解説のCE＝AD=18㌢と書いてあるのですが、24㌢でいいんですよね、、？

(ウ) 右の図3において, 四角形ABCD は AB // CD / DA903 AB=BC=30cm, CD=12cmの台形である。 点Pは点Aを出発点とし, 辺上をB,Cの順に通り,点D に着いたところで止まる点で,辺AB 上と辺BC上は毎秒 5cm の速さで進み,辺 CD 上は毎秒2cmの速さで進む。 点Pが点Aを出発してから秒後の, 三角形 APD の面積 cm²とするとき,との関係を表すグラフとして最も適 するものを,次の1~8の中から1つ選び, その番号を答え なさい。 ただし, グラフにおいて, 0は原点である。 D A P B 5 do 1. y(cm²) 400円 350 300 250 200 150 100 50 2. y(cm²) 400 350 300 250 200 150 100 50 T O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 3. y(cm²) 4. _y(cm²) \400 400 /350 350 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 X O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 6. y(cm²) 5. y(cm²) 400 400 350 350 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 L 02468 10 12 14 16 18 20 22 (秒) O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) 8. y(cm²) 7. y(cm²) 400 400 350 350 300 なる 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒) O 24 6 8 10 12 14 16 18 20 22 (秒)

附属中学校の入試問題で、解答はありません。 魔法陣ですが、連続しない整数ということで、どう手を付ければいいかわかりません。1列の合計もわからない状態です。 よろしくお願いします。

りょうさんとかなこさんが1から16の数を順に並べた時に発見したことについて話しています。 6 会話文を読み, 各問いに答えなさい。 りょうさん: 1から16の数を 【図1】 のように順に並べた時に、不思議な性質を見つけました。 かなこさん: どのような性質ですか。 りょうさん: 【図1】 のななめの列の合計がそれぞれ等しくなります。 かなこさん: 本当ですね。 1+6 +11 + 16 と 4 + 7 + 10+ 13 のどちらも34になりますね。 でも、縦の列と横の列は34にはなりませんね。 例えば, 1 +5 +9 +13は28になり ます。 りょうさん: 実は, ななめ以外の数だけを入れかえたら, ななめ以外の縦と横の列のそれぞれの 合計が34になるようにできます。 かなこさん: それはすごいですね。 どうすればよいのですか。 りょうさん:ヒントは,合計が34より大きい列の数と小さい列の数を交換したらできるという ことです。 かなこさん: よし。 やってみましょう。 【図1】 【図2】 りょうさん 【図2】の表を完成 では, (a) させましょう。 2 3 A 1 4 5 6 7 8 6 7 9 10 N 12 10 11 (1) 下線部(4)について, 【図2】 の表の空欄に 当てはまる数を考え, 解答欄に記入しなさい。 13 14 15 16 13 16 ※線を引いてある部分が 2つのななめの列を表す。 かなこさん: できました。 すごくきれいですね。 ま りょうさん: そうでしょう。 これは魔方陣といって昔から魔除け等に使われていたようですよ。 列の和が等しくなる以外に、 同じ数字を使わないことも面白いですよね。 かなこさん:ところで,この魔方陣は他の数でもつくることができるのでしょうか? りょうさん よい質問ですね。 実は、他の数でもつくることができます。 例えば,7から22までの16個の連続する整数で魔方陣をつくってみてください。 かなこさん:・・・・・。 本当ですね。 すごい。 りょうさん: 【図3】 の魔方陣では, 整数が連続しない場合で問題をつくりましたよ。 ※ 「7から22までの16個の連続する整数」とは, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 20, 21, 22の ように続いた整数のことをいいます。 【図3】 (2) 下線部(b)について, 完成させた魔方陣の一列の合計はいくつにすれば よいか答えなさい。 45 36 18 33 15 (3) 【図3】の魔方陣を完成させ, ★に当てはまる数を答えなさい。 ★ 6 -6-

