V126-3n=\3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が0または平加)
(2) n-4n-32=(n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より,次の2つ
basic
8
式の値の条件から整数の決定
(名古屋学
()V126-3n が整数となる自然数nは何個あるか。
(2) n-4n-32が素数となる整数nを求めよ。
例題
(頻岡山商料
例題 19
最大
よ。
素因数分解や素数の性質を利用する
b
考え方
) の中が0または平方数になる条件を求める。
(2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。
→ パ-4n-32 を因数分解すると,因数のどちらか一方の値は±1
考え
ポイント
解答
ポー
1/の中が
0または平方数
になることである。
0<42-n<41
ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから
42-n=0, 3·1?, 3-2°, 3·3°
n=42, 39, 30, 15
1。
UTen
4個 答
よって
2
したがって
ゆえに
1 式を因数分解
3章
場合がある。
[1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき
一方の値が±1
4巻
n-8=1 から
n=9
の
このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。
[2] n+4=-1 かつ n-8が (素数) × (-1) のとき
n+4=-1 から
このとき, n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。
5年
章
6。
2000
n=-5
したがって
n=9, -5 圏
章
練習
V2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。
(2) n°-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。
章
とする。
19
(立動
(明治学院
