q=²a b ② 26 AM の交点をPとし, 直線 OP と辺 AB の交点を N とする。 OP, ON をそれぞれ 練習 △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をL, 辺OBの中点をM, BLと OA と OB を用いて表せ。 [類神戸大] p.414 EX18 IC ズーム UP 10