数Ⅰです (3)の式変形がどうなるか教えてくださいm(*_ _)m

[] 【進研模試. 2 2つの実数a、bがあり、a= b=la-\6|である。 V6 -V2 (1) aの分母を有理化せよ。また、bの値を求めよ。 (2) a?+b?、a3+6の値をそれぞれ求めよ。 (3) a5-V3a°+V36+65の値を求めよ。

線を引いてあるところについてです。どのように考えると、このような式変形ができますか？

3 次の等式を証明せよ。 sin 0 sin 0 2 1+ cos 0 1- cos0 sin 0 3 -π+0 π (2) cos0+ sin(-0)+ cos(πー0)+sin = 0 ニ 2 2 考え方 (1) 左辺を通分して, 三角関数の相互関係を利用する。 (2) 左辺の各項を三角関数の性質を利用して,0の三角関数にする。 sin 0(1- cos 0) + sin0(1+cos0) (1+cos0) (1-cos 0) sin0 sin0 解答 (1) ニ 1+ cos0 1- cos0 2sin0 2sin0 2 ニ ニ ミ 1- cos0 sin°0 sin0 (2 sin(号-6 リ- (2) sin COs 0, cos(πー0) =-cos0, 3 オ十 π sin 0+ sin π+0 =- cos0 であるから ニ 2 2 (左辺)= cos0+cos0+(-cosθ) +(-cos0) = 0 3 -0+cos(ェー0)+sin(ェ+0= 0 2 よって cos0+ sin tcos(rー0)+sin(Gオ+)=0

物理の波についての問題です。 写真の④番についてなのですが、青で印をつけた所の式の意味が分からないです。なぜいきなりこの式変形になったのでしょう。夜行性なので反応早いと思います。

その波高は 5m,速さは 65km/hにもなる。 物理 基礎 STEP 3 解答編 物理 p.115~116 |220 波の重ね合わせ 次の文の「 数値を入れて文章を完成させよ。 右上図のように, ェ軸上の原点O(r=0) と点Q(z=D2L)に同位相で単振動をする波 源があり,それぞれから出される振幅 A, 振動数fの正弦波が, 工軸上を速さゅで互い に逆向きに進み, OQ間で重なった。このとき, 点P(位置x)における時刻!での波源 0からの波による変位 ypo は,次式で表される。 に数式または0 干 2L の く P Q fx V=fa Iro=A sin 2f(t-ト 20 (fe-) v f この波の波長は0である。一方, 点Pにおける時刻tでの波源Qからの波による 変位 yro は, yro= 波による変位は2つの三角関数の和で, yp= ③] と表される。このとき, 点Pにおける両波源からの波の合成 と表される。ここで、 A-B COS 2 A+B sin A + sin B =2sin を用いた。この式より, 時刻によらず変位0の 2 位置があることがわかる。v,f, Lの間に,v=fL という関係があるとすると,OQ間 にそのような位置は 個存在する。 Chapter 221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質が.r軸 に沿って置かれており, 原点Oに波源がある。 エ=0 壁 16 波I 世所の 告器

式変形教えてください

* cbac-o)-cleドー)e0 ピ- (20)]-0 (ro)

赤線のところの式がどういう原理で変形されているのか分かりません。親切な方教えてください🙇‍♀️

え方(2) PとPs+1 の大小関係(P&> Pk+1, P&< Pa+)を調べる。 heck 「とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし、0<k<13 とする。 1227 反復試行5),最大確率 題 のさいころを13回続けて投げるとき、 6の目がk回出る確率を P。 P Pa+1 をkの式で表せ。 の Pが最大であるkの値を求めよ。 m 13回の試行で, 6の目がを回出るとき, 6の目以外は 「6の目が出ない」 P.=.C.G) (13-k)回出るから, 同様に,0S&S12 のとき, P+1=13C+1 13-k は「6の目が出る」 の余事象 P+iは P。のkに k+1を代入すると よい。 を+1/ 513-(+1) を+1 = 1Ca+1 512- 6 13! み+1)(12-A)(6) -() Pa+1 P。 12-k (13-k)! =(13-k)(12-k)! 6(13-k) 13! \13-k k!(13-k)!(6八6) 1 1 R+1^6 1 13-k 5 5 13-k^6 Pe+1- セ=のとき P=Pa+1 となるが、 k,k+1が整数とな 13-k -z1 を解くと, k=1.33… より,k<1 のとき, >1つまり P&< Pls+1 P。 らないので不適 P。 おおよそ下の図 Pa+1<1 のとき,(i)より, P。 より,k22 のとき, P&>Pk+1 (i), (i)より, k=0 のとき Po<P., k=1 のとき P,<P,0123 k=2 のとき P>Ps, k=3 のとき P> P., となり、 よって,k=2 のとき最大となる。 k>1.33… 1213k 具体的に代入して書 き並べる。 第7章 Focus Pa> P,→>1 (大小比較は, 差をとるか比をとる) P。 4ンB を示すのに、 A-B>0 を示す(差をとる)方法がよく用いられるが、 両辺が正 のときは、比をとって1と比べる方法も便利である。

