6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標
x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると
同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ
い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。
0-16-
X
Vo
V-V-gt
O-Vogl 20
Vo
=16
x+
B
Vo
A
【 配点: 24点】
Vist
V=Votat
V=Vo-ft
(1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問
① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。
① 小球Aの速度を求めなさい。
(2)
小球Bの速度を求めなさい。
(3)
小球 A の位置座標を求めなさい。
④ 小球Bの位置座標を求めなさい。
Vot
(2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。
Y = ±gt²
lo-1xgx V²
t
(3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき
条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。
2
2
Votentio Votyge
(4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。
① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。
② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。
V=Vogt-
•VOXP Vox
V-Vrat V-V-st = Vo-gt t
O-Votat
at=vo
-8-
Xyz M²
0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-
