黄色マーカーのところが各群の最初の数の分子を表しているのは分かったのですが、どのようにしてこの式が出てくるのか分からないので教えてください🙇

454 基本 例題 30 群数列の応用 1 2 3 1'2'2 ' 43 5 6 7 8 9 10 11 3 9 4'4' 3' 00000 4'4'5' の分数の数列について、 初項から第 210 項までの和を求めよ。 × [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 12,23, 3, 34, 44, 45, 1個 2個 3個 4個 ****** 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, ...... 分子は, 初項1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分 は等しい。 まず第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 10 | 11 9 34 5 6 7 8 4'4'45' 23'3'34' 解答 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1/21n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると もとの数列の第項は 分子が k である。また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 これから第n群の最 の数の分子は 重要 自然数 (1) 有 然料 (2) る よって (+8)=808(1+n(n+1) (n-1)n<210≤n(n+1) (n-1)n<420≦n(n+1) ...... ① (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ①を満たす自然数n は n=200URS また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ･･20・21=210 一般込 1/17 121/12n(n-1)+1}+(n-1) 1)÷1 n = n(n²+1)÷n=n²+1 ゆえに、求める和は 20k2+1 2 は第群の数の分 子の和 等差数列の和 1 20 20 n{2a+ (n-1)d) k=1 2 k² +Σ 1/20-21.41 k=1 k=1 ++ 20 ) =1445

この問題の答えで、[1]のところの答えはa=0と書いてはだめなんですか？意味は一緒ですよね、？

404 発展 2次不等式 (a+3)x+3a<0 を満たす整数xがちょうど 2個だけあるように, 定数αの値の範囲を定めよ。 2

2番です、矢印の式を使って丸で囲んだとこでなにをしてるのかがわかりません、そこのとこを詳しく説明がほしいです、よろしくお願いします！

茶回 119 確率の最大値 白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 を pm で表すことにする.このとき,次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. Q1 D を求めよ. 2pm を最大にするnを求めよ. The the ホオス

写真１枚目の問題と写真２枚目の(2)の問題多分、答え違います。 写真２枚目の方があってるのなら、写真１枚目でn＝1が入るはずです。 因みに写真１枚目の答えはn＝15.60.135.540です。 なぜ、写真１枚目の問題でn＝1が入らないのか教えてください。(頭がこんがらがって... 続きを読む

3 次の問いに答えなさい。 44 nを正の整数とします。 540 が整数となるようなnの値をすべて求めなさい。 この n 問題は答えだけを書いてください。

数学の確率の問題について質問です。 写真の問題について、私は写真二枚目のように考えました。 どうして私の考え方はダメなのか教えてください💦！ お願いします🙏

基本 例題 40 確率の条件から未知数の決定 ①①①①① 15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引 何本あるか。 | くとき, 1本が当たり, 1本がはずれる確率が 12 35 であるという。 当たりくじは 基本 38 指針 当たりくじの本数をnとして,まず,確率を計算する。ここで は、確率がnの式で表されるから, を解く。 12 35 とおいてnの方程式 なお、文章題では,解の検討が大切で, nのとりうる値の範 囲に注意が必要である。 この問題では, 1本が当たり, 1本がは ずれる確率が0ではないから, 1≦x≦14であることに注意。 当たりくじの本数をn とすると, n は整数で の範囲を求める!! 解答 1≤n≤14 *****.. ① また、はずれくじの本数は15-nで表される。 15本から2本を取り出す方法は 152 通り 当たり1本, はずれ1本を取り出す方法は n C1 X 15-n C1 通り 当たりこん本 したがって, 条件から はずれ (15-m) 本 0≦x≦15でもよいが, n=0 (すべてはずれく じ), n=15 (すべて当た りくじ) の場合 1本が 当たり 1本がはずれと なることは起こらない。 よって, 1≦n ≦14 とし ている。 C1 X 15-C1 12 = 15C2 n(15-n) 35 15-14 15C2= =15・7 2.1 すなわち == 15.7 12 35 (*) 分母を払って整理すると 左辺を因数分解して これを解いて n=3,12 ①を満たすnの値は n²-15n+36=0 (n-3) (n-12)=0 n=3, 12 解の検討。 n=3,12は よって,当たりくじの本数は 3本または12本 ともに①を満たす。

