数学Iでの質問です。 (c+b)(c-b)のところで、(c-b)を-(b+c)に変えるというところがあると思うんですけど、 なぜ+(c+b)(c-b)aのところが-(c+b)(b-c)aになって、(c+b)の部分の符号は変わらないんですか？？ マイナスを分配して(-c-b)... 続きを読む

してもいい。とりあえずαでグループ分けしてみるよ。 「d²」と 「a」と「a 今回はa,b,cどれに関しても2次式だから、 どの文字でグループ分け なし」の3組に分けることになるね。 a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² = (a²b-a²c) + (ac²-ab²)+(b²c-bc²) = (b-c) a² + (c²-b²) a+ (b²c-bc²) (05-181 25 ② 各グループを因数分解する。 (2 (b-c) a²+(c²-b²) a+ (b²c-bc²) = (b-c)a²+ (c+b)(c-b)a+bc(b-c) ③ 共通なものでくくる。 何でくくれるかわかる? 1+ub 3 「共通なものは･･････, ないですよ。」 TAGSX-ts ə √5) + x (1 + € -)+5 いや, b-cでくくれるよ。 真ん中にあるc-bをー (b-c) とみなすんだ。 例題1-6 (2) でも,この方法で式変形したね。 「あっ、そうか!」 (b-c)a²+(c+b)(c-b) a+bc (b-c)+1({ +µ¤¬} + 1 = (b-c)a²-(c+b)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a²-(c+b)a+bc} = (b-c)(a-b)(a-c) 答え 例題1-11 (2) 章

この問題のオの解き方が分かりません。教えて欲しいです！あと、カとキがあってるのかも教えてくれるとありがたいです🙏🏻

【必答問題】 数学B 受験者は B1,B2,B3 を全問解答せよ。 B1 次の を正しくうめよ。 解答欄には答えのみを記入せよ。 (1)(2x+3x-5)(4x²-3x-7) を展開して整理したとき、xの係数は - である。 (2) グラフが3点(0,-8, 5,2),(6, -8) を通るxの2次関数はy= (30°180° とする。 sin+cosl=a のとき, sin Acose をaを用いて表すと, sin cos0= 数学B 問題 (ウ) 2 (1) B15 (4) である。 に当てはまるものを、次の1~4のうちから一つ選び番号で答えよ。 1 0²-1 1-a² 2 2 (4) 1個のさいころを続けて3回投げるとき､3回とも3の倍数の目が出る確率は 3 a²-1 4 1-a² (100分) (イ) である。 (²) / -22+122 -8 オ である。 であり、3の倍数の目がちょうど奇数回出る確率は (5)8個の値からなるデータ 2, 3,58, 9 10 13, xがある。 x=4 のときの中央値は (カ) である。 また、xが1以上15以下のいずれかの自然数であるとき、 第1四分位数 は全部で (キ) 通りの異なる値をとり得る。 (0) ウイ ⑤5) カ 6.5 キ 4 A (配点20)

高一です！ 至急お願いします🥺 分からないので教えて欲しいです🙏🏻🙏🏻

Section 5 2 今後、飛行機はどのようなものになるのでしょうか。 What will airplanes be like in the future? One company is planning to invent a new type of airplane. The airplane will not have any windows. The walls and the ceiling will be the screens. The airplane has exterior cameras. The passengers can exterior [ik see the outside scenery on the screens. This type of airplane uses fewer materials, so it is lighter. worla New types of engines will use bio-fuels, electricity, or solar energy. They will be eco-friendly 10 and won't make much noise. The speed is expected to be Mach 4.5, or 5,500 kilometers per hour. We will be マーク able to enjoy a convenient and comfortable flight. Airplanes are developing and evolving day by day. What can you imagine future airplanes might QR 15 look like? ceiling [sí or s bio-fuel(s) [báioufjù:el( eco-friendly [ékoufréndli Mach [má:k per [páir]

鉛蓄電池の正極の反応がよくわかりません。電子が負極からきて酸化鉛が鉛イオンと酸化物イオンに分かれてしまうのはなぜですか?

