数Aです！ この2問の解説お願いします🥹

5. 場合の数 (数学A)順列 (1) 504の正の約数は全部で口個あり、そのうち奇数の約数は口個である。 解答 【'04倉敷芸科大】 解答 (2) 1年生2人、2年生2人、3年生3人の7人の生徒を横一列に並べる。 同じ学年の (1)1 6, 生徒であっても個人を区別して考えるとき、 【 '08 松山大】 (ア) 並び方は全部で口通りある。 解答 解答

中学　確率 　 この問題の解き方が全くわかりません。 教えて下さい🙇‍♀

神奈川県 問5 右の図1のように, 3つの箱P,Q,Rがあ り箱Pには 1,24の数が1つずつ書かれた 3枚のカードが,箱Qには 3,5,6の数が1つ ずつ書かれた3枚のカードがそれぞれ入ってお り箱Rには何も入っていない。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大き いさいころの出た目の数をα 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 出た目の数によって、次 【操作1】【操作2】を順に行い, 箱Rに入っ ているカードの枚数を考える。 例 大きいさいころの出た目の数が5, 小さい さいころの出た目の数が3のとき, a=5, b=3である。 このとき,【操作1】 により, カードに書か れた数の合計が5となるように箱Pから ① と 4のカードを取り出し,箱Qに入れる。 次に, 【操作2】 により, 箱Qに入っている カードのうち3の約数が書かれたものである ①と3のカードを取り出し, 箱Rに入れる。 この結果, 図2のように. 箱Rに入って いるカードは2枚である。 1. 1 36 2. 1 18 箱P 四国 【操作1】 カードに書かれた数の合計がαとなるように箱Pから1枚または2枚のカードを取り 出し, 箱Qに入れる。 【操作2】 箱Qに入っているカードのうち6の約数が書かれたものをすべて取り出し、箱Rに入 れる。ただし,6の約数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取 り出さず, 箱Rにはカードを入れない。 1 9 箱 R 2 箱P (イ) 箱Rに入っているカードが1枚となる確率を求めなさい。 箱 R ①③ 図1 図2 5. 6.1 5 36 2021年 数学 (9) いま, 図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも のとする｡ (ア) 箱Rに入っているカードが4枚となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選 び, その番号を答えなさい。 3. 1/2 箱 Q 3 56 箱 Q 4 5 6

高校1年の数1の問題です。 解答は4分のDにして計算していますが、写真のようにDのまま計算するのは間違いですか？理由も教えて下さるとたすかります！m(_ _)m

(2) x²+6x+2k+1=0² 36 +8K+4=40+8k =8(+5) D>つまりK>-5のときるこ D=OつまりK=-5のときに こ こ DOつまり水<-5のとき0

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説です。解説の紫て色をつけたところについて、なぜC社での製品の使用量に2を掛けているのか教えてください。

30 模試 数と式 工場で製品がx kg 製造され, xkg すべてがA社に搬送される。この後は,下記の規則に従い, A社からB社へ搬送され,次にB社からC社へ搬送される。 最後に, C社で使用した残りはすべ て倉庫に搬送され、保存されるとする。 ただし,x≧5 とする。 【規則】 搬入された製品から1kg をサンプルとして保存し、その残りの3分の1を使用する。 あと残った分はすべて次のところに搬送される。 (1) A社での製品の使用量をxの式で表せ。 また, A社からB社へ搬送される製品が 16kg であ るとき、xの値を求めよ。 (2)B社での製品の使用量が10kg以上であるとき,xのとり得る値の範囲を求めよ。 (3) A, B, C3社での製品の使用量の合計が 35kg 以上で,かつ,倉庫で保存される量が15kg以下 であるような整数xの値をすべて求めよ。 (2017年度 進研模試 1年7月 得点率 15.2%)

