3個の問題の解き方をわかりやすく教えてください

3 次の問いに答えなさい。 わ 1から100までの整数のうち,3でも7でも割り切れる数は何個ありますか。 (2)100から200までの整数のうち2でも3でも割り切れる数は何個ありますか。 (3)100から300までの整数のうち,5でも6でも割り切れる数は何個ありますか。

【レクチャー】の黒の波線で引いた部分がなぜかわからないです。また、5つの円弧全て長さは等しいとしてはダメなのですか？

実力アップ問題 127 難易度 CHECK 1 CHECK 2 右図に示すような1辺の長さ2の正二十面体につい て,次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 正五角形ABCDE の対角線 AC の長さを求めよ。 E D 2B' (2) 隣り合う面である△ OAB と △ OBCのなす角を 0 とおく。 cose の値を求めよ。 レクチャー ◆正五角形の性質◆ 五角形の問題は,受験では頻出なので,ここで, 正五角形を極め ておくのもいいと思う。 図ア 正五角形は,図アのように3つの三 角形に分割されるので, その内角の総 108° ◇108° 108° 108°108% 和は, 180°×3= 540° となる。 よって 正五角形の1つの頂角(内角) は、 こ図イ れを5で割った, 108° になるんだね。 次に,図イのように, 正五角形 ABCDE の外接円を考えよう。この 円弧 BC, CD, DE の長さは等しいの で,同じ円弧に対する円周角は等しい B E C D ね。 それを,図イでは “o” で示した。 この””は 頂角∠A=108°を3等分した36° を表すんだね。

解説お願いします😭 答えは1→5/9 2→5/108

6 1個のさいころを3回投げるとき,次のような目が出る確率を求めよ。 (1) 3回とも異なる目が出る (2) 目の積が140 より大きい 7 袋の中に, 赤球, 白球合わせて8個が入っている。 いま、これから同時に2個の

中2の図形問題です。 なぜ、108度を引くのかわからないので教えてください！

6 下の図は、正五角形です。このとき,x の大きさを求めなさい。 (岩手) D 正五角形の1つの内角の大きさは 180° × (5-2)÷5=108° C E 左の図で △ABC. ABCD は をつけた 二等辺三角形だから, 角の大きさは等しい。 IC = (180°-108°)÷2=36° A B <BGD ae 三角形の外角は、それととなり合わない2つの内角の 和に等しい。 ∠xは△EBCの外角だから <x = •+•=72° 72°

求め方を教えて欲しいです💦🙇‍♀️

133-2 3 が素数となるような自然数の値を求めるとn=

この問題の解き方が分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

問2.5 次の極限を求めよ. (1) lim_l0g x101081 (x-1) 5x-4x (2) lim x→∞4+5 次のはさみうちの管理 ( 115 ) Let's TRY (3) lim (log(x+2)-logg™) 818

5番が分かりません！😿 教えてくださいт . т♡

実験 気体の発生と体積 目的 : 気体を発生させ、 物質の量と気体の体積の関係を調べる。 準備: メスシリンダー、水槽、 ふたまた試験管、 気体誘導管、マグネシウムリボン 塩酸 (HCl 3.0mol/L) 実験操作 ① ふたまた試験管の一方に、 あらかじめ質量の測ってあるマグネシウムを入れ、 もう一方に 塩酸を7ml 入れる。 少しずつ傾けて ② 200mLメスシリンダーに水を満たして水槽に立て、 ふたまた試験管につながる気体誘導管の口を図のよ 反応させる。 -発生した気体 うにしてメスシリンダーの下にくるようにする。 ③ ふたまた試験管の塩酸HCIとマグネシウムMgとを 反応させ、その体積を測る。 ④ 他の班のデータを聞き、 マグネシウムMgの質量と体 積の関係をグラフにする。 実験結果 1:表 マグネシウムリボンMg 10cm=(0.18 )g 長さ (cm) 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 マグネシウム リボン 質量 (g) 0.036 0.0540.072 0.09 0.108 0.126 0.144 0.162 水素の体積(mL) 13 58 66 86 106 132 150 166 平均値 (mL) 36.747.669.288.8 112.4 131.5149168 2 : 化学反応式 Mg + 2HCI → MgCl2 + H2 3:別紙 (グラフ用紙) を用いて、 「マグネシウムの質量と水素の体積との関係」 を示すグラフを完 成させなさい。

