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数学 高校生

(イ)についてなのですが、大小を比較する理由と1との大小を比べることでなぜ最大になる時のkの値が分かるのかが分からないので教えてほしいです!

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0≦k≦100) 出る確 00000 HOTARA 率は 100Ck × であり,この確率が最大になるのはk=1X のときである。 6100 Abo TA [慶応大] 基本 49 指針> (ア) 求める確率をrとする。 1の目がん回出るということは、他の目が100-回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) D1 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 4607 PH し、 確率は負の値をとらないことと Cr=- n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから、比 Dk+1 をとり,1との大小を比べるとよい。........ pk pk+1 CHART 確率の大小比較 比 をとり,1との大小を比べる PR 解答 さいころを100 回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 75100-k をDとすると Da = 200 Ca ( 1 ) ^ ( 5 ) 100-* =100CkX 反復試行の確率。 6100 Dk+1 100!-59⁹-k k! (100-k)! ここで × <pk+1 = 100C +1 X PR (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 100-k ST 5(k+1) Dk+1 100-k <1とすると -<1 Pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k<5(k+1) ye 95 これを解くと k> =15.8・・・ 6 よって, 16 のとき PR> PR+1 DDk+1 > 1 とすると 100-k>5(k+1) Pk Bee (ARA) 95 これを解くと k< ·=15.8・・・ 6 よって, 0≦k≦15のとき PR<PR+1 po<p <...... <p15 <p16, したがって P16P17>> P100 100 k 2012 15 17 99 よって, D が最大になるのはk=1のときである。 W 練習 さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。3以上 p.384 EX41 ②56の自然数nに対し回目にこの操作が終了する確率をpmとするとき,の値 [京都産大] が最大となるnの値を求めよ。 FASA 061 5100-(k+1) 6100 383 ・Dkのkの代わりに +1 とする。 599-k また, 5100-k 5 (k+1)!= (k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 の大きさを棒で表すと 最大 減少 2章 8 独立な試行・反復試行の確率

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数学 中学生

問2の(3)と問3が分かりません。 解き方教えて貰いたいです。

2 2枚の硬貨を授げるとき, 表と裏の出かたは, 10 (ア) 2枚とも表 (イ) 1枚は表で1枚は裏 (ウ) 2枚とも裏 の3通りあります。 下の表は, 2枚の硬貨を何回も 投げて、(ア)~ (ウ) の出た回数をまとめたものです。 (ア)~(ウ) のうち,もっとも出やすいのはどれですか。 00% 152 000C00 1000 00 |000T 009 0US 00% 373 00S 619 902 S66 S05 66 103 60ST|6 90E 209 203 381 244 E9 I 161 09 6 る) 間2 ある町に、駅から博物館まで行く バスがあります。 駅から博物館までの所要時間 度数(台)相対度数 累館対数 (移) S00 0.55 右の表は、駅から博物館に到着 するまでにかかった時間をまとめた 21 0 60 0 ものです。どれも目曜日の午前中で、 晴れている日のデータです。 上の表をもとにして、 次の問いに答えなさい。 (1) 到着するまでにかかる時間として, もっとも 起こりやすいのは何分以上何分未満ですか。 (2 35分以上40分未満で到着する場合と、 40分以上45分未満で到着する場場合は、 どちらが起こりやすいですか。 (3) 到着するまでにかかる時間が35分未満で ある離率を求めなさい。 問3 ある水泳チームでは, 大会の 100m自由形に出場する選手を 1人決めることになりました。 右の表は, 候補の2人の選手が, 100mを泳いだ記録を度数分布表に まとめたものです。 100m自由形の記録 A選手 B選手 度数(回)| 度数(国) 53.00よ~53.50* 0 53.50 ~ 54.00 ~54.50 00S ~55.00 54.50 9 55.00 55.50 9 あなたなら, A渡選手とB選手の 55.50 0099 ~56.50 8 13 56.00 どちらを出場選手にしますか。 8 56.50 57.00 その理由もあわせて説明しなさい。 0F 09

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