画像の(1)〜(3)まで教えてください🙏

3 2 世界各地の気候とくらしについて,次の問いに答えなさい。 1 次の①~⑤の文にあてはまる気温と降水量を示したグラフを、右のア~オから1つずつ選び、記号で答えよ。 ア □① サヘルとよばれる地域で,少量の雨は降る イ ウ I オ が、1年中暑い日が続く。 □ ② 短い夏と寒さの厳しい冬があり、寒暖の差 が激しい。 [ ] 1③ モンスーンとよばれる季節風の影響を受け て 夏に降水量が多くなる。 [. ] 雨の多い雨季と雨の少ない乾季があり,木 がまばらな草原のサバナが広がる。 気℃ ] 30 20 10 20 -10 -20 -30 100 -40 dh 0 -50 123456789101112月 123456789101112月 1234567891011 12月 123456789 1011 12月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12月 (2020年版 「理科年表」) 年平均気温29.6℃ 年間降水量 509mm 年平均気温 27.3℃ 年間降水量 2672mm 年平均気温 -15.5℃ a 熱帯の農産物を栽培する C いも類を栽培する □ (3)記述 右の地図のDは, 寒帯の分布を示している。 寒帯で見ら れる 「白夜」 という現象を. ｢緯度」 という語句を用いて簡単に説 明せよ。 年間降水量 -210mm 1年中雨が多く,「生物種の宝庫」とよばれる熱帯雨林が広がる。 16 □(2) 右の図は, ペルーからボリビアにかけてのアンデス山脈沿いに広が標高 とくちょう る地域の断面図である。図中の① ~ ③ はそれぞれどのような特徴があ 5000- るか。 次のa~c から1つずつ選び,記号で答えよ。 4000 3000 ①[ ] ②[ ]3[ 2000 1000 b 氷や雪におおわれている 20 /2- -30% -0° 60% 30 年平均気温 27.5℃ たいへいよう 海岸地帯(太平洋側) 年間降水量 1789mm さんけい 西山系 140° チチカカ湖 80° 東山系 110° 50° 10°F パリ 年平均気温 15.4℃ 年間降水量 1529mm mm 降 降水量 800 700 600 500 400 300 200 (3) [┓ ] 6000 m +5000 4000 3000 +2000 1000 (アマゾン川側) 森林地帯 ¥ 130° 60° 東京 40 ° 100° 160° IC D E 高山

文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139

兵庫県公立高校の過去問なのですが、全く理解できません。分かりやすいように説明お願いします🙇‍♀️

ウム PUX 兵庫県 (2021年) -35 2 炭酸カルシウムとうすい塩酸を用いて、 次の実験を行った。 ただし、反応によってできた物質 このうち、二酸化炭素だけがすべて空気中へ出ていくものとする。 <実験1> うすい塩酸 20.0cmを入れたビーカー A~F を用意 図 2 し加える炭酸カルシウムの質量を変化させて, (a)~(c) 炭酸 の手順で実験を行い、 結果を表2にまとめた。 カルシウム (a) 図2のように, 炭酸カルシウムを入れたビーカーと うすい塩酸20.0cm を入れたビーカーを電子てんび んにのせ、反応前の質量をはかった。 反応前 (b) うすい塩酸を入れたビーカーに、炭酸カルシウムをすべて加え反応させると、二酸化炭素 反応後 が発生した。 (c)じゅうぶんに反応させた後、図3のように質量をはかった。 表2 炭酸カルシウムの質量〔g〕 反応前(a) の質量〔g〕 反応後 (c)の質量〔g〕 表3 実験1の後、加えた塩酸の体積の合計 [cm²] 実験1の後、 発生した二酸化炭素の質量の合計〔g〕 7 (g) 一酸化炭素の質量 <実験2> 実験1の後, ビーカー F に残っていた炭酸カルシウムを反応させるために,実験1と同じ濃 度の塩酸を 8.0cmずつ、合計 40.0cm加えた。 じゅうぶんに反応させた後、 発生した二酸化 炭素の質量を求め, 表3にまとめた。 3.00 化 2.00 1.00 0 A B C D E F 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 90.56 91.12 91.90 92.90 93.90 94.90 (1) 次の文の ① に入る数値を書きなさい。 また, (2) に入るグラフとして適切なものを. あとのア~エから1つ選んで、その符号を書きなさい。 ① ( ) 2 ( ) 実験1において、炭酸カルシウムの質量が1.00g から 2.00g に増加すると,発生した二酸 化炭素の質量は①g増加している。うすい塩酸の体積を40.0cm3にして実験1と同じ操 作を行ったとき,炭酸カルシウムの質量と発生した二酸化炭素の質量の関係を 表したグラフ は②となる。 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 ムの質量〔g〕 - うすい塩酸 イ 〔g〕 3.00 00 一酸化炭素の質量 8.0 16.0 1.32 0.88 0.44 2.00 1.00 図3 40.0 1.54 1.54 24.0 32.0 00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6,00 炭酸カルシウムの質量〔g〕

