確率
6
4枚の赤色のカード1, 2, 3, 4, 4枚の青色のカード 5, 5, 6, 6 があり,
何枚かのカードを横一列に並べて整数をつくる。
(1)赤色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。
7(2) 青色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。また,赤色のカード
2枚と青色のカード1枚を並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。
9(3) 赤色のカード2枚と青色のカード2枚を並べてできる4桁の整数は全部で何個あるか。
また、赤色のカードと青色のカードをどちらも1枚以上並べてできる4桁の整数は全部で
何個あるか。
(配点 20 )
平面図形 (未習)
7
AB=6, BC =4, CA = 5 の △ABC があり,△ABC の重
心をGとする。直線AG と辺BC の交点を M, 3点A, M, Cを
通る円と直線ABの交点のうち, Aでない方の点をDとする。
A
AG
5(1) 線分 BMの長さを求めよ。 また,
の値を求めよ。
AM
G
D
7 (2) 線分 BD の長さを求めよ。 また, 2直線AM, CD の交点をE,
B
CF
M
C
直線BE と辺 ACの交点をF とするとき
の値を求めよ。
FA
AE
8(3) (2) のとき, この値を求めよ。 また, △ABC の面積をSとするとき, △EFGの面積
EM
をSを用いて表せ。
(配点 20)
