下線部で、なぜ新たに商をR(x)などと置かずに、aのみで表せるのですか？ 教えてください🙏

FO CP 26 第1章 式と証明 標問 8 整式の割り算 (2) (1) 整式P(x) を (x+2) で割ると余りがx+3 であり, x+4 で割ると余 りが-3である.P(x) を (x+2)(x+4) で割ったときの余りを求めよ. (佐賀大) (2) 整式x+ax+ax+bx-6が整式 2-2x+1 で割り切れるとき α (千葉大) b の値を求めよ. ○精講 (1) P(x) を3次式で割るのですか ら、求める余りは2次以下の整式で す。 ` (2) 整式 P(x) が2次式 (x-1)^2で割り切れる ということは, P(x) が1次式 (x-1) で割り切れ, そのときの商も(x-1)で割り切れるということ です。 解法のプロセス (1) 3次式で割ったときの余り は、2次以下の整式 ↓ 余りをax+bx+c とおく (2) x-1で2回割る 解答 (1) P(x) を(x+2)(x+4) で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bx+c おくと ←余りは2次以下の整式 P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+ax+bx+c P(x) を (x+2)2で割った余りx+3 は, ax2+bx+c を (x+2) で割っ 余りでもあるから ax²+bx+c=a(x+2)2+x+3 . P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+α(x+2)2+x+3 P(x) を x+4 で割った余りは3であるから, 剰余定理より .P(-4)=-3 .. a(-2)²-4+3=-3 :: a =_ _1C 2 -x²-x+1=(x)) よって、求める余りは1/12(x+2) 2+2+3=-2123- (2) P(x)=xª+ax³+ax²+bx−6 ≥‡<. P(x) 7³ x²−2x+1=(x−1)² · り切れるためには, P(x)がx-1 で割り切れることが必要であり, P(1)=0 ∴.2a+6-5=0 b=5-2a av-evo このとき P(x)=x¹+ax³+ax²+(5-2a)x-6 2 = (x−1){x³+(a+1)x²+(2a+1)x+6} ......(*) よって,Q(x)=x2+(a+1)^²+2a+1)x+6 とおくと, P(x) が ◆P(x) は (x-1)を因数 0830

確率の問題です Aが当たりくじを引いた時Bも当たりくじを引く確率を求めるには Aの確率／全体の確率とBの確率／全体の確率を足すので合っていますか？ でも全体の確率が分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

129 100本の中に10本の当たりがあるくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ 引く。引いたくじはもとに戻さないとき, 次の確率を求めよ。 (1) Aが当たりくじを引いたとき,Bが当たりくじを引く確率 to b& DAME + to 第1章 場合の

この問題で、緩衝液の定義は弱塩基とその塩、または弱酸とその塩だと思うのですが、酢酸と水酸化ナトリウムを混合すると、弱酸と強塩基なので、塩の加水分解の問題にならないんですか？ また、なぜ水素イオンの初めの濃度は0になるんですか？、水酸化ナトリウムの水酸化物イオンを考えずに、... 続きを読む

緩衝液 発展例題28 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mLを 加えて, 緩衝液をつくった。この溶液のpH を小数第2位まで求めよ。 ただし、酢酸の 電離定数を Ka=2.7×10-5mol/L, logi02.7 = 0.43 とする。 考え方 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。 混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め,電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pHを算出する。 [H+][CH3COO-] Ka= [CH3COOH] ① [CH3COOH] [CH3COO-] 発展例題29 溶解度積 [H+]= ×Ka XK₂ 2 学平衡と平衡移動 181 解答 残った CH3COOH のモル濃度は, 0.10 x 5.0 ・mol-0.10× 1000 (15.0/1000) L また,生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0 0.10 x mol 1000 10.0 1000 mol x 問題328 -=0.0333 mol/L H+ + CH3COO- O = 0.0333mol/L (15.0/1000) L 混合溶液中の[H+] を x [mol/L] とするとって近な CH3COOH 0.0333 はじめ 0.0333 [mol/L] 平衡時 0.0333-x 0.0333+x [mol/L] xの値は小さいので, 0.0333-x=0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+]=K となるため, pH=-logio [H+] = -logio (2.7×10-5) = 4.57 8885 000 第1章 物質の変化と平