政治・経済のプリントです！ わかるところでいいのでこのプリントの答えを教えてください🙇🏻‍♀️

日本国憲法の基本的性格 43 [マイノリティの権利保障】 1990年代の日本におけるマイノリティの権利 保障に関する記述として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選 ① アイヌ民族を差別的に取り扱ってきた法律は廃止され, 新たに, 民族 固有の文化や伝統を尊重する目的でアイヌ文化振興法が制定された。 ② 障害者基本法の制定によって初めて、 企業や国・地方自治体は、一定 割合の障害者雇用が義務づけられた。 ③ 最高裁判所の判決によれば, 憲法は、 永住資格を有する在日外国人に も地方参政権を保障している。 ④最高裁判所の判決は, 信教の自由を実質的に確保するため、国が小規 模な宗教団体に補助金支出を行うことを認めている。 <2005追試> 44 【外国人の権利】 外国人の権利に関連する記述として正しいものを次の ①~④のうちから一つ選べ。 ① 最高裁は、国政選挙権を一定の要件を満たす外国人に対して法律で付 与することを, 憲法は禁じていないとしている。 おうなつ ② 指紋押捺を義務づける外国人登録制度が実施されている。 ③ 最高裁は,憲法上の人権保障は, 性質上日本国民のみを対象とするも のを除いて外国人にも及ぶとしている。 ④ 外国人が給付を受けることのできる社会保障制度は, 実施されていな い。 < 2018追試> 問題演習 3. 平和主義 1 【自衛隊と裁判】 自衛隊について争われた裁判の例として誤っているもの を次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 恵庭事件 ② 砂川事件 ③ 長沼ナイキ基地訴訟 ④ 百里基地訴訟 < 2008 本試〉 2 【砂川事件に関する最高裁判決】 「高度の政治性を有する問題は司法審査 権の範囲外である」 とする考えを示す語句として最も適当なものを、次の ①~④のうちから一つ選べ。 ① 統治行為論 ② プログラム規定説 ③法律の留保 ④ 裁判官の独立 34 第1編 現代の政治 <1995 本試 > 3 [日本の安全保障】 日本の安全保障についての記述として正しいものを 次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 連合国軍総司令部の最高司令官マッカーサーは, 日本政府に対して自 衛隊の創設を指示した。 ② 自衛隊をモザンビークでの国連平和維持活動に派遣するため, テロ対 策特別措置法が制定された。 ③ 日米防衛協力のための指針(ガイドライン) の策定とその改定により, 日米間の防衛協力体制が強化されてきた ④ サンフランシスコ平和条約の締結と同時に, 日米相互協力及び安全保 障条約 (新安保条約) が結ばれた。 <2017追試> 国在日外国人の権利保障・・・社会権 (「日本国民」と限定した国籍条項 が削除された)。 参政権 (永住外国 人への住民投票を認める自治体の 決議がある)。 公務への就任権 (国 条項の撤廃が進んだが、管理職 は例外とする判決が出た)が認め られたほか、外国人としての登録 時の指紋押捺制度が廃止された。 テロ対策特別措置法･･･ 2001年のア メリカ同時多発テロ事件を機に制 定され、米軍の後方支援に自衛隊 が派遣された。 時限立法であった ため (2007年期限切れ) 2008年に 補給支援特別措置法が制定され た。 4 〔日本の安全保障】 日本の安全保障に関する記述として正しいものを,次 の①~④のうちから一つ選べ。 ①人道復興支援活動を行うなどを目的としてイラクへの自衛隊の派遣が 検討されたが、派遣は見送られた。 ② 北朝鮮による核実験をうけて、 日本は非核三原則の放棄を宣言した。 ③最高裁判所は、日米安全保障条約が憲法に反すると判断したことはな い。 ④ 国務大臣は原則として文民でなければならないが, 防衛大臣に関して は必ずしも文民である必要はない。 < 2011追試> 5 [日本の安全保障】 日本の安全保障をめぐる法制度や政策についての記述 として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 2014年に政府が決定した防衛装備移転三原則によれば、武器や関連技 術の輸出は全面的に禁止されている。 ② 自衛隊の最高指揮監督権は, 防衛大臣が有している。 ③ 2015年に成立した安全保障関連法によれば, 日本と密接な関係にある 他国に対する攻撃によって日本の存立が脅かされ, 国民の権利が根底か ら覆される明白な危険がある場合でも、武力行使は禁止されている。 ④ 安全保障に関する重要事項を審議する機関として、国家安全保障会議 を内閣に設置している。 < 2018 本試> 6 [日米安全保障条約】 日米安全保障条約についての記述として誤っている ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 砂川事件において, 最高裁判所はこの条約が憲法に違反すると判断した。 ② 当初の条約を、 現行条約である 「新安保条約」 (日米相互協力及び安全 保障条約) へ改定する際には、 安保闘争と呼ばれる反対運動が起こった。 ③ 現行条約では、日本の領域内において日本, アメリカの一方に対する 武力攻撃が発生した場合, 日米両国が共同で対処すると規定されている。 ④ 日本による在日米軍駐留経費の負担は, 「思いやり予算」 と呼ばれて いる。 < 2014 本試> 4非核三原則･･･ 核兵器を「もたず。 つ くらず、もちこませず」のこと。 7 [PKO】 PKO(国連平和維持活動) への自衛隊の参加についての説明とし て最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① PKO協力法の制定により, PKOへの自衛隊の参加が可能になった。 ② テロ対策特別措置法の制定により, PKOへの自衛隊の参加が可能に なった。 ③ イラク復興支援特別措置法に基づき, PKOとして自衛隊がイラクに 派遣された。 ④ 海賊対処法に基づき, PKOとして自衛隊がソマリア沖に派遣された。 <2015追試 > ⑤防衛装備移転三原則･･･ 武器輸出三 原則は, 2014年に防衛装備移転三 原則となり、 政策の転換が行われ た。 8 [集団的自衛権】 国際法の規定している集団的自衛権についての記述とし て正しいものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 国際連合が行う武力制裁 (軍事的強制措置) は, 集団的自衛権に基づく ものである。 ② 国際連合が行うPKO (平和維持活動) は, 集団的自衛権に基づくもの である。 ③ 地域的集団防衛体制であるNATO(北大西洋条約機構) は、集団的自 衛権に基づくものとされている。 ④ 日本が湾岸戦争後に行った掃海艇のペルシャ湾への派遣は 日本政府 の説明では集団的自衛権に基づくものとされている｡ < 2000 追試> 国家安全保障会議･･･ 2013年に設置 され、内閣総理大臣 外務大臣. 防衛大臣 内閣官房長官の4大臣 会合を中核とする。 思いやり予算・・･ 在日米軍の駐留経 費負担金のことで、 日米地位協定 上は原則として米軍が負担する経 費と規定されているが, 日本が思 いやり”で負担している経費。 1987年以降は日米間の特別協定に より負担し、その後も特別協定に 基づいて支払い続けている｡ 日本国憲法の基本的性格 自衛隊の海外派遣… 1992年に PKO協力法が制定されて以降 カンボジア モザンビーク 東ティ モールなどへ派遣されるように なった。 また, この法律は2001年 に改正され、 PKF (平和維持軍) の本体業務への参加を可能にした。 2015年の安保関連法制の成立をう けて、 PKO以外の復興支援活動 も可能となる。 さらに、 国際平和 支援法は新法として制定され、自 衛隊が他国軍を後方支援すること が可能となった。 集団的自衛権と個別的自衛権・・・前 者は自国と同盟関係にある国が攻 撃を受けたとき､ 共同して防衛活 動を行う権利で、後者は攻撃など を受けた際に自国を防 に必要な措置をとる権利のこと。 歴代内閣は、集団的自衛権の行 使は憲法上禁止されていると解 してきた。 しかし、第2次安倍内 閣は、 公明党との協議の結果, 法の解釈を変更して集団的自衛権 の行使の容認を閣議決定した (2014年7月)。 また、改正武力攻 撃事態法には集団的自衛権の行使 要件を明記している。 第2章 日本国憲法の基本的性格 35

