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数学 高校生

矢印のところでpのy座標を求める際に、(①の式にαを代入したもの+βを代入したもの)÷2をして解と係数の関係を利用してまとめたら0になってしまいました。 なぜ①の式に代入したものを利用できないのでしょうか?

重要 例題 112 放物線の弦の中点の軌跡 | 放物線C:y=x2と直線l:y=m(x-1) は異なる2点A, B で交わっている (1) 定数mの値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 指針▷>(1) 放物線と直線の方程式からyを消去したxの2次方程式(これを①とする)の判別 式をDとすると 放物線と直線が異なる2点で交わる⇒ D>0 (2) 線分ABの中点の座標を(x,y) として,次の方針で進める。 ① xとyをつなぎの文字で表す。 を消去して x, yだけの式を求める。 このとき, (1) よりに制限がつくから軌跡は曲線の一部になる。 解答 (1)y=x2とy=m(x-1) から x2=m(x-1) 整理すると x2-mx+m=0 ① C と lは異なる2点で交わっているから, ① の判別式Dに ついて D>0 D=(-m)²-4m=m(m-4) であるから よって m<0,4<m (2) 2点A,Bのx座標は, 2次方程 式 ① の異なる2つの実数解 α, βで ある。 線分ABの中点をP(x, y) とすると, 解と係数の関係から a+B m 2 2 また, Pは直線l上の点であるから x= [参考 ③ は y= ②から m=2x ③に代入して整理すると y=2x2-2x また, (1) の結果と②′から 2x<0, 4 <2x したがって 求める軌跡は としてもよい。 2' 2 l y=m(x-1) = m(m-1) = 1/2 m² -m... 3 =m = 2次方程式 ① で解と係数の関係を使う。 m(m-4)>0 A 2 YA 4 P(x,y) B x<0,2<x 放物線y=2x2-2xのx<0, 2<xの部分 m² -2m a²+B2_(a+B)²-2aß 2 [ 北海学園大 ] 基本108 2 (直線y=m(x-1) は, m の 値にかかわらず, 点 (10) を通る。 1① を解いて2点A,Bのx 座標を求めることもできる が、 解と係数の関係を利用 する方がずっとらく。 つなぎの文字を消去。 なお,②' y=m(x-1) に代入してもよい。 A, B は放物線C上の点で あることから。

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化学 高校生

(2)は解答のような表を作るしかないのですか?入試で出ても時間無くなりそうです… v/[H2O2]が一定だと書いていますが、この数値見て一定だと思えないですし… 増加減少はわかると思うのですが、グラフ1はだんだん濃度の減少速度が遅くなりそうだから曲線、グラフ2だとv=k[... 続きを読む

303. 過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン (IV) MnO2 に 1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を 10.0mL加え, 発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 の表に示した。反応中の温度 水溶液の体積は一定として,下の各問いに答えよ。 時間[秒] 酸素の物質量 〔mol] 01.00×10-31.85 ×10-32.53×10-3 3.01×10-3 3.41×10-3 3.69×10-3 0 60 180 240 300 360 (1) 分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 (2) と6の関係を表すグラフ 1, および60秒間ごとの平均分解速度をα [mol/ (L・秒)] そ の間におけるH2O2濃度の単純平均値を 6 [mol/L] としたときのαとの関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の (ア) ~ (オ) から選べ。 (ア) (I) 120 an (イ) LNY 0 0 α [mol/L], 反応時間を6秒としたとき,表の結果について H2O2のモル濃度を r a b PE fut lift a ti te bis + 2 b (オ) b 反応物の濃密には依存しな

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物理 高校生

解説の(1)の上から4行目の減速時のところで、0=か、始まっている理由を教えて欲しいです🙇‍♂️

11 応用例題1 エレベーターの運動 1階に止まっていたエレベーターが一定の大きさの加速度α 〔m/s]で真上に上昇 を始め, 速さ [m/s] に達した後, ある時間だけ等速直線運動を行った。 その後, 一定の大きさの加速度6[m/s²] で減速してある階に停止した。 出発から停止までの 時間は T [s] であった。 (1) 等速直線運動を行った時間t [s] を a, b, v, Tのうち, 必要な文字で表せ。 (2) 出発から停止までの上昇距離ん 〔m〕 を a,b, v, Tのうち,必要な文字で表せ。 2 (3) t〔s〕が T〔s〕の 倍であったとして, (2) のんをvTを用いて表せ。 3 考え方 L ①等加速度直線運動の式v=vo+at, v-vo²=2a.x を活用する。 ②v-tグラフを描いて, 運動をイメージするとよい。 解説 (1) 加速,減速している時間をそれぞれ 〔s〕, t〔S〕 とすると, v = vo+at より, 加速時 : v = 0+ati 減速時 : 0 = v +(-6)t2 がそれぞれ成り立つ。 よって, 求める時間t [s] は 1 - o ( ²1 / + + + + 7 ) ( s ) (2) 加速,減速している間の移動距離はそれぞれ1/23ct [m], 1 -vt2 〔m〕 であるから, (3) t = T-(t₁ + ₂) = T− v( 12 求める上昇距離ん 〔m〕は, h = = = vt₁ + vt + 1/{ vt₂ = vt + 2/5 (t₁+t₂) 2 V = vt + 1 + 2/(T-1) = 2/2 (T+1) = vT-2² ( = ² + 7 ) (m) a t = 2 -T だから, (1)の結果に代入して 1 1 1. T + a b 3 V これを(2)の結果に代入して, UT h = vT- 6 = 6 -vT (m) 速度 [m/s] v O`t 傾き a 傾き-b- 時間 [s]

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