【確率】 赤3白3 の球が袋に入ってる。 この中から無作為に1個ずつ3回取り出す。 取り出した球は戻さないとする。 (1)2回目に取り出した球が赤球である確率を求めよ。 写真は解説です。 1回目と3回目の球の選び方がなぜ8･7通りになるのかが分かりません。1回目に取り出して... 続きを読む

15-9 (1) 9個の球から3個の球を順に取り出す取り出し方は 9.87通り。 このうち、2回目に赤球を取り出す取り出し方は、 2回目の赤球の選び方が3通り 1回目と3回目の球の選び方が 8.7通り で、全体で3・8･7通り。 よって、求める確率は à + ε 3.8.7 1 9.8.7 3 =

試行のヒント②について どこに着目すれば、nの偶数か奇数かの場合分けが思いつくのでしょうか？

テーマ 26 確率 ⑥ ★★☆ C 30分 問題26 1からnまでの番号のついた n枚の札が袋に入っている。 ただい 同じ番号の札はないとする。 この袋から3枚の札を取り (京大文系・05前) 出して, 札の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている | 確率を求めよ。 (理解 試行のヒント① 「nがらみ」 ですね。 n に, 具体的な値を代入して実 験しましょう。 n = 3,7,8でやってみてください。 等差数列は何通 りできますか? 1 2②3 こんな問題ですね。 取り出し方は全部でn C3 通り ですが,「等差数列になっている」のは どんなときでしょうか? ちょっとわか らないので、 具体的に考えてみましょう。 「n≧3」 なので, n=3とすると, 3C3通り 1, 2, 3 (同時に)3枚取り出す ( 2 C3 通り) 0.0.0 等差数列になっている 第4音 確率 (合の数合わ 1枚目2枚目3枚目の区別はあり ませんから, „P3通りではないです。 「大きさの順に並べる」のは3枚が決 まると1通り。 ととなら ①4 <⑦の1通り。 (｢大きさ」の 「小さい方」 から並べました。) り出し方は全部で 3C3 = 1 (通り)しかなく, イマイチです。 1, 2, 3 等差数列にはなっていますが…....。もう少しぃを大きくしてみましょう。 n = 7 とすると, CLES 123 4 5 6 7 ですから, 1, 2, 3 4 5 6 7 から3枚取り出して等差数 のは、 ●公差1の等差数列 1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4④, 15 4, 5, 12 15 6 16 ■公差 1 1, 2, 3 7 の5通り 公差4以上はムリなので,全部で 5+3+1=9 (通り) n=8の場合も調べてみましょうか。 4 4 7 18 5 16 6 C3通り ●公差2の等差数列 7 6 5, 7 の3通り 18 の6通り 3通り ■公差 2 1, 3, 5 2, 4, 6 17 ● 公差3の等差 こちらも公差4以上はムリで、 全部で 6 +4 + 2 = 12 通り 3枚のうち、一番小 て数えるとわかり 8 の4通り の1通り では,一般のnで考えてみましょう。 ● 公差 12

回答の解説だけでは分からなかったのでなぜそうなるのか詳しい説明をして欲しいです

〔3〕 下の図1のように,線分 AB を直径とし、半径30cmの半円Oがある。 2点P, Q はそれぞれ A,Bから同時に出発し、 点Pは毎秒2cmの速さで して止まり、点Qは毎秒1cmの速さで の向きにAB上を通って点Bまで移動 の向きにAB上を通って点Aまで移動して止まる。 2点P, Q が動き始めてからx秒後のおうぎ形 POQの面積をyem” とする。図2は、このときの xとyの関係を表したグラフである。このとき、あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし, 円 周率はπとし, 2点P,Qが重なったときは, y=0 とする。 図1 P 30cm of B (1) x=2のとき、yの値を求めなさい。 図2 y (cm³) (3) 図2の点アの座標を求めなさい。 -x (秒後) (2) 2点 P, Q がそれぞれ A, B を同時に出発してから重なるまでについて, y をxの式で表しなさ い。 (4) 2点P, Qが同時に出発してからy=300㎡となることが2回ある。 それは2点P, Qが同時 にA,B を出発してから何秒後か, 1回目と2回目それぞれ求めなさい。

写真1枚目の190で確率は同じものがあっても区別して考えるからPを使うのにどうして192ではCなのですか？確率だから赤玉の中でも全て区別して考える必要があるんじゃないんですか？

同じものを含む順列と確率 例題190 横1列に並べるとき,次の確率を求めよ. T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の10文字から何文字か取り出し, 10文字を横1列に並べるとき,どの2つのも隣り合わない確率 現 10 文字の中から6文字を1列に並べるとき、どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として,すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 「解答 (1) T, 01, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の10個を 39 1列に並べる並べ方は, 10通り 0504-10-0 1102 どの2つのOも隣り合わない並べ方は,まず0を除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01,02, 03 を並べるときで, 7 X P3 (通り) (さすよって,どの2つの0も隣り合わない確率は, *#77! X8P3 7!×8･7･6 7 -10! 10.9.8×7! 15 FAKIN 1 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り聴率は、 PO I (i) 6文字のうち0が3つのとき 7 P3 X4 P3 (通り) (ii)6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (G) TUOSTAS 0405R (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り = 01 7 10 **** 計算しない. 確率なので,あとで 約分する. (11(1)-(1) 000 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 ↑ よって, (i)~(iv) より 求める確率は, 01, O2, 0g のうち, 7 P3 X4 P3 + P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6どの0を選ぶか. 10P6 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. 0の数によって順列 の総数が異なるため, 場合分けして考える. ^^^^ ASO7P3X4P3