この式変形のやり方を教えて下さい！🙇🏻‍♀️

問題 90 > 93 27 =(2glsin0 ひ=0+gsin0× g sin0 90. 斜面上の運動 解答(1) mgsin0 (2) m(gsin0+a) (3) m(gsin0-a) 指針 物体は,重力 mg, 斜面からの垂直抗力N, 斜面に平行。 向きの力Fの3つの力を受けて運動する(図)。 斜面に平行な方向に いて運動方程式を立てる。 解説 (1) 物体は等速度運動

どうしたらこのように式変形できますか？

第I章 力と運動」 指針 物体とエレベーターのそれぞれで運動方程式を立て, 連立させ て解く。エレベーターは, 張力F, 重力 Mg, 物体からの力を受けてい る。物体は,重力 mg, エレベーターの床からの垂直抗力を受けている。 解説)物体が床から受ける垂直抗力の大きさをNとすると, エレベー ターと物体が受ける力は, 図のようになる。鉛直上向きを正として, 加 速度をaとすると,それぞれの運動方程式は, エレベーター: Ma=F-Mg-N …① 物体:ma=N-mg 式の+式2から, Oエレベーターが物体か ら受ける力は,物体が床 から受ける垂直抗力Nの 反作用であり,大きさは Nに等しい。また, エレ ベーターと物体の加速度 は等しい。 (M+m)a=F- (M+m)g a F これから、 a= M+m 6. Mg 式2にこれを代入して整理すると, mF NN mg N=ma+mgー M+m エレベーターが受ける力 物体が受ける力 88.気球の運動 解答 (1) 6.0×10°N (2) 2.2m/s° 指針 気球は重力と浮力を受けて,鉛直上向きに運動している。 (1)浮力の大きさは, 運動方程式から求める。(2) 荷物を捨てると, 浮 力の大きさは変わらないが, 気球の質量が小さくなって加速度が大きく なる。 本問では, 気球の体積 や空気の密度が与えられ ていないので、アルキメ デスの原理を用いること はできない。運動方程式 十を求め 解説)(1) 気球は重力 mg=60×9.8Nと浮力カF[N]を FA 0.20

数列の問題です。 この式変形のやり方がわかりません。 解説をお願いします。

1 (+1 【&+21 2

式変形がよくわかりません

0 nan+1=4(n+1)an+8T,(n=1, 2, 3, …). Tn+1= 4 Tn+ 3 n+ 3 内 面泉O日A武図 GA 販却 を満たす。これと o 六 nan+1= n より レート OR-9 に an+1+2T,+1 ふら。 bn+1= ZBAD%3DZAD 15- ○0, an+2T。 n+1 よって、 n -(4(n+1)a,+8T,}+2(4T,+3n+3) 1にAT n n+1 DA Cika 2(6 an +2Tm =4. OD %3D/n = 46,+6(n=1, 2, 3, …) 面種は ニ

下線部の式から、矢印の式への途中式を教えて下さい！ ((数学苦手なので、細かく途中式を書いて下さると助かります🙇‍♀️

(2) の+2より (M+m)a= Mg-mg M-m a= M+m g 3 00 のより T=Mg-Ma M-m = Mg-、M×- 6- M+m (- 3より) To10r 2Mm M+m° 2Mm M+m M-m M+m° 圏T=- 9, a=