丸したところが，どうしてそのように言えるのかわからないので教えてください

478 重要 例 43 隣接3項間の漸化式 (3) n段 (nは自然数) ある階段を1歩で1段または2段上がるとき、 がり方の総数をα とする。 このとき, 数列{an}の一般項を求めよ。 この 指針 数列{a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから, n≧3のとき En段に達する 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する) [2] 1段手前 [(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法は の2つの方法がある。このように考えて,まず隣接 3 項間の漸化式を導く。 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, β が無理数を含む複雑な式となってしまう。 計算をら ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい α=1, a2=2である。 解答 n3のとき, n段の階段を上がる方法には、次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく 通り [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は(n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく 1=2 通り [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n (n-1)段 ここまでαn- 通り (n-2) (n-1)段 ここまで よって an=an-1+an-2 (n≧3) ...... (*) 和の この漸化式は,an+2=an+1+an (n≧1) … ①と同値である。 x2=x+1の2つの解をα,β(α<β) とすると, 解と係数の 関係から比較 α+β=1, aβ=-1 ①から an+2-(a+β)an+1+aBan=0 よって X an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), a2-βa=2-β ...... a ... * 特性 ②から ③から an+1-dan=(2-α)βn-1 an+1-ßan=(2-β)α7-1 ...... (4) (5) ④ ⑤ から (β-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)an-1 ...... (6) 1-√5 a= 2, B= 1+√√5 であるから β-α=√5 よって、⑥から an= √5 また, α+β=1, a2=α+1, β2=β+1 であるから 2-α=2 (1-B)=B+1=8° 同様にして ((1+√5)-(1-√5)) 2-β=α2 1+√5)* -(1-√5)**) 次の条件 練習 ④ 43 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a=a2=1, an+2=an+1+3an an a Ad

次の問題で青線の様な変形をしていかないと答えに辿り着かないのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

245 α = 0, k = 0 とする。 曲線 C:y = xkx と, 曲線 C上の点(α, a-ak) における接線lで -αであることを示せ。 27 囲まれる部分の面積は f(x)=x-kx とおくと f'(x) =3x-k f' (a) =3d-kより, 接線の方程式は y-(a-ak) = (3a-k)(x-a) すなわち よって, 曲線と接線の共有点のx座標は x³ — kx = (3a² — k) x — 2a³ k>0 y▲ y=f(x)| y=(3d-k)x-2y=f(x) 上の点 0 a -2a <0 YA (t, f (t)) における接線の 方程式は y-f(t)=f'(t)(x-t) 「曲線C と直線 l は x = a で接するからこの方程式 は x = αを重解にもつ。 lk > 0 の場合とん<0 の 場合で y=f(x) とx軸 の交点が異なる。 「図ではa>0 の場合の みを表示してあるが, a < 0 であっても求める 面積Sは変わらない。 x3-3a2x+2a3 = 0 (xa)(x+2a)=0 よって x=-2a, a 右のグラフより, 求める面積S は S = √,„^{(x²³ — kx) — (3a² — k)x+2a³}dx -2a a = L" (x² - 3a²x+2a³)dx -2a a =(x-a)(x+2a)dx = = = -2a a 24 a -2a (x-a)(x-a+3a)dx {(x-a)+3a(x-a)}dx = [ — — — ( x − a )² + a ( x − a ) ³] ₂ -27 -2a -2a y=f(x) 4 x AR -2a S = {(3a² — k)x−2a³ -(x³-kx)}dx -2e == (x³-3a²x+2a³)dx 0 =(x-3a'x +2a)dx -2a

（4）赤四角の式の立て方を教えてください🙇‍♀️ （2）解説お願いします🙇‍♀️

2 7 15 下の表は, 1行目には1,2行目には2から順に2までのす べての整数, 3行目には3から順に32までのすべての整数, ..., 100行目には100から順に100までのすべての整数が、 1つのま すに1個ずつ書かれている表の1部である。 1行目 1 2行目→234 3行目→ 3 4 5 6 7 8 9 4行目 4 5 6 7 8 9 10111213141516 5行目→5678910111213141516171819202122232425 このとき,次の問いに答えなさい。 (栃木県) (1) 6行目の整数の個数を求めなさい。 <7点>

なぜ歩いは入るのに、見たりは入らないのですか？

3 動詞の音便 次の文中から音便の動詞を三つ 抜き出し、その種類をあとから選びなさい。<3点×3> 雑誌を読んで、砂浜が美しいという海岸に、家 族で行った。 砂浜を歩いたり、海を見たりした。 (読ん (行っ (歩い )-( (ウ) )-(1) (ア) はつ アイ音便 イ促音便 ウ 撥音便

1〜4のそれぞれの特徴をもつ県を教えてください。 複数あったら複数教えてください！ 大体の地方名でも大丈夫です よろしくお願いします🙇‍♀️

1. トマトやなすなどの夏が旬の野菜を, 温暖な気候とビニールハウスを利用して, 成長を早めて出荷す る促成栽培がさかんである。 2. 外洋に面していない内海や複雑な海岸線に囲まれた海域は, 波がおだやかで魚介類の養殖に適してお りかきの養殖がさかんである。 3. インド洋や大西洋までを漁場とする遠洋漁業の基地となる港があり, まぐろやかつおの漁獲量は日本 有数である。 4. 雪に覆われる期間が長く、春から夏にかけては雪どけ水で川の水量が豊富なため, 一年を通して稲作 だけをおこなう耕地の割合が高い。

