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数学 高校生

線を引いたところがなぜそうなるのか解説お願いします🙇🏻‍♀️

指針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交在で (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 [類山梨大) 基本23 本後 ある。 AH+6, BC+0, BH+6, CA+0のとき AH」BC, BHLTA → AH·BC=0, BH.CA=0 A であるから,内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 0は△ABCの外心であるから, lOA|=|OB|=|oC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) =0 を利用 |解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき、外心は辺 ABE にある(辺 ABの中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH·BC =(OB+OC)· (Oで-OB) =|oCP-IOBP=0 の B (BC=OC-OB (分) これら (AABC の外心0→ OA=0B=0C (数学A) 同様にして して BH-CA=(OA+oC)- (OA-OC) =|OAF-|OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC30 (検討 また,①から よって,AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH」CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線0GH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OG= OA+OB+0C =OH から OH=30G (1) から OA+OB+0C=OH 3 ゆえに GH=OH-OG=D20G よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G |右の図の AB 28 0から

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数学 高校生

模試の解答なのですが、 模範解答「130円未̀満̀である」 私の回答「130円以̀下̀である」 これは⭕️にしても問題ないのでしょうか?

155 太郎さんと花子さんのクラスでは、さまざまな価格 の変動について調べる宿題が出された。太郎さんと花 子さんは価格の変動の大きそうなガソリンについて調 べることにした。右の散布図は 2018年1月と 2016年 1月(以下,月は省略)における 81 都市のガソリン1 L当たりの都市別小売価格(単位は円)を表計算ソフ トに表示させたものである。ただし,2個以上の点が 重なっている場合もある。また。2018年と 2016年に おける 81 都市のガソリンの価格の平均値はそれぞれ 142円,117円である。この散布図について二人が会 話をしている。 10 150 145 Y 140 135 130 105 110 115 120 125 130 X 出典:総務省「小売物価統計調査」より作成 花子:XとYのどちらが2018年でどちらが2016年を表 す変量だったかな。 太郎:Xが2018年だと仮定すると, 2018年の平均値が 155 150 142円であることは, (ア)ことと矛盾するよ。 145 Y 花子:なるほど。そうすると, Xが2016年でYが2018 140 年ということだね。 135 太郎:散布図からXと Yには正の相関があるといえそ 130 105 うだね。他に何がわかるかな。 花子:右の図のように, 散布図に傾きが1の直線を何本か引いてみたよ。 太郎:例えば直線(*) の方程式は, Y=X+ 花子:これらの直線を利用すると, 「I 110 115 120 125 130 X (イ) だね。 (ウ)」ことがわかるね。 (に当てはまる文を「最大値」 という語句を用いて答えよ。 (イ) に当てはまる数を求めよ。 (ウ) に当てはまるものとして正しいものを次の0~Oのうちからすべて選び, 番号で答 えよ。 0 2016年と比べて 2018年はすべての都市で 20円以上価格が高い 2016年と比べて 2018年の方が価格が安い都市は1つもない ③ 2016年と 2018年の価格差が15円未満の都市が少なくとも1つある 2016年と比べて 2018年の方が30円以上価格が高い都市が少なくとも2つある (2019年度 進研模試 2年1月 得点率 65.0%) 10 9) Y

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