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数学 高校生

112.2 g=1というのは b-a=1であるときにg(a+b)=1・1=1となるのであって b-a>0だけでなぜg=1であると言えるのですか??

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

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数学 高校生

112.2 問われていることとはあまり関係ないのですが nとn+1って全ての自然数において互いに素なような気が感覚的にしたのですが、例えばnとn+1が互いに素ではないときってn=何のときですか??

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

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生物 高校生

問4ってどういうことですか?

思考 98. DNA の転写と翻訳次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 DNA ア CTA DNA がもつ遺伝情報はmRNA に 伝えられ, その情報にもとづいて特定 のアミノ酸と結合したtRNA が運ば れ、情報どおりの順序にアミノ酸がペ プチド結合でつながれて特定のタンパ tRNA ク質ができる。 右図は, このような遺 (アンチコドン)- 伝情報の流れを模式的に示している。 ↓↓ アミノ酸 問1. 図中のア, イ,ウに相当する塩 基配列を示せ。 問2. 下の遺伝暗号表を参考に, エとオに相当するアミノ酸名を答えよ。 問3. 転写された遺伝情報が翻訳される場となる粒状の構造を答えよ。 問4. 図の DNA で, 終止コドンに対応するトリプレットの1つの塩基が失われ,その部 分で翻訳は終わらなくなった。 失われたDNAの塩基の名称,およびそのことによって オに続いて指定されるアミノ酸を答えよ。 1番目 の塩基 U C U フェニルアラニン ラフロロ 0 0 0 0 フェニルアラニン ロイシン シ イ イ イ シ イシ ン イシン イソロイシン リ リ イソロイシン イソロイシン メチオニン (開始) バ バ /\" セセセセププププ [Cリリリリー リ リリリ ロロロロレレレレ ト オオオオ ンンンン トトトアアアア ララララ mRNA 2番目の塩基 チ ンチ ン ン ン ラニ G ニン 西口 ニン G U ングルタミン ニン ン ニン ンヒスチジン アル イ ニン アスパラギンセ アスパラギン リ シ オ ンシステイン ン システイン 止) IE) (終 ヒスチジン アルギニ ングルタミン アルギ (終 トリプトファン アル tz ンアルギニ ン グリ アスパラギン酸 アスパラギン酸 グリ グリ ングルタミン酸 ングルタミン酸グリ トギギギギリリギギ ンンンンンンンンンンンンンンン 番塩UCAGUCAGUCAGUCAG シシシ シ UAAG アル 止) ン ニン (終止) 3番目 C の塩基

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