波線で引いた所|a|＝1より|a|2じょう＝1であるが分かりません。これってどう言う意味ですか？ 予習していてわからないので詳しく説明教えてください

練習11 複素数 α について,次のことを証明せよ。 1 |a|=1のとき, ²/2 は実数である。 d²+ → P. 13 指針 複素数が実数であることの証明 複素数ぇとその共役複素数に ついて 2zz = |z|2 1 z + は実数である |a| =1 より |α|2=1 である。 したがって, 性質2を用いて, 1の形にも ち込むことを考える。

２番です、緑の河川部、Qのx座標とRのy座標はどうやって導くのですか？

3 『基礎問』 できない) 本書ではこ 効率よくま 入試に出 取り上げ 行います 実にクリ ■基礎間 題」で! ■1つのデ 見やすく 本書に デザイ 基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(ⅡI) だ円+y=1のx>0,y>0 の部分を C で表す.曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と直線y=1, および, x=2 との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 をkを用いて表せ. (2)Sを用いて表せ. (3) P (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (c>0,y>0)をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です。 (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 精講 (1) Sの最大値を求めよ. C上を動くとき, mi'+4y²=4 1 (1+2y1)2-4.miyュ=4 k²-4 miyi= (2) P(x1, y1) における接線の方程式は x₁x+4y₁y=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 4-20₁) I 4y1 よって, AQ=2- AR=1- 4-4y₁2x+4y₁-4 X1 πr Y 4-2.12.1+4y-41+2y-2 4y₁ 441 2y₁ S=1/12 AQAR=(+2y-2) __ 2(k−2)2 2x141 k2-4 Q P x=2 Ay=1 AR x 2(k-2) k+2 y を消去して (3) (解I)(演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4yi²=4...... ① |x+2y=k ...... ② =2 8 k+2 x₁²+(k-x₁)²=4 2x12-2kx1+k²-4=0 判別式≧0 だから, 1 k²-2(k²-4) ≥0 k²-8≤0 ∴. -2√2≦k≦2√2 また、右図より 1/12 ..2<k 演習問題 2 ポイント より, よって, 2<k≦2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 x₁² | 2cose (0<a<) とおける. y = sine .3π 4 より (DOR E ∴.k=x+2y=2(sin0+cose)=2√2 sin| <+4 だから 1/1/12 sin (04/1 √2 sin(0+1) 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 円 +12=1上の点は x² a² y² x=acos0, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる2 点P, Qで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点 M の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

緑の下線部（３箇所）がどういうことかわかりません。 解説お願いします。 また、一つ目の下線部は感覚的にはわかるのですが、 イマイチ理解できていません。

基礎問 6 第1章 第 1 章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. |精講 (x-5)² + (y+1)2_ (1) C: 25 16 長さ, 点 (8, 1 ) における接線の方程式を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x,y) の軌跡を求め,それを図示せよ. RTS -=1 の焦点の座標, 長軸の長さ,短軸の 〈標準形〉 (横長のだ円) 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, だ円については,次の知識が必要です. 〈定義〉 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) ・中心は原点 ●焦点は (±√²-620 ) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ESE ・長軸の長さ: 2α 短軸の長さ: 26 for ago ● だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は xxyy -=1 a² 62 P a be 1 DOF ax √a²-6² 解答 (1) C: (x−5)²(y+1)² 5² 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 1平行移動しただ円 C は C': 2² .2 52+4=1 C'について, 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 ゆえに, Cについて, 焦点は (8,-1)と(21) 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 また, C'上の点 3, 16 3x 1 16 + 25 16 5 1/28) における接線は 5 -y)=13x+5y=25 これをx軸の正方向に 5,y 軸の正方向に-1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25 ∴. 3x+5y=35 数学ⅡI・B48 ② ポイント 演習問題 1 (2) A, Bの中点は (1, 2) だから 注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1,y軸の正方向に ―2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B'(0, -1) に移るので, 移動後の だ円は1+1/3=1(b>a>0) とおける. A', B' は焦点だから, 62-d2=1 また, 長軸の長さは4だから, 26=4 ① ② より b2=4, ²=3 よって, 求めるだ円は (x-1)+. (y-2)² 3 4 グラフは右図のようになる. 注 だ円の中心 ( 焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. -=1 ALA だ円の性質は標準形 になおして考える 2 a² (1) FIX S y² + ......1 2√6 2+5 3 ...... ② 62 2√6 2- 3 y 2 7 O 1 48 1 正数に対して,直線l:y=-x+k とだ円C:x2+4y²=4 METAS がある. このとき、 次の問いに答えよ. (1) 円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

