93 真分数を分母の小さい順に,分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列
1 2
213' 3'144' T 5'
1
1
2 3
1
を(a,)とする。ただし, 真分数とは,分子と分母がともに自然数で, 分子が分母
より小さい分数のことであり,上の数列では,約分できる形の分数も約分せずに並べている。
kを2以上の自然数とする。(数列 {a,}において,)分母がんである項の個数は(k-1)個であるから,
はてts+4 - S-ト6.トクta 19 t10:
T5
ア
k-1
までの項の個数は
k
(R?→k)個である。
イ
2
初項から
4J
ウ
である。また,分母がんである項の和は
エオ
カ
(k-1)であるから,
キ
よって,as4=
コサシ
ク
{k?-k)である。よって, 2 a,=
ケ
54
を-1
までの和は
k
である。
Sg)
数列 (a,}の初項から
スセ
n=1
5
mi