附属中学校の入試問題で、解答はありません。 すいません、考え方が全然思いつきません。 よろしくお願いします。

2 2 2. 2 0 0 0 0 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 (3) 長方形 と, 長方形を組み合わせて階段の形にした図形かが あります。 【図3】のように、 長方形を直線にそって矢印の方向に 毎秒1cmの速さで移動させます。 【図4】 は移動を始めてからの 時間と、2つの図形が重なってできる部分の面積の関係を表した グラフです。 ただし, 縦軸は面積, 横軸は時間を表しています。 このとき 長方形の縦の長さと横の長さをそれぞれ求めなさい。 .4cm 【図3】 (か) 4cm お .4cm 20 18 【図4】 16- 14 12 10 8 6 4 2 0 2 2. 12cm 5 9 x+ 80 10 12 14

この問題の2がわかりません。 解答はB実力をのばすの2の2です。 来月受験なので急ぎで回答求めてます。 よろしくお願いします。

2 4) 図でD, Eはそれぞれ50 l △ABCの辺AB. BCの中点 DAG B F E E (1) Fは辺BC上の点で, ∠BAF C =∠BCAである。 また, Gは線分AFとDEとの交点で ある。 n い。 AB=3cm, BC=9cmのとき,次の問いに答えなさ <愛知> (5点×2) (1) 線分FEの長さは何cmか, 求めなさい。 At 610 S (2)線分GEの長さは線分DGの長さの何倍か、求めな さい。

この問題で、△DEFの面積に対してなぜ5分の3をかけるのか分かりません。△DEFのDEが△GEFのGEと5:2っていう比なのは分かるんですけど、なぜ5分の3なんですか。 解答はB実力をのばすの1の4です。 来月受験なので、急ぎです。 よろしくお願いします。

(4) 図1のような, AB=4cm,BC=3cm,∠ABC= 90°の△ABCと、図2のような, DF=6cm, EF= 3cm,∠DFE=90°の△DEFがある。この2つの三 角形を辺BC, EFが一致するように重ねて, 図3の 図形をつくる。 この図形の面積を求めなさい。 図 1 図 2 D 図3 D 6cm AM 4cm B 3cmCE3cm FB(E) C(F) <埼玉>

最後の体積を求める部分で辺の長さ倍だけして√2/6×2/3×4/9×4/5×1/2としたのですがなぜこの方法ではいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

第3問 次の文章中のア~ネに適する符号または数字を解答用紙の所定の欄にマークせよ。 底面が正方形ABCD で, すべての辺の長さが1の正四角錐 O-ABCDがある。 OP = poÀ (0< p<1), OQ=/OB,OR=roC(0<<1) OS=1/20Dを満たす 4点P,Q,R,Sは,同一平面上にあるものとする。 (1)正四角錐O-ABCDの体積は, (2) OS == ウエ ア である。 イ オ キ OA OB + -OC である。 ク ケ (3)p, rについて, 1 + = が成り立つ。 p r コ 200 サ ス (4)rpr であるとき,p= である。 シ セ ソ テナ このとき QPQR = であり、四角錐OPQRSの体積は タチツ ニヌネ

