この問題の式のまでわかったんですけど計算してなぜ27＝4hになるのかがわからなくて解説お願いします！

9 右の図のように,半径3cmの球と, 底面の半径 が4cmの円錐がある。 これら2つの立体の体積 が等しいとき, 円錐の高さを求めなさい。 3cm- < 佐賀〉 [15点] 12 目 13 旧目 -4cm- 37 14

解説お願いします！ 答えは3分の4ルート2です！

0 H H 4cm 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正四面体 ABCD にお いて, 辺 AB, AC, AD, BD, CD の中点をそれぞれE,F,G, H, I とおく。 このとき, 立体 GEFIHの体積を求めなさい。 B E

△OACの面積の求め方を教えてください △OACは√22cm²らしいです。

② 右の図のような, 三角錐O-ABCがあり, AB=3cm, OB=BC=2cm,∠ABC = ∠OBA = ∠OBC=90°である。 このとき、次の各問に答えなさい。 (1) 三角錐の体積と表面積を求めなさい。 □ (2) 辺OCの中点をMとし, 辺OB上を動く点をP とする。 2つの線分AP + PMが最小となるとき 線分PMの長さを求めなさい。 B M C

3番の問題です。 解説の右側にあるvを変えるとrの値も変化するもあるのですがなぜですか？

(3) このばねのは 156 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかで すりばち形をした器の中で, 質量mの小さい物体がすべりなが ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と なす角を 0, 重力加速度の大きさをg とする。 (1)円運動の速さと軌道の半径の関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg, r, 0 を用いて表せ。 (3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな 例題 35,169,170, 174 るか。

1番の問題です。 tanθを求めるとこまでは分かったのですがそこからどうやって速さを求めたのかが分かりません。 教えてください

ここがポイント 156 円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 この2力の合力が, 向心力のはたらきをしている。 この合力は、 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 力を求めるには、 鉛直方向と水平方向に力を分解する。 鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向 の分力は等速円運動の向心力となる。 解答 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっているので Ncos0-mg=0 1 別解 N Ncos 6/ m 向心力人 INsin O また,水平方向の分力が向心力のはたらきをし 左向き ているので mg mg v2 r よって, 上の2式より m=Nsine 物体とともに回転する立場で 考えると, 垂直抗力と重力 sin v2 tan0= = cos gr ゆえにv=gtan (2) 周期の式 「T= 2mr」より (5) T=- 2лr √grtan r == -=2π gtan0 (3) (1) の結果より r= v2 gtan 遠心力の3力がつりあい、 体は静止しているように見 力のつりあいの式は EJNcose-mg=0 Nsino-m=0 注 r 「T=2xr を2倍にしたとき、 1/2倍としてはならない これより,速さを2倍にすると軌道の半径 よって(2)の結果より, rを4倍にすると周期 は4倍になる。 は2倍になる。 を変えると の値も変 ることに注意する。

解き方を教えてください！ 至急お願いします🙏

右の図のように、 三角錐OABCの底面 ABCに平行な平面Lが辺OAと点Dで交わり、Dは [問9] OAの中点である。 このとき、 平面しで分けられた三角錐の2つの部分P、 Qについて、PとQの体 積の比を最も簡単な整数の比で表すと、P:Q=け:こである。 てはまる数字をそれぞれ答えなさい。 「こ」に当 の中の「け」 0 A AQ C B

この解き方教えてください！

(5)右の円錐の表面積が126cm2のとき, xの値を求めなさい。 x²π + a 360=126 2x 15 15 cm A x cm a xcx =2x

円錐や扇形の中心角の求め方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

この問題の求め方を教えて欲しいです🙇

えんすい (1) P,Q,R の側面積の比を求めなさい。 できた立体をP, Q R としたとき, 次の問いに答えなさい。 知 3 右の図の円錐を3等分する点を通り底面に平行な2つの平面で切るとき, 314= 7:3=4: A 500 37:27.1343 233 79312/04 B 310 D E R F G (2)P,Q,Rの体積の比を求めなさい。 60-9-1-xx-055-01-1 ©TOKYO SHOSEKI ligicq

答えを見てもあまり解き方がわからないです💦 教えて欲しいです🙇‍♀️

4 ④ 右の図のように,三 角錐 OABCの辺上に 3点D,E,Fがあり, 三角錐OABC が平面 DEF で2つの立体P, Qに分けられている。 立体P、 立体Q A E C B 底面ABCと平面 DEF が平行で, AB:DE= 52 のとき,Qの体積はPの体積の何倍です か。 (25:8 徳島