下が問題です。「x₁を消去すると」とありますが、y₁を消去して計算しても答えを求めることはできますか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

上の点(x における接線の方程式 ー(3x+/2y=5 +9y-330. すなわち, X1x+yiy=r? 109.(1) 接点の座標を(x1. ya)とすると, 求める接線の方程式は、 X1x+yiy=1 点(1, 3)がこの接線上にあるから, なら 接点の座標を(x1. yi) 接線の方程式を作る。 線が与えられた点を通る な x1, y1の値を求める。 X1+3y1=1 点(x1, y)は円x?+y°=1 上の点で もあるから、 x+y?=1 ……③ 2,3より、1を消去すると,(1-3yi)?+y?=1より, 1 x る 8-)(0 0)1 10y?-6y1=0 13.4 すなわち、5yi?-3y1=0 より, y.(5y1-3)=0 3 これより、 1=0, 5 S1ー S のより, y1=0のとき,x1=1 リ=のとき,x=ー 4 X1=ー- 5 これらを①に代入して整理すると, 求める接線の方程式は, x=1, 4x-3y=-5 よって、 x=1, 4x-3y=-5 x=1のとき, 接点の座標は (1, 0) 円O ま 本 円 oい S 4x-3y=-5のとき, 接点の座標は(-4,3 円 5'5 は-) 30 数学I 第2章 図形と方程式 109 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1) 点(1, 3), x?+y?=1

丸の中の数字はどこから来ていますか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

る 2 107 直線y=x+2が円+y°-2x-4y=0によって切り取られる線分の長さしを求めよ。 『a。 第2章 図形と方程式 107. x°+y°-2x-4y=0より, 与えられた円の中心は点(1, 2) で, 半径をrとすると, r=/5 である。の半 円の中心(1, 2),と直線y=x+2, すなわち, 直線x-y+2=0 の 距離をdとすると, 5 -2+2D 1 (x-1)?+(y-2)?=5 YA 2 r d d=- V1+(-1)V2 したがって,三平方の定理により. y=x+2 1orv- _9 =パーd=(/5)?ー 2 e>0より、- ー- さ共勝 0 10-8- e 9 2 V2 0-(E- x) 9 よって, =2ー3/2 108. (1) 3x+(-4)·y=25 すなわち、 (2) -/3-x+/2y=5 すなわち, -/3x+/2 y=5 円x+y°=r上の点(x1 における接線の方程式は 3x-4y=25 X1x+yy=r、 109.(1) 接点の座標を(x1, yi)とすると, 求める接線の方程式は, X1x+yy=1 点(1,3)がこの接線上にあるから, 接点の座標を(x1. yi) とし 接線の方程式を作る。その 線が与えられた点を通るよ なx1. yiの値を求める。 *1+3y1=1 点(x1, y)は円x?+y°=1 上の点で もあるから, x°+y?=1 0 1 い 2, 3より, xi を消去すると, (113y1)?+yi°=1 より。 113.410yi?-6y.=0 すなわち, 5y?-3yi=0より, OPISの ) yュ(5yi-3)=0 3

考え方のところにあるように各項の次数が偶数のときは二乗の形をつくろうと思えばいいですか？？ 初めこの問題みたときに因数定理でできないな、じゃあ違うやり方かな、って段階ふんだんですが、複２次式のときは因数定理で解くことはなかなかないですか？？

