(1)の私が書いた証明を添削してほしいです！ここはこう書かないとダメ、こうした方が良いなどあったら、教えて下さると助かります🙇🏻‍♀️💦

⑧ (1) BFDと△CEFにおいて 正三角形の角はすべて等しいから、 <DBF=∠FCE... ① LFCE=∠DFE... 三角形の外角の性質から、 2 ∠BPE=∠FCE+ ∠FEC ②より、∠FEC=∠DFB… ③ ①.③より、2組の角がそれぞれ等しいから、 △BFDN△CEF

下の問題について教えてください！ お願いしますm(_ _)m

2) 右の図のように、縦が4cm、 横が8cm の長方形 ABCD の紙を,対角線BD を 折り目として折ります。 このとき, AF と BF の長さを求めなさい。 折ったのだからLFBD LDBC は等しいので LEDB = (1)(2) より 4FBD ∠FDB より -- (1) ---(2) AFBDIF よって AFXcmとすると、BF= 直角三角形ABFで三平方の定理より. である。 24cm AF= B cm F CM E - Cm 8 cm - cmとなる。 BF= C

ここの(3)の解説を教えてください。 答えは28分の9です

4 図のように, AD=9cmの平行四辺形ABCDがある。 辺BC上に 点Eを,∠AEB=∠EDCとなるようにとると, DE=6cmとなる。 また, 線分AEと線分BDとの交点をFとする。 次の問いに答えなさい。 (1) AED∽△DCEであることを次のように証明した。 i と 証明を完成させなさい。 〈証明〉 △AEDと△DCEにおいて, 仮定から, ∠AEB=∠EDC ・① AD//BCで, 平行線の i | は等しいから, ∠AEB=∠ ii (2) ∠ADE=∠DEC ①,②より, ∠ ii |=∠EDC ・④ ③,④より,2組の角がそれぞれ等しいから, AAED ADCE ア ADB エ 同位角 イ AFD オ錯角 (2) 線分BEの長さは何cmか, 求めなさい。 ii にあてはまるものを、あとのア~カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き,この ウ DAE 力 対頂角 A (3) △AFDの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か,求めなさい。 B F E D

(3)だけ解けません。ちなみに答えは30°です。解説お願いします。自分頭悪いんで、出来れば分かりやすくお願いします。教えてください🙏🏻🥺

下の図において、△ABC は AB=ACの二等辺三角形で、∠A=20°,∠EBC=60°, 3 LDCF=30° である。 線分CE上に,BC=BF となるような点Fをとる。 (1) ∠ABC, ∠DCB, ∠BDC の大きさをそれぞれ求めよ。 <ABC=80° LDCB=50° (1) M60 BDC = 50° < (S) TRE (2) △BFD は正三角形であることを証明せよ。 (3) ∠DEB の大きさを求めよ。 105860 53 20° SAXALTJIES JESEC 1-0 D XXS X 15 A (I) IAKOSSO T=R NORE. L60° B F 430° 10020 1 *(1+) #INST C04302= A LENT CAS

100. 解答はこれでも問題ないですよね？

154 0200000 基本例題 100円外の点から円に引いた接線 基本 98 点P(-5,10) を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式を求めよ。 x₁x+y₁y=x² 指針円x2+y2=2 上の点(x,y) における接線の方程式は しかし, 点Pは,円x2+y²=25上の点ではないから、 直ちに公式を使うわけにはいかない このようなときは, 「円x2+y^2=25 上の点(x1, '1) における接線xx+y=25, 点Pを通る」 として, x1,yの関係式を導く。 解答 接点をQ(x1, y) とすると x2+y²=25 点 Q における接線の方程式は xx+1=25 (2) この直線が点P(-5, 10) を通るから -5 ! ****** -5x₁+10y₁=25 BOU (3 (2y₁-5)²+y₁²=25 ゆえに x1=2y-5 ① に代入して 整理して y₁²-4y₁=0 ゆえに y = 0,4 ③から y=0 のときx1=-5, よって,接線の方程式は、②から 練習 よって YA |5m+10| √²+(-1)2 FD/0 11 5 これを解いて - P(-5, 10) -5 =4のとき x=3 x=-5,3x+4y=25 別解 [1] 点Pを通り,x軸に垂直な直線 x = -5 は , 円x2+y2=25の接線である。小泉の [2] 点Pを通り, x軸に垂直でない, 傾きmの直線の方程 (3,4) OS 15 式は y-10=m(x+5) すなわち mx-y+5m+10= 0 直線 ① が円x2+y2=25 に接するための条件は, 円の中心 14+1-S1+1 SH x |m+2| √m² +1 m=- =1 3 4 重要 101 接点を文字で表す。 (x1,y1) の条件,つまり 点 (x1, y1) が円上の点であ るという条件を式に表す。 5x1+25 (0, 0) 直線 ① の距離が円の半径5に等しいことである。 y=mx+5m+10を = 5 すなわち x2+y2=25に代入してxの 2次方程式を作り、その判 分母を払って |m+2=√√m² +1 両辺を平方して (m+2)²=m²+1 整理して 4m+3=0 ex これを①に代入して整理すると 3x+4y=25 以上から 求める接線の方程式は x=-5, 3x+4y=25 0 = y₁=- 10 ると, 分数が出てくる。 TAOL x₁+5 2 ²-1に接する直線の方程式を求め、 とす このことから、接点の座標 は (-5,0),(3,4) 接線の公式を利用しないで, 一般の直線の方程式を利用 する解き方。 しかし、この場合はx軸に 垂直な直線の扱いに注意が 必要。 別式D = 0 から m の値を 求めてもよい。 つまり 接点重解

ヒントください……

4 チャレンジ!! 右の図で, AB=CA, BD = AE, ∠ABD=∠ CAE=60° です。 このとき, ∠CFDの大きさを求め なさい｡ (7点) B E A D 数学 2年

なんで等しくなるか教えてください！ 答えもあります

（2）がわかりません、解説お願いします🙇‍♀️ たくさん書き込んでいてすみません

B A E /F

円周角、相似 解説の真ん中あたりにある、DF:BF=AD:GB=2:5が分かりません💦 2:5はどのように求めているのですか？？

7 図1〜図3のように, AD//BCの台形ABCD があり, 3点A,B, D を通る円と辺CDとの 交点をEとする｡ このとき,次の (1)~(3) に答えなさい。 (1) 図1のように, ∠OAB=35° のとき, ∠ADB の大きさ を求めなさい。 (2) 図2において, △ABE S △DCBであることを証明しな さい｡ (3) 図3において, BC = 2AD, DE : EC =2:1とする｡ AEとBD との交点をFとし, △AFDの面積を4cm² と する｡ このとき, 台形ABCDの面積を求めなさい。 なお,途 中の計算も書くこと。 図1 図2 図3 B B B A A /35° A O D E E

問3と問4の答えが 3:5 6:125 になるそうです。どのようにしたらこの答えが求められるのか求め方を教えてください

問題 5 右の図のように、平行四辺形ABCDの 辺CD上に点Eを, CE: ED =3:2となるよう にとる。 また, 辺AB上に点Fを, BE/FDとな るようにとる｡ 線分AEと線分FDの交点をG, 線分 CG と線分BEの交点をHとする。 このとき、次の各問いに答えなさい。 B 25:2 問3 HE: GDを、最も簡単な整数の比で求めなさい。 3:5 F 問2 △ABE と △EDGの面積の比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。 A 6:125 H E D 3. 問4 △EGH と 平行四辺形ABCDの面積の比を. 最も簡単な整数の比で求めなさい。