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H-A 1. (合成関数の微分)
1. 関数
f(x,y)=x,x>0についてA
1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly,
を求めよ。
とB=C
2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。
1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない
3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし)
4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない
1+++0
2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z=
f(vx²+y²) の導関数について答えよ。
1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2)
2.
(3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³)
3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>)
H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ.
1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD -
ycossin(オーナ)
2. ysinx=cos(x-y) (1.-200
sint-sin(x-g) .
H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。
f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y
1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない)
2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0)
3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値)
4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024)
2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない)
sinx+sin(x-y)
sin.x-sin (x-y)
