2番の問題です。なぜx−1とy +2じゃないんですか

解答 130 基本 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 0 2次関数y=2x+6x+7..... ①のグラフは, 2次関数 -2x-4x+1****** 指針 x軸方向に1,y軸方向に2だけ平行移動すると,放物線 1000 y=2P+8+9に移されるような放物線の方程式を求めよ。 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 まず①②それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 (2)放物線Cは、放物線 C」を与えられた平行移動の逆向きに平行移動 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ①を変形すると 5 2 5 ①の頂点は点 (12/22) ②を変形すると 3 2' 5 ② Y L 32 5 2 したもので | ① : 2x2+6x+7 =2(x2+3x)+7 · = 2 {x²+3x+(³ {})})} -2-()+7 9 1 x O ②:2x2-4x+1 P 本事項 点・グラフの対称移動 ① 点 (a, b) の対称移動 x軸に関して対称移動 y軸に関して対称移動 原点に関して対称移動 ② 関数 y=f(x) のグラ x軸に関して対称移動 y軸に関して対称移 原点に関して対称移 y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1-1) ②のグラフをx軸方向に, y 軸方向にg だけ平行移動 したとき,①のグラフに重なるとすると 2だけ平行移動したもので, その方程式は =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 (*) 頂点の座標の違いを 見て, 5 -3-1--5, 97 1527-(-1)=74 解説 ■ 対称移動 5 3 2' 1+p=- -1+9=2 5 7 (*) カラー 292 (S- 5 よって、①のグラフは,②のグラフをx軸方向に 2 としてもよい。 7 2 軸方向に だけ平行移動したもの。 x 軸方向に 1, 軸方向に2 (2)放物線Cは,放物線 C をx軸方向に -1, y 軸方向に C C1 軸方向に -1, y軸方向に2 ヤー2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x'+12x+21 2 とおき すなわち 点(-3, 3) 別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1 よって, 放物線 C の頂点は点(-2,1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点(-2-1, 1+2) 頂点の移動に着目した解 法。 ゆえに、放物線Cの方程式は y=2(x+3)2+3=2x2+12+21 → [xx-(-1) 換え。 <平行移動してもの係 数は変わらない。 1) 2次関数 y=x2-8x-13のグラフをどのように平行移動すると 2次関数 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 されるような放物線の方程式を求め 平面上で、図形上の各 すことを 対称移動と 特に、x軸やy軸を対 原点を対称の中心とす 点(a, b)はそれぞれ 軸に関して 軸に関して 原点に関して ■曲線の対称移動 放物線のy軸に関 放物線F: y=ax2 得られる放物線を とると、この対 Q(x, y) であ y= すなわち 軸、原点に関 すなわち、放物 動して得られ 軸に 軸に 原点に 以上のこと いてもまっ

高校数II2次方程式の解の存在範囲です。 下の写真の問題の(2)で、どうして赤波線で示した式になるのかがわからないです！ どなたか教えてください🙇‍♀️

82 基本 例題 49 2次方程式の解の存在範囲(2) 300000 についての2次方程式(a+6=0が次のような解をもつよう な実数 αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 (2) 1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 CHART & SOLUTION Op.76 基本事項 5. 基本 48 重要 4x2 定 CH 実数解 α β と実数の大小 a-k, β-kの符号から考える (1) 2以上とは2を含むから、等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0) (2)α<2<β または β <2<α (α-2) (B-2) <0 解答 x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, βとし, 判別式を Dとすると D={-(a-1)}2-4(a+6)=a2-6a-23 解と係数の関係により α+β=a-1, aβ=a+6 (1)≧2,B≧2 であるための条件は,次の① ② ③ が同 時に成り立つことである。 D≧0 (a-2)+(B-2)≥0 (a-2)(B-2)≥0 ① E+ ① 513 inf 2次関数 f(x)=x2-(a-1)x+a+6 このグラフを利用すると (1) D≧0, (軸の位置) ≧ 2, ƒ(2)≥0 a-1 2 D f(2) ①から a²-6a-23≥0 ゆえに a≦3-4√23+4√2 ≦a ②から at β-40 ゆえに よって a≥5. ⑤ ③から aβ-2(a+β)+4≧0 ゆえに a+6-2(a-1)+4≧0 ④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて ・④ (a-1)-4≥0 よって a≦12... ⑥ 3+4√2 ≦a≦12 (2)α<2<β または β < 2 <αであるための条 3-4/2 件は(α-2)(B-2)<0 よって α+6-2(a-1)+4<0 これを解いて α>12 B 2 (2) f(2)<0 (p.765 補足 参照) 5 3+4/2 12 a ←このとき, D>0 は成り 立っている。 (p.754 解説 参照) 2 (x

