(2)で、反比例するとkB=(M+m/M)kとなる理由を教えてください

法則の式を立てると, (2) ばねが自然の長さのとき, 重心からAまでの長さをZA, 重心からBまでの長さをlB Mu= (M+m)vc kB = 1₁+ l B R = k ZB AKZA M+m M M UG M+m Bの単振動の周期 TBは,対抗 9 IB V 000000,00000000 動 KA kB とすると, ZA:lg=m:M の 重心 関係が成り立つ。 重心から右は、物体 側の部分のばねについて, ばね定数をkm とする。 一様なばねのばね 定数は, ばねの長さに反比例するので, -k B m このとき, は一定となる。 2つの物体の重心! 物体間の距離を質量 比に内分した点とな したがって, la:l=m:M

どうしても計算があいません…… どこが間違っているのか教えて欲しいです。

□ 201.閉管長さ0.51m の閉管に3倍振動の定常波が生じている。定常 波の波長は何mか。 また, その振動数は何Hzか。 ただし、音速を3.4×102 m/s とし､管口と定常波の腹の位置は一致しているものとする。 v=fx 3.4×102= fe 4 Q51 33 0.17 入=0.68m 0.68 f. 3.4×10^ 0.68 5×10² 5.0×10²

物理基礎の波とグラフの問題です。問5と問6が分かりません。分かる方いましたら教えて欲しいです🙇‍♀️

(1)y-xグラフから、波の波長は2.0m と読み取ることができる。 2.0 1 =5.0m/s -=2.5 Hz 0.40 0.40 (2) t=0から0.30秒の間に波が進む 距離 x [m〕 は, 解 2)= 入 T x=vt=5.0×0.30=1.5m この分だけ、波形を波の進む向きに 平行移動させればよい。 軸との交点, 山, 谷などを目印 として, 波形を波の進む向きに平 行移動させる。 類題x軸の正の向きに進む正弦 波が,実線の波形から最初に破線の波形 になるまでに 0.10秒かかった。 この波の 振幅, 波長, 速さはそれぞれいくらか。 問 5 類題図は,x軸の正の向きに速 さ 4.0m/sで進む正弦波の, 時刻 t=0 に おける波形である。 t = 0.50s における波 形を描け｡ 問6 図は, 原点 (x=0) でおこった単 振動のようすであり, y〔m〕は変位, t[s] は時間を表す。 この振動によって, x軸 の正の向きに速さ 2.0m/s で波が伝わる。 この波の振幅 周期, 波長はそれぞれいく らか｡ 148 第Ⅲ章 波動 T -1.0 y[m〕↑ 0.30 y[m〕↑ -0.30 2.0 -2.0 y[m〕↑ 0.50 O -0.50 ANI 4.0円 48.0 12.0 y[m]↑ 0.10 O O -0.10 41.0 0.41 1.5m 12.0 t=0 における波形 →波の進む向き 41.2 波の進む向き 10.20 0.40 2.0 [m] r[m] t(s) 40.60 2.0 波形( (Op.146・式(2 5.0= T 手順2 微小時間 媒質の動く向き x=0の媒質の t=0のと 時間 したがって, x に動く。 手順3 y-t 振幅 0.30 らをもとにし ようになる。 練習 1 図に で進む正弦 している。 の変位y〔m- フを描け。 (1)x=0n (2) x=1.

この2問のうち、最初の問題ははじめの振動が基本振動であるの捉えていいのに対し、2問目では初めの振動を基本振動と捉えては大間違いと書いてあったのですが、どこで見分けたらいいのでしょうか？

ABC HEMOS EX 細長い管の中にピストンが入れてある。音さ を管口Aの近くで鳴らしながらピストンをA から右に引いていくと, はじめAから 9.5cm の位置 B で,次に 29.5cmの位置Cで共鳴し た。 音速を342m/s とする。 (1) 音波の波長は何mか。 (2) 音さの振動数fは何Hzか。 (3) 開口端補正 41 は何cmか。 (4) 空気の密度変化が最大の所はどこか。 U

