合ってますか？

1! 15 10 151 4 yの値を求め ようになる。 ... ... -2 -3-1 70 第3章 2次関数 y この表をもとにしてグラフをかく と,右の図のような傾きが 2,切 片が1の直線になる。 2 01 -1 1 3 5 次の1次関数のグラフをかけ。 練習 5 (1) y=2x-1 YA O ... 1次関数y=ax+bのグラフは, 傾きがα, 切片が6の直線です。 X -2 (2)y=-x+4 YA co 0 を 6 15 XY

二次関数で質問です。 「やさしい高校数学」という参考書だと式や定義域に文字が入っている最大最小を求める問題で、下に凸の最大値を求めるときは、xの範囲の中心線に注目して、中心線が軸より左か右かの2通りで分けると書いてあるんですが、チャートの問題では3通りに分けて書かれているの... 続きを読む

234 3章 2次関数 最大の Pocetos とりあえず最大値を求めよう。 最大値も範囲に注目して求めるよ。 場合は 「xの範囲の中心線」に注目するんだ。 今回は-3≦x≦1より、 との中心、つまり, 中心線はx=-1だね。 この中心線が軸より左か右か で2通りに分けるんだ。 じゃ、次に (2) を求めていこう。会合 「最大値が1になるって?」 (2) y=(x+3a)²-9a²-2 (i)-is-3a つまり as 1/2のとき x=-3のとき KATEN A=121 最大値 -18a+7=11 y=x2+6ax-2に x=-3を代入した 2 9 よって a=-- これはas/1/3という条 件を満たす。 x=1のとき 最大値 6a-1=11 t y=x²+6ax-2に x=1を代入した () -3a<-1 つまり a>1/3のと よって a=2 これはa> /1/23 という条 件を満たす。 -3-1-3a も含む -3 -3a CLEME DE->T (1) TXODE-SE- UNJUS も含む -31 -3a 1 SWAJ -31 -3a ( )( ) より a=-2.2c 例題 3-16 (2) 大衣を (i),(ii) 答え 9 「x=-3やx=lが軸より左か右かは考えなくていいんですね。｣ 15006--08- うま ラト うに て答 例題

この問題のピンクマーカーの部分についてなぜそうなるのか教えていただきたいですm(_ _)m

128 2次方程式の解と数の大小 ( 1 ) 2次方程式(a+1)x+3a=0が-1≦3の範囲に異なる2つの実数解を [類 東北大] 基本 126 127 重要 130 \ もつような定数aの値の範囲を求めよ。 2次方程式f(x)の解と数の大小については、y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 関係を考えることって、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x-2a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, (-1)≧0, (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の 1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) ≥0 [4] f(3)≧0イコールがない? [1] ²={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a− 1)² + ³ | よってD>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1 について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに 5α+3≧0 すなわちa≧- 5 [4] f(3) ≧0 から 32-2(α+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≥0 すなわち a≦1. 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 (−1)²−2(a+1)•(−1)+3a≥0 *****. の方針。 2次方程式についての問 題を、 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号、 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), (3) の符号についての 条件も必要となる。 -1<(軸) <3 YA 0a+1 A ≦a≦1 注意 [1] の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 3章 ¥3 1982次不等式 イユールになる 軸になるという だから異なる交わると 範囲外になってまう、 2次方程式x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ

⑵の2枚目の|p|=|c|からどうして答えがわかるんですか？

第3章 平面上のベク Think **** 例題 C1.37 円のベクトル方程式 (2) 平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは どのような図形上を動くか. (1) (AP+BP) (AP-2BP)=0 (2) AP･BPA･BC平 ( EX 1 + let . 71. Me BB² 4 2 11 (h)を直

二次関数の問題で質問です、 これはなんで頂点が(4,1)だとわかるんですか？？ 定義域が設定されてない問題は最大値は頂点になるってことですか？

230 3章 2次関数 正解だ。じゃ、もう1問, 最大値、最小値に関する例題をやってみよう。 例題 3-15 定期テスト 出題度 000 x=4のとき最大値1をとり, f (2)=-7である2次関数y=f(x) を求めよ。 3-2 でもでてきたように, f(x)はxの関数の式ということだ。 「2次式だから、f(x) = ax²+bx + c (a≠0) とおけますね。」 もっと簡単にできるよ。 まず, x=4 のとき最大値1」 ということは, 図にすれ ば右のようになり, 頂点が (4, 1) で,上 に凸のグラフともいえるね。 3-9 の コツ 23 が使える。 x=4 解答x=4のとき最大値1より, 頂点の座標が (4, 1) で, グラフは上に凸より, 求める関数は y=f(x)=a(x-4)2+1 (a<0) とおける。さらに, f(2) =-7より f(2)=4a+1=-7 AIEM 4a=-8 共通テスト 出題度!! a=-2 これはα<0 を満たす。 よって, 求める方程式は f(x)=-2(x-4)2+1 答え 例題 3-15 ------y=1 137 SM) + vive) (8)