科学基礎の問題です。 解説と自分で解いた時の導き出し方が違っていたので、教えていただきたいです。自分の解き方で間違っているところは、何処でしょうか？

問5 原子量と組成式 原子量56の金属Mの酸化物に含まれるMの割合は, 酸化物の質量に対して70%であった。 酸化 物の組成式を選べ。 ① MO ② MO2 3 MO3 ④M2O ⑤M203 ⑥M205 金属Mの酸化物をMO, とおくと, この酸化物の式量は56+16×x この酸化物に含まれるMの割合が70%であるから, 56 70 56+16xx 100 = x=1.5 よって、この酸化物はM1個に対してOが1.5個であることがわかる。 組成式とは構成イオンの 種類とその数の割合を最も簡単な整数比で示したものであるから,組成式はM2O3 となる。 RA (答) 5

中2の数学です✏️📖📐 155°が答えなのは分かったれど出し方が分からないのが解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️ ՞ Xの角度を求める問題です！

(5) l m- l || m 50 X 20° 105° 30°

17番についてです。 ①なぜ、1－Xをしているのか？ ②なぜ、Xmolとするのか？ ③赤で線で引いた所の出し方【1】【2】 ④なぜ、X：1－Xで物質量の比をもとめられるのか？

17. <混合気体の密度と物質量の比 二酸化炭素と酸素の混合気体がある。 混合気体の密度は標準状態で1.70g/Lであっ た。 混合気体の二酸化炭素と酸素の物質量の比は次のうちのどれか。ただし、標準状態 の気体1molの占める体積は 22.4L, 原子量は 16 とする。 12, ③2:1 ② 1:1 ③ 1:2 ④ 1:3 ⑤ 1:5 [15 明治薬大〕 値子量の計算

高一の数Aの問題です。 なぜ3×3分の20になるかがわかりません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

例42 赤球3個,白球3個が入っている袋から, 3個の球を同時に取り出すとき, 赤球2個, 白球1個を取り出す確率を求めよ。 |解答 6個の球から3個の球を同時に取り出す取り出し方は 通り 赤球2個,白球1個を取り出す取り出し方は 3C2 X 3C1 通り よって, 求める確率は 3C2 X 3C1 6C32 = 3×3 9 20 20 -

7️⃣の半径の出し方を教えてください お願いします

(3) (3, 3 次の点を通り, 与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ。 (1) (2,5), y=2x-3 (3) (6,4), x+2y-4=0 4 次の点を通り, 与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 (1) (3,-2), y=3x+1 (3) (-2,5), 3x +5y+1=0 5 原点と次の直線の距離を求めよ。 (1) 3x-4y-5=0 (2) (-2, -1), 3x-2y+5=0 (4) (1,2), x=3 J9+16 6点 (1,2) と次の直線の距離を求めよ。 (1) 4x+3y-12=0 (4) y=-2x+3 (2) (1,4), 2x-5y-1=0 (4) (3, 2), x=5 (2) y=-2x+1 (2) y=3x+1 (5)y=4 (3) 4x-2y=7 (3) 5x-12y=1 (6)x=-1 7 次の2点A,Bを直径の両端とする円について, 中心の座標と半径を求めよ。 また その円の方程式を求めよ。 (1) A (4,-2), B(-6, -2) (2) A (-1, 6), B(-5, 4)

(2)の△OABの面積の出し方について教えてくださいなにかの公式でしょうか？

例題 C1.56 三角形の面積と四面体の高さ 3点A(1, 0, 0), B(0, 2, 0),C(0, 0, 3) とし, 原点Oから平面ABC 上に下ろした垂線の足をHとするとき、 次のものを求めよ。 (1) △ABCの面積S (3) OH の長さ 考え方 (1) S=1/21 ABAC(AB･AC) より求める。 解答 45151 (2)△OAB を底面として、V=1/×(△OAB の面積) OC ( (3)V については, OH をVの高さとし V=1/ Jimm 3 -XSXOH とも表せる.これが(2)の値と等しいことを利用する. (2) DUIHI* OABC OHVB 01 X\ V (4) 四面体OABCの内接球の半径 ₁ S=₂√|AB|²|AC|³—(AB·AĆ)² (3) V= v=×(OAB) ×OC=×1×3=1 v=xSxOH=1××OH-OH 7 32 -XSX よって, (4) V=×(AOBC+AOAC+AOAB fi+\ABC ⁄)×, (1) AB=(-1,2,0), AC = (−1,03) より, |AB| =√5, |AC| =√10, AB AC=1 Chop 6 (2)より、V=1だから OH=1 7 6 1/AB³AC²-(AB-AC)²+) B S =x√5.10-1= A. (2) (OAB)——×OAXOB-X1X2=1 S-AB³AC-AB-AC TO SADA 7. 2 14 (OBCの面積)=1/12 > ×2×3=3 (AOAC)=2×1×3=3/2 - -X1X3= ツ HOW (△OAB の面積) = 1, (△ABCの面積) 3>83 (X) タート * 9₁ V = ²3² ×(3+³² +1+²7)x= より, Xr=3r (2)より,V=1 だから,3r=1 よって **** A 7 2 3-1 (6×5=5.03 OH= [== ASKOPSA A(1, 0, 0) STROKOVEJ L t z k 内接球の中心をIとすると V=IOBC B B A 75 ----- OCLxy ZA (1-0)-0²-² C(0, 0, 3) SS10 A B(0,2,0) 33J+ IOAC + IOAB +DIABC B C C 30mA xD/