解説がわかりません 全体的にわからないのですが特に線を引いた部分がわかりません 教えてください

次に、図3のように,力学台車を質量mの物体に付けかえ, ばねが自然の長さか らAだけ伸びた状態で静かに手をはなした。すると, 動き出した物体はある距離を 移動して静止し,そのあとも引き返さずそこにとどまった。 ただし、床と物体との間 の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさを」とする。 2) *** (as 3*** kA² μmg ② kA² 2μmg 00000000 KĀ 0 *ses²-μmg+ √(umg)² + (kA)² (5) k 6 AS KAR 問5 物体が動き出してから静止するまでに移動した距離を表す式として正しいも のを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 14- A- kx=kA-μmg B) μmg k +kA m X=A Mmg −umg+ √(umg)² + (kA)² 2k Ⓒ2 (A - μmg) k

これの（3）を教えて頂けませんか🙏 2枚目の写真が答えなのですが、解説を読んでもよくわかりません、、、

6 [2014 東京大] 【35分】 図1に示すように、水平から角度を なすなめらかな斜面の下端に, ばね定数 んのばねの一端が固定されている。斜面 は点Aで水平面と交わっており, ばねの 他端は自然の長さのとき点Aの位置にあ るものとする。 図2に示すように,質量 mの小球をばねに押しつけ, 斜面にそっ て距離xだけばねを縮めてから静かに手 をはなす。 その後の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度 の大きさをgとする。 また, 小球の大き さとばねの質量は無視してよい。 (1) x=x のとき, 手をはなしても小球 は静止したままであった。 このときの x を求めよ。 (2) 手をはなしたのち, 小球が斜面から 飛び出し水平面に投げ出されるための の条件を, k, m, g, 0 を用いて表せ。 「ひゃん。 (3) x=3x) のとき, 小球が動きだしてから点Aに達するまでの時間を求めよ。 次に,(2) の条件が成立し小球が投げ出された後の運動を考える。 小球は点Aから速さ で投げ出されたのち, 水平距離s だけ離れたところに落下する。 点Aでの速さが一定 の場合は,0=45°のとき落下までの水平距離が最大になることが知られているが,今回 の場合は,0によって”が変わるため, s が最大となる条件は異なる可能性がある。 次の 問いに答えよ。 なお,必要であれば、表1の三角関数表を計算に利用してよい。 S 表 1 (4) vをx,k, m, g, 0 を用いて表し、 xが一定 のとき, sが最大となる 0は45°より大きいか小 さいか答えよ。 (5) s をx,k, m, g, 0 を用いて表せ。 0 sin 0 cos o 0 sin 0 cos o x m A 図1 A 図2 35° 10° 15° 20° 25° 30° 40° 0.17 0.26 0.34 0.42 0.50 0.57 0.64 0.71 0.98 0.97 0.94 0.91 0.87 0.82 0.77 0.71 45° 50° 0.77 0.64 20.57 20.50 0.42 0.34 55° 60° 65° 70° 75° 80° 0.82 20.87 0.91 20.94 20.97 0.98 0.26 0.17 2mg のとき,表 (6) x=- k に示した角度の中から, sが最も大きくなる 0 を選んで答えよ。 (7) x を大きくしていくと, s が最大となる 0 は何度に近づくか。 表に示した角度の中 から選んで答えよ。

上側の微分みたいにしてる所がどのような操作をしているのかいまいち分かりません。 出来る方、教えて欲しいです！

X である。 問2) 23 正解 ① 台は一定の速度で動いているので,台とともに動く座 標系では,小球が原点にあるとき (ばねが自然長) 小球に は水平方向には力がはたらかないので、小球は原点にと どまり続ける。 問3 24 正解 ④ 台が加速度 A で動いているとき, 小球の座標をx とすると, 小球の運動方程式の成分は m d²x dt2 となる。 これより d²x dt² となるので =-kx-mA X== である。 k 振動の中心 Xc -l= X m 角振動数 w= 周期 T= A = x + 2π w ( = T₁) の単振動になる。 t=0 においてx=0, v=0だから, 図4-1から + mA mA k k が成り立つ。 これより kl 2m mA k k m = 27, cos mA k と表せる。 ばねの縮みの最大値がℓだから の最小値 X は -l である。 したがって mA mA k k ( = wo) m k m t