ここのtoはなににかかっていますか？

the next few years we are going to see the opening up of the Arctic Ocean to year-round traffic," said Wadhams. "Eventually the northwest passage around

赤い枠に部分です どうして2年目なのにn-1なんですか？利益が増えるはずなのにこれじゃ減ってるように思えます n +1にはならないんですか？ S=n + (n+1) +....... みたいな

472 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。年利率をr, CHART O SOLUTION nの問題n=1,2,3, ・･････で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 [類 中央大] n年度末には元利合計はいくらになる p.467 基本事項 基本86 STATE) (元利合計)=(元金)+(元金)x(年利率)=(元金)×(1+年利率) ↑ α 円積み立て この例題を n=3 として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 CATTER STO ↑ a(1+r)³ 円積み立て 2 a(1+r)² TO CAS 円積み立て =[="E 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)^+α(1+r)円になる。 DO=B2 DE=? a(1+r) 解答 ・ 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 243 3 PRACTICE･･・・ 88 ③ (1) 年利率5%の1年ごとの となる。 010 365 (1+5)(1 ゆえに、求める元利合計 S は、これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)¹-¹+······+a(1+r) (F)=(1+³) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから, 求める元利合計は 340 S=1 _a(1+r){(1+r)”−1} _ a(1+r){(1+r)”−1} (1+r)-1 r 242 (円) 121 729 <- alt 1年後に α(1+r) 円, 2年後にα(1+r)2円, n年後に α (1+r)" 円になる。 ◆α(1+r)を初項, α(1+r)" を末項とする