数1の問題です、(2)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

5 右の図は2つの2次関数y=f(x), y=g(x) のグラフである。 次の問いに答えよ。 (1) y=f(x) のグラフの頂点とy=g(x) のグラフの頂点につ いて,x座標が大きいのはどちらか。 また, y座標が大きい のはどちらか。 座標 =g(x) (2),(0) 符号を答えよ。 y=f(x) y=f(x) y=g(x) x

(1)から分かりません解き方を教えてください

25 関数 f(x) = logx 1+px (x>0) がある。 ただし, は正の定数とする。 (1) 導関数 f(x) を求めよ。 (2) f(x)は極小値をもたず, 極大値をただ1つもつことを示せ。 1 2e3 (3)0 << 2/12 のとき,f(x)の極大値は2より大きいことを示せ。

マーカーを引いた部分が－hになる理由がわかりません💦 絶対値がついているのでhではないのでしょうか？

演習問題 59 関数 f(x)=|x|sin は, x=0で微分可能かどうか調べよ. [+

(１)の問題は2枚目の写真の公式を使って解くことは出来ないのでしょうか？？

(9) Jex (10gx) 33(1)関数g(x)=f(t-x)logtdt をxについて微分せよ。 (2)f(x)=So sin √T dt に対して,' (V)を求めよ。 DO, 2, [08 富山大 ] [16 愛媛大] dsas (t) dt = f(x). Saf(t)=(x). S+ de

この問題文中にf(x)が２回出てくるんですけど、なんで分けて書いているのでしょうか？ また(1)は、f(x)＝0の式に-3を代入して0、という答えの出し方でも良いのでしょうか？ (その場合何入れても0になっちゃいませんか？) 色々とすみませんがお答えいただけると嬉しいです... 続きを読む

3 【必須問題】(配点 50点) a, b を実数の定数とする. xの3次式 f(x)=x3+ (a+3)x2 + (3a + b)x +36 と,3次方程式 がある. (1) f(-3)を求めよ. f(x)=0 (2) α = -1 かつ 6 = 1 のとき, (*) を解け. (3) (*) が異なる2つの虚数解をもつためのα 6の条件を求めよ. (4)/ α, 6が (3) で求めた条件を満たすとし, (*) の異なる2つの虚数解をα β とする. このとき, ', β2 がともに (*) の解となるようなα, bの値の組 (a, b) をすべて求 めよ.

⑴の自分が作った解答の[3]がよくわからないです。 ⑴、⑵ともに答えがわからないです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

a を実数の定数とする.xの2次方程式 x2-2(a-4)x+2a -5 = 0 について,次の問に答えよ. (*) (1) (*) 1≦x≦4 の範囲に異なる2つの解をもつような a の値の範囲を求めよ. (2)(*)が2より大きい解と2より小さい解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

練107 k>0が条件になっているのは何故ですか

する。 練習 106 すべての実数xについて, 不等式 kx²+(k+1)x+ (k+1)>0 が成り立つような定数kの値 の範囲を求めよ。 f(x) =kx2+(k+1)x+(k+1) とおく。 (常葉大) y=ax²- + 3 (ア) k=0 のとき, 与えられた不等式は これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 (イ) k0 のとき x+1> 0 すべての実数xについて f(x)>0 が成り立つのは, 2次関数 y=f(x) のグラフが下に凸であり, x軸と共有点をもたないときである。 よって、f(x) = 0 の判別式をDとすると x+1>0を解くとx> 1 よって, x-1 である 実数はこの不等式を満た さない。 y=f(x) x x軸と共有点をもたない。 > 01 かつ D<0... ② ②より D=(k+1)2-4k(k+1) 一致させ 2を よって =-3k2-2k+1 =-(k+1)(3k-1) < 0 (k+1)(3k-1) > 0 きが一 ゆえに k < -1, 注意す // <h (3) ③ 年号の ① ③より k> ヨ 01 1-3 1-3 k “ついて、2次不等式 x2-2ax+2a+4 > 0 が成り立つよう

画像の問題が解説を読んでも分かりません。なぜ回答がこの範囲になるかをどなたか教えてください🙇🏻‍♀️

TT 312 OSのとき,方程式 √2 sind=kの解の個数は,実数の定数kの値によってどの 2 ように変わるか。 300