または ヨという。 ry 地の利用 ■用例 電灯 コン 二灯 ン 知器 MUK カメラ 機器 車 源 10 ink Webサイト 070 鉛蓄電池の構造と反応 鉛蓄電池を放電させると、負極と正極で次の リーに使われ 図22 ような反応が起こる。 負極 Pb + SO4²- 極 PbO2 + 4H + + SO²- +2e- Pb 負極 2e 図23 鉛蓄電池を放電させると, しだいに両極とも水に溶け にくい白色の硫酸鉛(ⅡI) PbSO4 でおおわれる。ま た,硫酸が消費されて水が 「生じるため、電解液の希硫 酸の濃度は小さくなって電 圧が低下する。そこで,鉛 蓄電池の負極および正極を 外部電源の負極および正極 alにつないで充電すると, 放電のときと逆向きの反応が起こって電極と電 解液がはじめの状態にもどり起電力も回復する。 鉛蓄電池の放電時と充電時の反応をまとめると,次のようになる。 放電 Pb + PbOz + 2H2SO42PbSO4 +2H2O (53) 充電 PbSO4 蓄電池の利用 自動車のボンネットを開けたところ。 ・発展化学 酸化 還元 問 ⑩0 鉛蓄電池について,次の問いに答えよ。 PbSO4 +2e¯ (51) PbSO4 + 2H2O (52) 2e-> Pb2 SO H₂O ・電流 H₂O 希硫酸 図 23 鉛蓄電池のしくみ 2e HHO Pb2+ SO (-) Pb|H2SO4aq | PbO2 (+) 化学エネルギー 正極 (1) 放電のとき. 次の質量は増加するか, 減少するか。 PbO2 2e PbSO4 第3章 酸化還元反応 電気エネルギー ( O = 16, S = 32,Pb = 207) (a) 負極の質量 (b) 正極の質量 (c) 希硫酸(電解液)の質量 (2) 放電で電子 2.0molが流れたとき、両極の質量変化はそれぞれ何gか。 [(1)(a)増加 (b) 増加 (c) 減少 (2) 負極:96g 正極:64g ] 20

教えてください！お願いします😖

イ 102 平面A上に,どの二つの円も互いに2点で交わり,どの三つの円も同 一の点で交わらないようにn個の円 C1, C2, ......, Cn をかく。 この 個の円によって, 平面 A が an個の部分に分けられているとする。 ただし, nは自然数である。 O 難易度 の解答群 -1 太郎:Ci は平面 A を二つの部分に分けるから α = 2, C2 は Ci によって分けられたAの二つの 部分をそれぞれ二つに分けるから a2=2a1=4 と考えることができ, an+1=20 を満たし も満たしているね。もし数列{an}が a1=2, an+1=20 ① となるけど正しいかな。 (n=1,2,3,････) で定まるなら, an = 2 [イ] 花子: C1, C2, C3, Ci を実際にかいて α の値を確認すると,①は A 間違いだとわかるね。 太郎 : どこで間違えたのかな。 花子: C1, C2, C3 によってア [個に分けられた A の部分のうち, ウ 個あることがポイントになりそう C4 が通らない部分が だよ｡ n- このとき, a1=2, α2=4, a3= ア である。 太郎さんと花子さんは,円を1個ずつ増やしたときの an について考察している。 そうだよ。 これは α3= 目標解答時間 12分 ①n =ア ②n+1 A ③3③ 2n-1 SELECT 90 J 4 2n C1 -C3 C2 5 2n+1

数1の２次関数の問題です。 もし良ければ ア、イ、オ、カ、キの問題の解説をお願いします🙏🏻🥺 答えは、ア,③ イ,-5<α<4 ウ,④ エ,③ オ,-aの二乗+a カ,-6 キ,-2<a<3 です！！

