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数学 高校生

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか??

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

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理科 中学生

中2理科です (2)(3)以外の問題が分かりません。教えて頂きたいです🥲🙇🏻

005 PITOO 100 2 図1のような回路をつくり、抵抗の大きさが異なる電熱線 I~ⅡI を使って, 電熱線に加わる電圧の大きさと、電熱線を流 れる電流の大きさの関係を調べました。 表は, その結果であり、図2は、電熱線I, ⅡIの結果をグラフにしたものです。 また、 図3,4は、電熱線 I~ⅡI をそれぞれ2つずつ使ってつくった回路を表しています。 これについて,次の問いに答えなさい。 図 1 表 図2500 II 15 電圧計 -電源装置 スイッチ 0000 電熱線ⅡI Mbomarlly 電流計 電熱線Ⅲ 208-0 電圧[V] 電流 [mA] 電熱線 Ⅰ 電熱線ⅡI 0 1 2 3 4 0 0 20 40 60 80 イ 変わらない 100 200 300 400 電熱線Ⅲ 0 50 100 150 200 電流[] 400 300 電熱線 Ⅰ (1) 電熱線I, Ⅱの抵抗の大きさはそれぞれ何Ωか。 その数字を書け。 (2) 表をもとに, 電熱線ⅢIに加わる電圧の大きさと流れる電流の大きさとの 関係を図2にグラフで表せ。 いや、 (3) 図2より 電熱線に加わる電圧の大きさと流れる電流の大きさにはどんな関係があるといえるか。 簡単に書け。 (4) (3) の関係を発見した人物はだれか。 その名前を書け。 ウ 2分の1になる 200 100 0 0 (3) 電圧の大きさを変えずに, 電熱線ⅢI を電熱線Iにつなぎかえた。 このとき,電熱 線ⅡIに加わる電圧の大きさは②に比べてどうなるか。 次のア~エから1つ選び, そ の記号を書け。 ア2倍になる (5) 図3で,回路全体に加わる電圧が2.5Vであった。 これについて,次の ①,②の問いに答えよ。 ① 電熱線ⅡIに流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 図3 ② 回路全体に流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 (6) 図3で,電熱線Ⅰのかわりに抵抗の大きさがわからない電熱線Xをつないだ。 回路 全体に加わる電圧を9Vにしたところ, 回路全体に流れる電流の大きさは1.5Aであ った。 電熱線Xの抵抗の大きさは何Ωか。 その数字を書け。 (7) 図4で,回路全体に加わる電圧が6Vであった。 これについて,次の ①~③の問いに答えよ。 ① 回路全体に流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 図4 電熱線ⅡIに加わる電圧の大きさは何Vか。 その数字を書け。 1 2 3 電圧[V] エ 4分の1になる II V I II V 4 5 III 6V TU I

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