(3)の(b)の後半がわかりません。(a)の前半までは理解できてます。 7.0×10^5ってどこから出てきたものですか？

(3) 右図のようにコックで仕切られている連結している2個 の容器がある。 容積 1.0Lの容器には圧力 4.0×105 Paのプロ パンCHg が、容積 3.0Lの容器には圧力 8.0×105 Pa の酸素 02 がそれぞれ 300K で封入されている。 1.0L コック 3.0L プロパンC3H8 4.0×105 Pa 酸素O2 8.0×105 Pa (a) 中央のコックを開いて両気体を混合させた。 容器内のC3Hg, O2 の分圧はそれぞれ 何 Pa となるか。 また容器内のCHg, O2 の物質量の比を最も簡単な整数比で表せ。 (b) 中央のコックを開いたまま, この混合気体に点火すると, 次の反応式に従ってプロ パンが燃焼する。 C3H8 + 502 3CO2 + 4H2O 燃焼後, 容器内の気体の温度を300K にした。 このとき容器内の気体の全物質量は, 燃焼前のCH と02の物質量の和の何倍となるか。 また全圧は何 Pa となるか。 但し この温度で水H2O は全て液体として存在し, その体積は無視できるものとする。

この問題の（1）(2)(3)(5)がわかりません。

0 10 9 (4)実験2と実験3では,同じ気体が発生した電極があった。 炭素棒PSの電極のうち, 同じ 気体が発生したのはどれとどれか, 記号で答えなさい。 また、この気体の性質として正しいもの を,次のア~オからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 空気よりも密度が小さい。 イ/水にとけやすい。 漂白・殺菌作用がある。 エ空気中で燃えると水になる。 オ物質を燃やすはたらきがある。 (5) 実験3のビーカーには,質量パーセント濃度が10%の塩化銅水溶液を100.0g入れていた。電 極に 1.8g の銅が生じたとすると,実験後の塩化銅水溶液の質量パーセント濃度は何%になって いると考えられるか, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 ただし、銅原子と 塩素原子の質量比を9:5とする。 また, 電気分解によって水の質量は変化しないものとし,発 生後の水にとける塩素の質量は無視できるものとする。 2=15 3:10④ 図2 15x 8 電流について, 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験 > 図 1

教えてください

15 [3ROUND 数学A 問題75] 練習37 2個のさいころを同時に投げるとき、次の事象の余事象をいえ。 (1) 目の和が11以下である。 (2) 少なくとも1個は奇数の目が出る。 (3) 2個とも4以上の目が出る。 A a

数Bです。 (1)のクケコと(2)すべて解き方分からないので教えてほしいです🙏🏻

10. 偶数を2から順に並べた数列を 24, 68, 10, 12, 14 | ...... のよ と群に分ける。 ただし, 第n群が含む 500-4-18 うに1個、2個, 4個, 数の個数は 2-1 個である。 (1) 第4群の最初の数はアイ 最後の数はウエであり,第4群に 含まれる数の総和はオカキである。また,540 は第 ク 群の ケコ 番目の数である。 (2)下のサ シ セ には,次の 〜③のうちから当ては まるものを1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよ い。 On-1 ①n (2) n+1 ③ n+2 サ 第 n群の最初の数は 2 であり,第n群に含まれる数の総和は • 2回(ス 2-1)である。 【答えのみ】 (各1点) アイ ウエ オカキ 16 30 184 クケコ 第9 群の 15 番目 (完答) サ シ ① ① 3 ス セ (完答) 1

物理です。 なぜ波の数わかるのでしょうか。

物理 第4問 次の文章(A・B)を読み、後の問い (問1~6)に答えよ。(配点 25) A 図1のように,2個の小球を十分に広い水面上の点 St, S2 に置いて,同じ振 幅α, 同じ振動数fで鉛直方向に同位相で単振動をさせ続けたところ, 点 St, S2 を波源として円形波の水面波がそれぞれ生じた。 図1は,時刻 t = 0 におけるそ れぞれの水面波のようすを表しており、実線は山の波面、破線は谷の波面である。 t=0において, 点 St, S2の波源からはそれぞれ山の波面が出ている。 ここでは, 水面波の減衰は無視でき,水面波を正弦波とみなせるものとする。また,水深 は一定であり、 水面波の伝わる速さをひとする。 7 S 山 谷 図 1