2の半史の攻の 出題テマ 9
典型問題 国公立大標準レベル
2 数の間にあることの証明
み 52二5 < 上
テー VS と っ ーV5 が異符号であること,
すなわち は-V5 学生 -Y5 )<9 を示せば
よよMO
の 5g十5
っ にあ
5 ヵ の の間に
5 、。 、 5g二5 ヵ
または Pe くy5 <ー
ーーー ーく5 <土
十0
の /
の く0 デーツ >0
全学 または
2 5 十め
ーV5 >0 =: ーy5 く0
9科-Aりoo
の
ょって, V5 がとと マー の間にあることと,
の
① が成り立つことは同値である。
2, 5 が正の有理数であることより, テ も正の有理
数であるから ーェV5
すなわち 5?ーツ5gs0
ーー ひ 5g十0
< は-)人人江-)
填
_ 》ヵー Me, 5g二6一5(Z十の
g十
es
6十の
の
_ 5-V56 (1-ツ5)》-Y5<) ふご
の
2十ひ
=ニーツー1/。 gzco