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数学 高校生

数2チャートの問題です。 解説の中に、「P(x)をx^2-2x+3で割ると」とありますが、なぜx^2-2x+3は0なのに割っているのですか? どなたか教えてくださいm(_ _)m

基本 例題 59 高次式の値 |x=1+√2iのとき, 次の式の値を求めよ。 指針 P(x)=x4-4x3+2x2+6x-7 外(x川左肥を ・基本8 x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変であるから,次の手順①,②で考える。 ① 根号と虚数単位をなくす。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← ② 求める式の次数を下げる。 (x-1)=-2を整理すると x²-2x+3=0 -右辺は根号とiを含むものだけに。 - 根号とiが消える。 2 欠数を下 1 P(x) すなわち x4-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの 商Q(x), 余り R (x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき = 0 11次以下 よって、P(1+√2i)=0Q(1+√2i)+R(1+√2i)となり,計算が簡単になる。 CHART 高次式の値 次数を下げる x=1+√2iから x-1=√2i 答 両辺を2乗して (x-1)=-2 整理すると x²-2x+3=0 *****. ① x=1+√2iは①の解。 P(x) をx2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 (x) (S) 1 -2 <-5 1 -23)1 -4 1 -2 523 6 9 -7 である。 よって -2 -1 P(x)=(x²-2x+3)(x²-2x-5)+2x +8 4 -6 x=1+√2iのとき,①から 検討参照。 -5 12 -5 P(1+√2i) = 0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i 66202 -7 10-15 8 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よってx=x2x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえにP(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i)=2(1+√2i) +810+2√2i xxxの 1次式に 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和差積・商もまた複素数であり, 実数と同じように,交換法則・結合法則・分 配法則が成り立つ。 よって, 恒等式に複素数を代入してもよい。

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歴史 中学生

教えていただけると嬉しいです

2 確認 ~ 「歴史総合」に向けて~ ①江戸幕府による禁教 貿易統制 外交独占を政策とする体制を,一般に何とよ どくせん いっぱん ① ぶか。 ②フランス革命のさなかに出され, 人間の自由と平等などを唱え, 近代の人権思 きそ 想の基礎になった宣言を何というか。 2 ③18世紀後半のイギリスで始まった, 工場での機械生産などの技術の向上によ る経済のしくみの変化を何というか。 3 ④ 1858年に日本が5港を開き, アメリカ人に自由な貿易を行うことを認めた 条約を何というか。 ④ ばくはん ⑤江戸時代の幕藩体制の国家から近代国家へと移る際の、政治、経済、社会の変 革を何というか。 ⑤ みんせん ⑥民撰議院設立の建白書を提出して, 議会の開設を主張し、国民が政治に参加す る権利の確立をめざした運動は何か。 ⑥ ⑦ 1889年に発布され, 天皇が元首として国を統治すると定められた憲法は何か。 ⑦ おうぺい ⑥欧米列強が軍事力によって, アジアやアフリカ, 太平洋の島を植民地にして いった動きを何というか。 そんぶん スンウェン 孫文を臨時大総統として, アジア初の共和国として建国された国は何か。 ⑧ ⑩ 1914年に,サラエボでオーストリアの皇位継承者夫妻が暗殺されたことを きっかけに始まった戦争を何というか。 けいしょう 9 ⑩ において現実のものとなった, 参戦各国が,国民経済・資源科学技術を 総動員して行う戦争を何とよぶか。 10 みんぽん たいしょう 11 12 民本主義を唱え, 大正デモクラシーの思想を広めるうえで大きな役割を果たし た政治学者はだれか。 しん ふぎ 131 1932年, 清の最後の皇帝であった溥儀を元首として建国が宣言され, 日本が 「支配した 「国」は何か。 まんしゅう ちょうせん ちしま 01945年, ヤルタ会談で交わされた秘密協定にもとづき、満州・朝鮮・千島列 12 しんこう 島などに侵攻した国はどこか。 14 こさくち 35 第二次世界大戦後に, 自作農を作るため, 政府が地主がもつ小作地を強制的に 買い上げて, 小作人に安く売りわたした改革を何というか。 0 11949年に西側諸国によって結成された軍事同盟は何か。 かいにゅう 01965年からアメリカが本格的に介入した,東南アジアでの戦争は何か。 かんきょう 01975年から開かれている, 政治・経済をはじめ,環境問題などについても話 し合われる先進国の会議を何というか。 1989年, マルタ島で会談したアメリカのブッシュ大統領とソ連のゴルバチョ 書記長は、何を宣言したか。 1993年に前身であったEC から発展して成立し,共通通貨ユーロを導入し たヨーロッパの組織を何というか。 16 (17) 18 (19 A (20)

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国語 中学生

黄色の蛍光ペンで示した字は何と読みますか

を貰えの、 世話をする ろう。 ずいい 九州へ立つ二日前兄が下宿へ来て金を六百円出してこれを資本にして商買をする なり、学資にして勉強をするなり、 どうでも随意に使うがいい、その代りあとは構 わないと云った。兄にしては感心なやり方だ。何の六百円位貰わんでも困りはせん と思ったが、例に似ぬ淡泊な処置が気に入ったから、礼を云って貰って置いた。兄 ついで はそれから五十円出してこれを序に清に渡してくれと云ったから、異議なく引き受 しようばい しんばし ていしやば* けた。二日立って新橋の停車場で分れたぎり兄にはその後一遍も逢わない。 しょうらい つい おれは六百円の使用法に就て寐ながら考えた。 商買をしたって面倒くさくって旨 く出来るものじゃなし、ことに六百円の金で商買らしい商買がやれる訳でもなかろ う。 よしやれるとしても、今の様じゃ人の前へ出て教育を受けたと威張れないから つまり損になるばかりだ。資本などはどうでもいいから、これを学資にして勉強し てやろう。六百円を三に割って一年に二百円ずつ使えば三年間は勉強が出来る。三 年間一生懸命にやれば何か出来る。 それからどこの学校へ這入ろうと考えたが、学 間は生来どれもこれも好きでない。ことに語学とか文学とか云うものは真平御免だ。 B 新体詩などと来ては二十行あるうちで一行も分らない。どうせ嫌なものなら何をや きらい まつぴらごめん うま

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