（２）でa＜0の時どうして実数解を持たないのかわかりません。例えばa=−5分の1とかの時は実数解を持つような気がしますがどうして違うのでしょうか？

例題 3 オリジナル問題 関数f(x)=-ax2 +6(x+1) について, y=f(x)のグラフをコンピュータの グラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは, a, b の値を入力すると, その値に応じたグラフが表示される。 □の下にある・を左に動かすと値が減少し, 右に動か さらに,それぞれの[ すと値が増加するようになっており、値の変化に応じて関数のグラフが画面上で 変化する仕組みになっている。 最初に,a=b=1 とすると,図1のようにx軸とx≧0とx<0の部分で交わ る上に凸の放物線が表示された。 y=-ax²+b(x+1) b= + 図 1 y4 O このとき、次の問いに答えよ。 (1)a=b=2のとき, 方程式f(x)=0の解について正しく述べたものを, 次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ⑩ x≧0の範囲に異なる二つの解をもつ。 ① x<0の範囲に異なる二つの解をもつ。 ② x≧0 x<0 の範囲に一つずつ解をもつ。 x≧0の範囲に重解をもつ。 ④ x<0 の範囲に重解をもつ。 ⑤ 実数解をもたない。 (2)次に,の値をb=2のまま変えずにaの値をa<2の範囲で変化させた。 このとき、方程式f(x)=0の解について正しく述べたものを次の⑩〜⑤ のうちから二つ選べ。 ただし、 解答の順序は問わない。

数Aです！ 解説の方の上から4行目についてで、 なぜ線分CFが外接円の直径だと分かるのですか？ 明日テストなので教えてください！ お願いします🙇‍♀️

EX ③61 △ABCにおいて, AB=AC=3,BC=2 である。 辺BCの中点をD を下ろし, その交点をE, ADとBE の交点をFとする。 このとき, 四 することを示し, その外接円の周の長さを求めよ。 頂点Bから辺ACに垂線 , DCEF は円に内接 角形

数Aの問題です！ 答えの1,2行目はどこから読み取れて どうやって計算されているのかを教えてほしいです！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

ただし, 消費税は考えないものとする。 GOIN □ 46 等式x+3y+4z=17 を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 花子さん ▷ 47 は2以上の自然数とする。 次の問いに答えよ。 第3章 数学と!

⑷⑸教えてください

明法高校 生物 第3章 2節 ②発酵 次の図はグルコースが分解される様々な過程を模式的に示したものである。 乳酸 グルコース ピルビン酸 b 水 酸素 le 電子伝達系 水素イオン クエン酸 エタノール 一酸化炭素) 二酸化炭素 (1) a,c,eの反応系の名称を答えよ。 なお,cの反応系は回路である。 (2) 次の(ア)~ (エ)に該当する反応の組み合わせを, 下の①~④から1つずつ選べ。 なお, ①~④は同じものを繰り返し選んでもよい｡ (ア) 乳酸菌が行う反応 (3) (イ) 激しい活動により, 動物の筋肉内で起こる反応 3 (ウ)酸素を消費してグルコースを分解し,得られたエネルギーでATPを合成する反応 ④4 (エ) 酵母が嫌気的な環境下で行う反応 1 ① a+b ② atc③ a+d ④ atcte (3) bとdの反応系は、食品の製造に利用される。 それぞれ例を1つあげよ。 ヨーグルト (④4) 1分子のグルコースがa→dの過程で分解されるとき, 生成される二酸化炭素の分子数を 答えよ。 0 (5) 1分子のグルコースがa→c→eの過程で分解されるとき, 生成される二酸化炭素の分子 数を答えよ。 6

この問題の速さの求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

チェック できたら 基本問題 123 波の要素, 速さ 解答別冊 p.30 x軸の正の向きに伝わる波がある。 はじめ、 次の図の実線で示された波が,は じめて点線で示された波になるまでに,0.25秒かかった。この波の振幅,波長, 伝わる速さ, 振動数 周期はそれぞれいくらか。