この問題の対角線は問題ではACになっていますが実際はABではないですか？ ABで計算したら中点の座標はx=0,y=0となり、答えはx=-4,y=-1になってしまいました。

* 145 ☑ 4点A(-2,3), B2, -3), C(4, 1), D(x, y) を頂点とする四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。

化合物Bの二重結合の位置が定まる理由がわかりません、教えてください！

次の文章を読み、(ア)には分子式, 3 には構造式 (1)~(ヶ) ) (ス)には適切な語句,サ)には式、 (セ) には有効数字2桁の数 HO-CH2-CH=C-C-OH (シ) 値を入れよ。 なお、化合物の構造式は,例にならって書け。 (1)炭素,水素, 酸素だけからなり,同一の分子式をもつ芳香族化合物A, B, C 構造式の の混合物がある。 化合物 A, B, Cは分子量 200以下であり,いずれも不斉炭素 原子をもたない。 この混合物 6.70mgを完全に燃焼させたところ、二酸化炭素 19.80mgと水 4.50mgが生じた。 (i) 化合物 A, B, Cの分子式は(ア)である。 H2C H2C- コハク酸無水物 (無水コハク酸) (ii) コハク酸無水物(無水コハク酸)は,ピリジン(触媒として働く)の存在下,ヒ ドロキシ基をもつ化合物と反応して開環し,エステルとなる。 化合物 A, B, Cの混合物をジエチルエーテルに溶かし,ピリジンの存在下,十分な量のコバ ク酸無水物と反応させた。 この反応液を炭酸水素ナトリウム水溶液とふり混ぜて静置したところ,ジェ チルエーテル層から化合物Aが得られた。 また水層に酸を加えてpHを1とした後, ジエチルエーテル とふり混ぜて静置したところ、ジエチルエーテル層から化合物DとEの混合物が得られた。 () 化合物A,Cにはパラ位に置換基をもつ二置換のベンゼン環が存在することがわかった。 (iv) 化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液とヨウ素を加えて加熱したところ、ヨードホルム (CHI3)の沈殿 が生じた。 これらのことから,化合物Aの構造は(イ)であることがわかる。 この反応では,化合物 A は不安定な中間体となった後, 炭素-炭素結合が切断され,(ウ)のナトリウム塩とヨードホルムが生 成したと考えられる。 (v) 化合物DとEの混合物に水酸化ナトリウム水溶液を反応させて、完全に加水分解した。この溶液をジ エチルエーテルとふり混ぜて静置したところ, ジエチルエーテル層から化合物Bが得られた。 次に,こ の水層に酸を加えてpHを7とした後, ジエチルエーテルとふり混ぜて静置したところ, ジエチルエー テル層から化合物 C が得られた。 (vi) 化合物BおよびCそれぞれに臭素を反応させたところ,いずれからも2個の不斉炭素原子をもつ化 合物が得られた。 以上のことから化合物Bの構造は(エ),化合物の構造は(オ)であることがわ かる。 (vii) 化合物Bから生成した化合物Dの構造は(カ)である。

至急です！ 円錐の問題について教えてください🙏

問下の図の円錐で、側面の展開図のおうぎ形について、 次の問に答えなさい。面とは ①半径を求めなさい。 9 cm ②弧の長さを求めなさい。 3cm ③中心角を求めなさい。 ④この円錐の展開図をかきなさい。 1円

なんで-∞になるのですか？ 1/sin xはn→0なら1で、-cos3xはn→0のとき、-1だと思ったのですが、違いました。お願いします 極限の根本理解ができていなくて、2枚目の写真のような極限が-∞にいくという感覚も教えていただけたら嬉しいです。 分数関数や無理関数の不... 続きを読む

また limf(x)=lim x+0 x +0 limf(x)= lim ( X-T-0 X-π-0 であるから,漸近線は COS3x sin³x = 1 lim(sinx-cos3x)=-∞ 3 ASTI 味 cos3x) = lim (sinx) cos.3.x)=0 sin³x x-z-o\ x=0, x=π

(2)箱ひげ図から読み取れることを選ぶ問題でなんでウとオが答えになるんですか？あと(4)が①になるのはなぜですか？教えてくれたら嬉しいです。

3 ある学校の1年生の1組, 2組, 3組で50点満点の計算テストを実施したところ,各クラスとも30人ず つが受験した。 図1はそれぞれのクラスの点数のデータを箱ひげ図に表したものであり, 1組と2組の箱ひ 図は同じ形になった。 このとき, 次の各問いに答えなさい。 図1 1組 2組 s 3組 0 5 10 (1) 1組の点数の中央値を求めよ。 15 15 -20 20 25 30 35 35 40 4550(点) (2) 図1の箱ひげ図から読み取れることとして,次のア~オのうちから正しいものをすべて選び, 記号で答 えよ。 ア 1組と2組の平均値は等しい。 イ 1組と2組の最頻値は等しい。 ウ 1組と2組には10点以上5点未満の生徒が必ずいる。 ウオ エ 1組と2組には点数が25点の生徒が必ずいる オ 40点以上の生徒の人数は2組より3組の方が多い。