3 高次方程式 121 Check 高次方程式の解法2 61 例題 次の方程式を解け. 7) x-2x°-3=0 (3) x*-8x°+4=0 (法政大) (大阪工業大·改) 32) x*+x°+1=0 4次式を複2次式という。 *=A とおくと, aA°+bA+cとなるので, これを因数分解する。 この方法でできないときは,平方の差を利用して, x*+ px°+q 第2章 (x+) (°+〇) と変形 |うまくいかないときは。 平方の差を利用して (+ x) と変形 の形になるように変形する。 (1) x*ー2x°-3=0 より, したがって, よって, (2) x*+x°+1=0 (x*+2x°+1)-x=0 (x°+1)?-x°=0 x=A とおくと, x-3=0 または x+130 xー2x-3 0 -(+ =DA°-2A-3 0-ト %3 (A-3)(A+1) x=±/3, ±i ()-()に変形 x°を足して,引く。 ME- 0-8- x°+x+1=0 または x-x+1=0 -1土/3i 2 ={(x°+1)+x} ×{(x*+1)-x} したがって、 x°+x+1=0 より, x= 8= 1土/3i 2. 1土/3i x-x+1=0 より, x= 解の公式の利用 よって、 -1土/3i 2 x= 2 (3) x*-8x°+4=0 31- (xー4x°+4)-4x°=0 -0(x-2)? (2x)30 ー+(x*+2x-2)(x°-2.x-2)3D0 したがって, x°+2x-2=0 より,x=-1±/3 4 = (x"+2x-2) x-2x-2=0 より, 1000)-( ) に変形 -8x?=-4x°-4x° (x-2)-(2x) ={(x°-2)+2x} ×{(x°-2)-2x} 0-+る x°+2x-2=0 または x°-2.x-2=0 x=-1±V3 0 x=1±/3 x(x°-2x-2) よって、x=-1±、3, 1±/3 Focus (x°+口)(x°+O) 複2次式 x*+ px+く (x+△)°-<◇x) と変形

たくさん書き込みしてあってごめんなさい😭 (3)中心に教えて頂けたら嬉しいです😭🙏🏻

82 第2章 平方根 810 例題9 平方根が整数となる条件 18-n が整数となるような自然数nを, すべて求めなさい。 解 根号の中の数は0以上で, n は自然数であるから 0S8-nS7 V8-n が整数となるのは, 8-n が 0, 1, 4のときである。 8-n=0 のとき n=8, 8-n=4のとき n=4 したがって,条件を満たす自然数nは n=4, 7, 8 闇 8-n=1のとき n=7 014 96 次の問いに答えなさい。 ( x 口(1) V の整数部分が5となるような整数kの個数を求めなさい。 5Eく6 ま K3 13.51 く田く 13 (3.5-13:05 口(2) 30-a が整数となるような0以上の整数aを, すべて求めなさい。 0530-290.14.9.16.25. 30.29.26.21.4.5. コ(3) V330- が自然数となるような自然数nを,すべて求めなさい。 14914 25 う6 42 155-m 55-n=54.830- 6m 55-89

高1 数A “図形の性質“です 赤マーカーで引いてある2はどこから出てきたのでしょうか。 わかる方教えて頂きたいです。

64 第2章| 図形の性質 AB=10, BC=15, AC=15 である△ABC において, <A。 二等分線と辺 BC の交点をDとする。線分 BD の長さを求めよ 例題 A 『答 AD は ZA の二等分線であるから BD:DC = AB:AC 10 15 = 10:15 =2:3 よって,線分BD の長さは D 15 B C 23 BC=16-6 BD = イ4イ BD:BC=2:(2+3) 2+3 5

赤ペンで書いてあるところが分かりません…。 解説もないので困ってます💦

1. この図を読み取った次の文の空欄に適する語句,整数を記入せよ。 * 次の図は、選挙区別有権者数を示したものである。以下の問いに答えよ。(ただし、同じ語句や数字 第I部第2章 現代の民主政治と民主社会の倫理 73 |Step 2 基本問題 安①姫本日 が入ることがあるo) のための統治機 0 10 20 30 40 50万人 474,118 東京13区 東京10区 東京8区 473,597 473,284 )人の議員を選出 倍の差がある。選挙区ごとの人口が定数 宮城4区 のに対し,東京13区では約47万人から(② \ 全国平均 368,005 鳥取2区 240.692 しており,約(③ 2 の配分に比例せず,(④ 240,629) ** )が生じている。 鳥取1区 239,097) (2017年)

この問題の青いマーカーのところがなぜこうなるのか教えて欲しいです！

題25)円0の直径BD を引くとき,3 点Aで外接する2円 0, O' の共 通接線の接点をB, Cとする。 国関係 139 J点が1つの直 B 0 A 点 D, A, C は1つの直線上に あることを証明せよ。 D 外接する2つの円 点Aを通る共通接線を引く。ZCAD=180° を示す。 国 BD は円Oの直径であるから 次に,2つの円の接点Aにおける共通接線と BC との交点をMとすると ZBAD=90° B M C BM=AM=CM (A o よって,3点A,B, C は点Mを中心とする円 ZBAC=90° ZCAD= ZBAD+ZBAC=180° したがって,3点 D, A, C は1つの直線上にある。 周上にあるから D ゆえに B 第2章 図形の性質一