増減表がうまく書けません なんで➖ -2➕になるんですか？

48 第4章 微分法の応用 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=sin 2x+2sinx (0 ≤x≤x) (2) y=x√2-x² ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2) 定義域は2x20 を解いて - 26 サクシード数学Ⅲ との正の部分とある (m<0 直線の方程式は 66 直線の傾きを とすると, 条件から y-8=m(x-1) すなわち y=mx-m+8 ...... ① ① で y=0 とすると 0=mx-m+8 A 8 よって x=- m-8 m ① で x=0 とすると y=-m+8 ゆえに, P, Qの座標は O 1 P P(m-8,0), Q(0, m+8) よって PQ2(m-8)2 +(-m+8)^= (m-8)2(m2+1) ma m² 第1象限にあるお 通り、座標軸の と交わる ゆえに S m² m ( 2(m-8)(m3+8) m f(m) の計算がらく x>0にお なる。 よって, S>0で も最小 したが なるように,f(m) 68 する。 y' y y"= x< 65 関数y=a(x-sin2x) ≦xi 最大・最小 の最大値がである と 決定 ように、定数αの値を定めよ。 ☆☆☆ ポイント2 最大値をαで表し, = とする。 y'=α(1-2cos2x) であるか ら,a=0,a>0, a<0 で場合を分けて考える。 最大 最小 66点A(1,8)を通る直線が,x軸,y軸の正の部分と交わる点 P,Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の傾 の文章題 きを求めよ。 ポイント③ 文章題(最大、最小)の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に注意 して、その関数の最大値、最小値を求める。 PQ2=f(m) とおくと f(m) = (m-8)21+ -8)(1+)+ +(m-8)2/ f'(m)=2(m-8)(1+ m 2(m-8){m(m²+1)-(m-8)) m 2m-8)(m+2)(m2-2m+4)T- m 正 <0 における f(m) の増減表は右のよ うになる。 m -2 0 よって, f(m) すなわち PQ2はm=-2 のとき最小になる。 f'(m) - 0 + f(m) 125 A PQ> 0 であるから, PQ2 が最小となる とき, PQ も最小となる。 したがって, 求める直線の傾きは 2 67 直円錐の底面の円の半径をx, 母線 の長さをy (x>0, y>0) とする。 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が2 の文章題 である直円錐の形をした容器を作る。 側面積 体積が2 であるから を最小にするには、底面の円の半径をどのようにすればよいか。 ポイント上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 √2 って x²√y²-x²=√2 ...... ① 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x)の極値と区間の両端の値(a)(b)との大小を調べて、決定する。 増減表を 利用する。 f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x) の値に注意する。 ①から y=x2+2/24 側面を展開してできる扇形について、 半径はy, 弧の長さは2mxであるから, 側面積をSとすると 2xx S-123-2xx=exy ←m² -2m+4 =(-1)+3> 0 1< まゆ 69 ← 半径が、 弧の長さ の扇形の面積は と ①の両辺を2乗す =2

この問題が全然わかりません。なぜ中央値が含まれる階級が15m以上20m未満になるのか。2つの学校全体で考えなければいけないことは分かりました。

(2) 右の度数分布表は,A中学校と中学校の男子生徒につい て、 ハンドボール投げの記録を表したものである。 次の問いに答えなさい。 ①A中学校について, 25m未満の階級の累積相対度数を 求めなさい。(2点) 08 401320 (9 13 階級 (m) 以上 未満 5~10 10~ 15 510120230 2 計 度数(人) A中学校 B中学校 2 20 62 12 19 (18 ~ 25 13 12 11 2 30 ~ 35 40 53 0 6 2 50 20 25 答 0.8 中学校の静男さんの記録は, 20mである。 静男さんは、2つの中学校全体で考えると、自分 は記録のよい方であると考えた。 その理由を, 「中央値が含まれる階級」 という言葉を使って説明 しなさい。(3点) <説明> A中学校の中央値が含まれる階税は20m以上25m未満で、学校 16.1m以上20m未満であることが分かる。静男さんの記録 120mなので、2つの中学校全体で考えると、B中学校の中央 値が含まれる階よりも大きい値だから静男さんの記録 はよい方である。

この問題でどうして青マーカのところが緑マーカのところになるのか分からないので教えて欲しいです！！！

これを 3-7 x+y-z=x+2y+3z=0, xyz≠0のとき、 xy+yz+zx の値を求めよ。 x^2+y2+22 与式に 与式に 与式に2を代入 なるための

問4ってどうやって解くんですかー🥹

[3 3 右の図のように、関数y=1/2x ①のグラフと 2点A(-2.0),B(8, 0) があります。 また、2点CPは①のグラフ上の点で、 点のx座標は-2とします。 は原点とします。 次の問いに答えなさい。 C 1点の座標を求めなさい。 A BX 問2 ①について,xの変域が−2≦x≦8のとき、yの変域を求めなさい。 問3点Pのx座標が4のとき, OCPの面積を求めなさい。 (問) 4 △PABがPA=PBの二等辺三角形になるとき, 点Pの座標を求めなさい。