例題15の解説で先生に ma＝静止摩擦力(F)より ma＝2分の1mg-動摩擦力 と教わったのですが、どうしてこうなるのか分かりません💦 どなたか教えてください。お願いします🙇

銅と鋼鉄 0.53 0.36 との間の動摩擦係数を0.20 とする。 アルミニウムと鋼鉄 0.61 0.47 例題 15 動摩擦力 25 傾きの角30°のあらい斜面上を物体がすべり下りるとき, 物体に生じる加 速度 a [m/s2] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s?, 斜面と物体との 間の動摩擦係数を2gとし、斜面にそって下向きを正とする。 垂直抗力 N 指針 動摩擦力は物体の運動を妨げるように斜面にそって上向きにはたらく。 物体の質量をm[kg], 重力加速度の 大きさをg[m/s2], 動摩擦係数をμ' とする。斜面に平行な方向について, | 物体の運動方程式を立てると ma= mgsin30°- μ′N ma=合力 (kg)(加速度) mgsin 30° 正の 動摩擦力 F=N 130 一方,斜面に垂直な方向の力はつり あっているからN-mgcos 30°= 0 よって N=mg cos 30° 30° mg cos 30° 重力 mg これを①式に代入して整理すると ma=静摩 a=g(sin30°-μ'cos 30°) ma= (F) ma= 1 = 9.8× 1 √3 9.8 × ≒2.5m/s2 2 2√3 2 4 <勤垂直抗力 類題15傾きの角30°のあらい斜面上にある物体に初速 度を与え、斜面にそってすべり上がらせた。こ のとき、物体に生じる加速度α[m/s] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s斜面と物体と の間の動摩擦係数を 1 130° ヒント 動摩擦力は物体の運動を妨げる向きにはたらく。 2√3 とし,斜面にそって上向きを正とする。 これは実験によって見出された近似的な関係である。 あらい 斜面 ここで学ぶ動摩擦力をすべり摩擦力という。一方, 球状物体や円筒状物体が,面上を転 がるときにはたらく摩擦力を転がり摩擦力といい, これはすべり摩擦力よりもはるかに 小さい。 車輪やベアリング (軸受け)などは,このことを利用したものである。

26番の問題で解答のサインadcから求める方法がわかりません 式を教えてもらえると嬉しいです よろしくお願いします

*26 【10分】 四角形ABCD において, AB=1+√2, BC=2, CD = √6, ∠ABC=45°, cosZADC= とする。 3 このとき,AC=ア であり イ ウ I cos ∠ACB= オ である。 V また sin/CAD= キ ク であり, △ACD の外接円の半径は である。 ケ さらに AD= コ または AD= サ であり, AD= サ のとき,四角形ABCDの面積はシ ス ある。 ただし, コ <サとする。 37 セ + <A で 図形と計量 AD= サのとき,線分 AC と線分 BD のなす鋭角を0とする。 このとき,線分 BD の長さを0を用いて表すと となる。 BD= トの解答群 ⑩ sine タ チ + ツ テ ト ① cose tan

なぜ周期180度なんですか？教えてください！お願いします

14 184) rinα = □y=tan(x+60) 3- y y=tanix 97 60 180° 30° -90° 90° 180° 270° 360° 450° 540° 630° 720°

この問題の解き方が分かりません 教えていただきたいです

1,3) 通り,直線y=-x+1との角をなす直線の方程式を求めよ。

図形の問題です。 (2)が計算を見ても図形が想像できず理解が難しかったので、ABCD'はどのような図形になるか書いてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

。 2 標準 10分8/3△△× 9/160 △ABCにおいて,BC=10, AC=11, cos∠ABC=1とする。このとき 解答・解説 p.13 である。 AB= イ ア cos BAC= ウエ コー 11 (1)直線 AC に関して点Bと反対側に,点D を AD = 14, cos ∠ACDとなるように とる。このとき,次の①~③のうち、四角形ABCD の辺の関係として正しいのは オ である。 オ の解答群 BAC 0 BC LCD ①AB // CD ② AB ⊥ AD ③AD // BC にある。 (2)直線 AC に関して点Bと同じ側に,点D'をAD'=14, cos∠ACD'= にとるとき,点D'は 5 -となるよう 11 せ カ の解答群 ⑩ 直線ABに関して点Cと同じ側 ①直線ABに関して点 C と反対側 ② 直線AB上 2(7) 4(7 3図形と計量

(5)はなぜこの答えになりますか？

[千葉大 ] 長さ 1,傾斜角 0 のなめらかな斜面 ABの頂上Aより, 質量mの物体を すべらせる。 ただし, 空気の抵抗は無 視できるものとし, 重力加速度の大き さを とする。 (1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距 離をxとするとき, 物体はAから静か にすべり始めたとして, 点Pでの物 体の速さ V(x) を, g, x, 0 を使って表 せ。 答え 2gx sin O ng sing B 0 D C めてストラ P x mg COS A

解説教えてください🙏 図3は、一辺が8㎝の立方体で、（2）は、4秒後、（3）は、写真の通りです

(2)この立方体において, 2点P,Qは立方体の辺上を動く点 であり,それぞれ頂点 A, Cを同時に出発し, 点Pは,毎秒 5cmの速さで立方体の頂点を、頂点A→頂点B→頂点F → 頂点G→頂点Cの順で移動し、点Qは、毎秒3cmの速さで 立方体の頂点を、頂点 C→頂点 G →頂点F→頂点B→頂点 A の順で移動する。 2点P, Qが重なるのは, 出発してから何秒後 か求めなさい。 図3 D P A B E H F G (3) (2) において,2点P,Qが重なる点をR とする。この立方体を, 3点 B, E, R を通る平面で切り,頂点F を含む立体をVとする。 線分 BE の中点Iをとるとき, BE =8√2cm, RI=4√3cm となる。立体Vにおいて ▲BER を底面としたときの高さを求めなさい。

どうして全反射になるんですか？ 全反射になる時とそのまま折り返して進む時の違いがわかりません

:1 次の問いに答えなさい。 (1) 光の進み方を調べる実験を行った。 ① 図1のように、鏡に光線をあてた。 このあと光線はどのように進むか, →で表しなさい。 ② 図2のように, 光軸に平行な光線 をあてたとき レンズを通 図1

−π/2≦θ≦π/2の範囲でcosをxに置き換えたらなぜ0≦θ≦1になるんですか？

例題 基本 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む ①①①①① y=2acos0+2-sin2017)の最大値をαの式で表せ。 指針 ただし、OD 前ページの基本例題 146と同様に, 2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, COS0=x とおくと [2] 変数のおき換え 変域が変わるに注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≤x≤1 したがって, 0≦x≦1 における関数 y=x2 +2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって, 軸 x=-α と区間0≦x≦1の位置関係で,次のように 場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 1種類で表す 解答 CHART 三角関数の式の扱い sincos の変身自在に sin0+cos'0=1 y=2acos0+2 -sin'0 =2acos0+2-(1-cos20) =cos20+2acos 0+1 COS 0 =x とおくと y=x2+2ax+1 x sin20+cos20=1 cosだけで表す。

この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A