２の(3)、３の(1)(2) ４の(３)教えて欲しいです💦

(実験3) 図3のように, ばねAとばねBをつなぎ,質質量40gのおもりを 3圧力について次の実験を行った。あとの問いに答えよ。 ほかにもうひとつある。それは何か。「2力は,」 に続けて書け。 (実験1] 図1のように,空気ポンプで空気をつめこんだ500cmのかんを 解答→pA おの図のように, 天井からおもりをひもでつるして。 (島根県) 1個つるした。 天井 止させた。あとの問いに答えよ。 図3 ひも ■中学 [A D日常学 中学3 切に表しているのはどれか。次のア~オからひとつ選 び,記号で答えよ。 A 日常学 1冊で が可能 ア おもりがひもを引く力。 ウ 地球がおもりを引く力。 おもり ¥B ィ 天井がひもを引く力。 ェ ひもがおもりを引く力。 知的変 本当の 一流の きたて めだい 0 2力は,一直線上にある。 2つのばねA, Bを用いて, 次の実験を行 った。これをもとに,あとの問いに答えよ。 ただし,100gの物体にはたらく重力の大 きさを1Nとし,ばねや糸の重さは考えな いものとする。 実験1の結果をもとに,ばねAに ついて,加わる力の大きさとのびの 関係を右のグラフ用紙にかけ。 y2)実験2で,片側につるしたおもり の質量は何gか。 )実験3で,ばねBの長さは何cmに なるか。 図1 30 ロり く 目次 2 ば 20 でよ ばねの 長さ つい A [cm) 10 ばねの 長さ B (石川県改題) 0 0.1 0.2 03 04 0.5 (実験1] ばねA, Bについて, それぞれ図 1のように,質量10gのおもりを 1個から5個まで順につるし, お もりの数とばねの長さを調べたと ころ,表のようになった。 加わる力の大きさ(N] C.IN (福井県) 準備した。かんの質量を電子てんびんではかると81.85 gだった。 次に,図2のように, 水上置換でかんから出した空気を集める と、1000cmのペットボトルがいっぱいになったところでちょう ど空気は出なくなり,かんのなかの空気の圧力とペットボトル のなかの空気の圧力が外の圧力と同じになった。再びかんの質 量をはかると80.65g だった。 2 3 おもりの数(例) ばねAの長さ(m) ばねBの長さ(cm) 表 0 4 5 80 11.5 15,0 18.5 22.0 25.5 85 125 16.5 20.5 24.5 28.5 (実験2)図2のように,ばねBの両側 図2 B に質量の同じおもりを1個ず 000000 (co) つつるすと,ばねBの長さは 図1 図2 165cmになった。 1、2 ペットボトル かん 水そう 物理第1 光と 第2章 カと運動 n00000 00000

矢印の部分の変形の仕方を教えてください🙇‍♀️

(中京大) 146 Lv.★★★ 解答は221ページ。 *を正の定数とする。xy平面上を時刻t=0からt=πまで運動する息 P(x, y)の座標が x= 2r(t-sintcost) y= 2rsin°t 大老不 であるとき,以下の各間に答えよ。 (の点Pが描く曲線の概形を,xy平面上にかけ。 2)点Pが時刻t3D0からt=πまでに動く道のりSは, 山 *元 2 2 dt ニ dt dt で与えられる。このとき, Sの値を求めよ。 (3)点Pが描く曲線と×軸で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転させて できる立体の体積を求めよ。 の G U 0 BG CH Ho (東邦大)

解説の赤線を引いた部分の出し方を教えてください🙇‍♀️

rを正の定数とする。xy平面上を時刻t=D0からt= πまで運動する点 146 Lv. ★★★ 解答は221ページ P(x, y) の座標が x= 2r(t-sintcost) y= 2rsin?t であるとき,以下の各間に答えよ。 (1)点Pが描く曲線の概形を,xy 平面上にかけ。 (2) 点Pが時刻t3D0からt=πまでに動く道のり Sは s=(金)+()。 dy 2 dx dt dt dt で与えられる。 このとき, Sの値を求めよ。 (2)点Pが描く曲線と×軸で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させて できる立体の体積を求めよ。 30 Ho009A H (東邦大