数学Bのベクトルの問題です。

42 第1章 平面上のベクトル 58 問題 回し Atw 7 平行四辺形OABCの辺OAと辺OC を 2:1に内分する点を,それぞれ gata D, E とし,対角線 OB を 1:2に内分する点をFとする。このとき,3 tn 32 Ju En HIIN 点D, F, E は一直線上にあることを証明せよ。 JAPI- p.32 応用例題3 △OAB において, 辺OA を 23 に内分する点をC, 辺OB を 1:3 に内分する点をD, 辺ABの中点をEとし,線分 BC と線分ED の交点 をPとする。 OA=4,OB=1 とするとき, OP を a, を用いて表せ。 p.33 応用例題4 5110) (

(2)どっから分母の2が出てきたか分かりません。

38 第1章 数と式 [練習問題 10 次の式を平方完成せよ (1) x2+2x-1 (2) r+5r+5 (3) 2x²-8x+5 (4) -x²+x+1) 精講 2次式のx2+Oxの部分に「平方完成の基本の変形」をします。 もしょ²の係数が1でない場合は,まず²の項とこの項を 数でくくり, x2 + Ox の形を作ります. 解答 (1) 2+2x-1=(x+1)^-12-1 平方完成の基本の変形 =(x+1)^-1-1 = (x+1)²−2 +5+5=(x+2/-2/+5 +5平方完成の基本の変形

写真の129(2)は、なぜ写真３枚目と同じような計算方法で解くと間違いになるのでしょうか？違いと、理由を教えて頂きたいです。

100本の中に10本の当たりがあるくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ 引いたくじはもとに戻さないとき, 次の確率を求めよ。 (3) Aが当たりくじを引き, Bも当たりくじを引く確率 (2) Aがはずれくじを引いたとき, Bが当たりくじを引く確率 (1) Aが当たりくじを引いたとき,Bが当たりくじを引く確率 ROOT (4) Aがはずれくじを引き,Bが当たりくじを引く確率 が入ってい 代の中か 第1章 場合の数と確率

この(3)の問題では、もしエタノールより蒸気圧が高くなるような液体が滴下された場合はより多くのエタノールが気体中に存在できるようになって、吸熱反応が生じるのでしょうか？ 注目すべきは液体が滴下されるかどうかではなく、滴下される液体の蒸気圧という認識であっていますでしょうか？

図3に示した密閉容器には、注射器と温度センサーが取り付けられており, 内 部の気体の温度を40℃で一定に保つことができる。 注射器内部の液体は、注射 針を通して温度センサーに滴下される。 温度センサーの上部は少量の液体(液滴) がたまる構造になっており, あふれた液体は底部の受け皿にたまる。 この装置を 使って実験 (a), (b)を行った。 なお, 注射針から滴下された液体の温度は気体の温 度と等しい。 液体の体積は無視できる。 液体の混合や溶液の希釈による発熱や吸 熱はない｡ 受け皿 ･液滴 ・温度 センサー 図3 密閉容器 温度表示器 IC 実験(a) : 装置内には 1.0 × 10 Paの乾燥空気が入っていた。 注射針から1滴 エタノールを滴下したとき, センサーの示す温度はいったん下がり, やがて元に戻った。 しばらく1滴ずつエタノールを滴下し続けると, 受け皿にエタノールがたまり,新たに1滴エタノールを滴下してもセ ンサーの示す温度は変化しなくなった。