高校物理です 問一から分かりません。 どなたか教えてください

★★第22問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12) 図のように、質量mの小球AとBを､自然の長さし ばね定数kの軽いばねの両 端に取り付けてなめらかな水平面上に置いた。 ばねを自然の長さからdだけ伸ばし て小球AとBを静かに放したところ、小球AとBの重心は静止したまま小球A とBは水平面上を単振動した。 ① 問1 小球AとBの重心をGとする。 Gと小球Aの間のばねを1本のばねとみるとき. そのばね定数はいくらか｡ 正しいものを.次の①~④のうちから一つ選べ。 1 ① ②/1/2k ③2k 問2 AとBを放してからばねが自然の長さに最初に戻るのに要する時間はいくら か。 正しいものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 2 4 I m 4V 2k 3000000 π 2vk m m 4Vk 771 k ④4k 3 【10分】 B π 2V 2k 問3 ばねが自然の長さに戻ったとき、小球Aの速さはいくらか。 正しいものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 3 ① d k 2 V 2m 2k 771 ②da (5 2d k 2m アル 3 d. m

(１)で、そのままx→♾で計算してはダメな理由はなんですか🤔💭 不定形になる訳でもないですし… lim t→0 sin t／t =１ を作り出したいんだろうなというのは分かるんですけど

Check 例題 139 次の極限値を求めよ. 1 (1) limxsin x→∞ 考え方 lim x-0 sin x x (1) x (23 三角関数の極限(3) (2) lim x→∞ sinx x -=1 との違いに注意する. sin 1 に着目すると10となる. x ∞ではあるが, ~ このようなときは、はさ ぞこのままでは直接求めることはできない. x→a 解答 (1) -=t とおくと, x→∞のとき, t→0 x (3) limxsin みうちの原理 (p.29825.) を利用する. そのとき, (2)と(3)で考えるxの値の 範囲が異なることに注意する. x→0 くはさみうちの原理> f(x)≦h(x)≦g(x) かつ limf(x)=limg(x)=a ⇒limh(x) = a x→a x→a 20200 2090 mial sint よって, t maturve (2) -1sinx≦1より, x>0のとき 1_sinx sinx1 1 lim xsin -=lim x→∞ x t→ 0 ...... 1 -=1 x *205-x012 +∞よりと 考えてよい. に知る.

問2のイの問題で、周期が2分の1になる理由がわかりません。考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

㊙ 50. 水平ばね振り子 06分 ばね定数kの軽いばねの一端に質 量 m の小物体を取り付け,あらい水平面上に置き、ばねの他端を 壁に取り付けた。 図のようにx軸をとり, ばねが自然の長さのとき の小物体の位置を原点とする。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静止摩擦 係数を μ,動摩擦係数をμ'′ とする。 また, 小物体はx軸方向にのみ運動するものとする。 問1 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような位置の最大値 "kx = julg XM を表す式として正しいものを,次の ① ~ ⑦ のうちから1つ選べ。 J = 2= wiz. μmg_ Jumg_ 2μmg μ'mg μ'mg ② (3) 2μmg_ k ④0 (5) 6 ⑦ 2k 2k k k ① 問2 次の文章中の空欄 ア イに入れる式の組合せとして正しいものを,下の①~ ⑧ のうちから 01つ選べ。 問1の XM より右側で小物体を静かにはなすと, 小物体は動き始め、次に速度が0となったのは時 間が経過したときであった。 この間に, 小物体にはたらく力の水平成分 F は, 小物体の位置を x とするとF=-k(x-ア) と表される。 この力は,小物体に位置ア を中心とする単振動を生 じさせる力と同じである。 このことから, 時間は イとわかる。 イ イ F-- 1 (2-2) 水 ① (2 [③ 4 ア μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k π m √ k 2π π 2π m V k k m k V m [⑤] ⑥ ⑦ 8 ア μ'mg k μ'mg k μ'mg k μ'mg k m T√ k m V k 2π π 2π k m k m kx. k o o o o o o o m ×29 t₁ = 2² My [2018 本試]