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解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力をF', 糸の張力をTとする
と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける鉛直方向の力
のつりあいから、N=10×9.8=98Nであり、動摩擦力F' は,
F'=μ'N = 0.50×98=49N となる。 A,Bのそれぞれが運動する向きを
正として、加速度をaとする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和
A: T-49〔N〕 B: 20×9.8-7=196-T 〔N〕
それぞれの運動方程式は、
A:10g=T-4 ...① B: 20a 196-T 2
式 ① 式 ② から、 30g=147
α=4.9m/s2
これを式①に代入してTを求めると,
10×4.9=T-49
T=98 N
124. 滑車につるした物体の運動
M-m (sinetμ'cose).
加速度:
M+m
(1+sino+μ'cost) Mmg_
張力:
M+m
指針糸で連結されて運動するので,物体A,Bの加速度の大きさは
等しく, 糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体の運動の向きを正
として, A,Bの運動方程式を立てる。 なお, Aは斜面下向きに動摩擦
力を受けている。
B: Ma=Mg-T
解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力を F', 糸の張力をTとする
と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける斜面に垂直な
方向の力のつりあいから, N = mg cost であり, 動摩擦力 FV は ,
F' =μ'N=μ'mg cost となる。 A, Bが運動する向きをそれぞれ正とし
て､加速度をα とする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和は,
A: T-mgsind-μ'mg cost B:Mg-T
それぞれの運動方程式は,
Ama=T-mgsin0-μ'mgcost... ①
式 ① 式 ② から
a=
g
(M+m)a={M-m (sind+μ'cost)}g
M-m (sin0+μ'cosf)
M+m
これを式②に代入してTを求めると,
T=M(g-α)=
A
(1+sin(+μ'cos0) Mmg
M + m
正の向き
mgsino
126. 連結された物体
解答 (1) 0.35mg (2) 加速度:0.10g, AB間の張力: 0.90mg,
BC間の張力: 0.45mg
指針
(1) 動摩擦力は, 「F'=μ'N」から求められる。 (2) 各物体の運
動方程式を立てる。 BとCは,同じ大きさの動摩擦力を左向きに受ける｡
【解説 (1) 物体Bが受ける鉛直方向の力のつりあいから,垂直抗力
したがって, 動摩擦力の大きさは 0.35mg
N
8
る動
げる
10×981
DA
下向
受け
を妨
る。
に平
向に
A
mg
度や糸
[F="
る｡
3つ