複素数平面の問題です。 右の画像の1段目から2段目の変形のやり方が分かりません。また、なぜこのようにくくるのでしょうか？

例題 次の問いに答えよ. 1 みよう! (1) z+が実数となるような複素数zの存在範囲を複素平面上に図示せよ、 Z (2)|a|=|B|=1のとき | B-αを求めよ. 解説 解き方のコツ • (1) z+ 1が実数となるための条件は,z≠0のもとで +1/2=(z+/1/2) 2+ ...① 右辺 =z+ 1 z+-=z+- +1= 2 (1 両辺を zz (≠0) 倍 zz+z=z (z+z! 108

電池の問題です ⑵のとき銅ではなく水素が発生するのは何故ですか？ 正極ではイオン化傾向が小さい物質が電子を受け取ると思っていたのでこの場合は銅が還元されると思いました。

第2編 / 原子量 H=1.0,C=12,016, Na = 23, Mg=24, Al=27, S=32, K= 39, Fe=56, Ni=59, Cu=64, |Zn=65, Ag=108, Sn=119, Pt=195, Au=197, Pb=207, ファラデー定数 = 9.65×10^ C/mol て電池とした。 電圧計を用いると, A, B の電位差を確認することができた。 この電位 差を電池の(a)という。 A, B のうち, イオン化傾向の小さいほうの金属が(b) 極 137 電池の反応 ある電解質の水溶液に,電極として2種類の金属 A,Bを浸し となる。 この電池を放電させるとき, 還元反応が起こる電極は電池の(c) 極である。 また,放電によって一方の電極上で水素が発生するとき,その電極は(d)極である。 (1)上の文の( )に適当な語句を入れよ。 (2)希硫酸に,電極として亜鉛板と銅板を浸して電池としたとき,一方の電極上でのみ水 素が発生した。 水素が発生する反応を e を含むイオン反応式で表せ。 (3) (2)の電池で,一定時間経過後,一方の電極の質量が6.5 mg 減少した。このとき流れ た電気量は何Cか。 また,このとき発生した水素は標準状態で何 mL か。

この問題の赤線部分なんですが、2aのaは初項だから第ｎ群の初項を入れればいいと思うんですが、赤線で囲った式だとあくまで第ｎ群の初項が全体の数列の何番目かを示す式であって第ｎ群の初項の具体的な値ではないと思うんですが、なぜ2aの部分に入れられるのですか？教えてください。

550 基本 例題 112 群数列の応用 1 2 3 45 初項から第210項までの和を求めよ。 6 7 8 1'2'2'3'3'3'4'4'4'4 10 9 11 5 [類 東北学院大〕 ・の分数の数列について 基本 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1/2,2/3, 3, 3/4,4,4,4/5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1/2,3/4, 5, 6/7, 8, 9, 10 | 11, ...... 分子は, 初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 10|11 45' 12 34 5 6 7 12'23'3'34'4'4' もとの数列の第項は分 子がんである。また、第 群は分母がんで、個の を含む。 これから,第n群の最後の 重要 例題 自然数 1,2, (1) 左から 然数をm (2)150は るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 番目 (2) 19 して 並べられた 1/2,3, (1)①の 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1/23n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-8-(1-x) + 数の分子は1/27(n+1) (n-1)n<210≤n(n+1) 第峨野の初項 目の位置 よって (n-1)n<420≦n(n+1) ・・・・・ ① (2)150が 左から m (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ①を満たす自然数nは n=20 1 また,第210項は分母が20である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 2 122<15 第12君 群の1 ゆえに, 求める和は k2+1 1 = k=1 2 2 \k=1 =1445 1/12712.12m(n-1)+1}+(n-1) 1)+n (x²+1)=(20-21-41 +20) n²+1 ÷n= 2 は第n群の数の分 の和 等差数列の和 また、 よって (20・21・41+20) n(2a+ (n-1)d) ある。 練習 ③ 112 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 3 5 7 135 2'4'4'8'8 8'8' 16' 16' 16' について,第1項から第100項までの和を求め 15 1 16' 32' ****** 類 岩手大 練習 113