16 風早君と爽子さんが一緒に宿題で出た問題を考えています。 次の会話文を読んで, P.DE ア ウ I は選択肢から選び, イ オ カ まる式や値を答えなさい。 ( と エ 9 アの選択肢: ①:D> 0 9 (1) どんなxの値に対しても f(x) > g(x) が成り立つ -46- (2) どんな x1, x2 の値に対しても f(x1)> g(x2) が成り立つ。 ウと 【 宿題 】 2つの2次関数f(x)=x2-2ax+a,g(x)=−2x2+4x-8について、次の条件を 満たすように,定数aの値の範囲を求めよ。 H 9 キ はあては は同じものを選んでもよい) (ア): 1点, (イ) : 2点 (ウ) と ) 完答: 2点, (オ) ~ (キ) : 各2点 風早:(1) が成り立つためにはすべてのxの値に対して、f(x) - g(x)>0となればいいね! 爽子:そうか! y=f(x) - g(x) とおくと、 すべてのxの値に対して>0となるαの範囲を 求めればいいんだね。 風早 : そうだね。 f(x)-g(x)=0 の判別式をDとすると、 ア ア 爽子: を解いてみると….. 答えはイ だね。 (1) は解けたぞ! 風早 : やった! 次は (2) かぁ。 (2)は...(1) と何が違うんだろう? 爽子 : (1) は f(x)とg(x) に代入するxの値が共通だけど, (2) は共通とは限らないよ。 風早: 本当だ、 爽子さんよく気が付いたね。 ということは, (2) が成り立つためには (f(x)のウ)> (g(x)の エ)となればいいね! 爽子: f(x)の ウはオで,g(x)のエ はカだからオ 解けばいいね! 風早 : できた! 答えはキだ! となればいいんだよ。 > カを ②:D=0 ③:D<0 ③ :D < 0 ④:D≧0 ④ :D20 ⑤: D≤0 エの選択肢: ①: 軸 ②: 判別式 ③: 最大値 ④: 最小値

72.1 原点Oについての文章は必要ですか？ また必要ならなぜ必要なのでしょうか？

35) で AB 座標を利用した証明 (1) 基本例題 72 (1) △ABCの重心をG とする。 このとき, 等式い AB2+BC + CA=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABC において, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB2+ AC2=3AD2 +6BD” が成り立つことを証明せよ。 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。そのとき 座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため、問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0 が多いようにとる。 (1) は A(34,36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a,b) (2) は A(a,b),B(-c, 0), C(2c, 0) GAA CHART 座標の工夫 11 0 を多く ② 対称に点をとる 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると, 線分BCの中点は原点0になる。 A (3α, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB' + BC2 + CA2 =(-c-3a)2 +962+4c²+(3a-c)'+962 =3(6a²+6b²+2c²) GA2+ GB2+ GC2 = (3a-a)²+(3b-b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² +6² =6a²+662+2c2 ①②から AB2+BC2+CA²=3(GA²+GB2+GC 2 ) (2) 直線BC をx軸に点Dを通り直線BCに垂直な直線を y軸にとると、点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 (x+ よって 2AB' + AC2=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+6²)+4c²-4ca+a²+ b² =3a²+36²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から ① 2AB2+AC2=3AD2 +6BD2 基本71 基本85 B (-c,0) 0 34 A(3a,3b) (G (a,b) BA (-c, 0) OD (C,0) x A(a, b) 2 C (2c, 0) * SE,99 とする｡ このとき, 等式 117 ET 3章 2直線上の点、平面上の点

74.2 これでも大丈夫ですよね？？

分する。 よ。 を する｡ (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・･・・･ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある｡ 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

55.2 値の知れないQ(x)を消したいからx^2-1=0としたいけどx=iと置いていいのか躊躇しました。求めるxが整数、自然数、有理数とか書いてなければx=iとおいてもいいのでしょうか？

-3x+71 求めよ。 る。......... -1)(x-2) りを考える。 った余りは、 弐または定数 て 1,2 b,cの値 りを見つける 1式)から ■ち b=3 ここの練習5 効である。 を ったときの すると, (-2)(x) 2) +R(x)) a)+R( 代入。 5であ 38 ► 重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1 x"-1 を (x-1)²で割ったときの余りを求 2以上の自然数とするとき, めよ｡ (23x100+ 2x7 +1 を x2 +1 で割ったときの余りを求めよ。 指針 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意, B=0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで、 次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 α-b²=(a-b)(a-1+α-26+α"362+..+ab^2+b^-1) |x-1=(x-1)'Q(x) +ax+b••••• ① (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 両辺にx=1 を代入すると ①に代入して x-1=(x-1)*Q(x+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b 解 (1) 二項定理の利用。 とすると,次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 0=a+b すなわち b=-a ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+・・・・・・+1) であるから xn-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α a=n よって b=-αであるから ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+2x+1 を x² +1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 00000 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai n 両辺にx=i を代入すると 3i100+ 27 +1=ai+b i100= (i2)50=(−1)=1, "= (i²) i=(-1)*i=i であるから すなわち a,b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 [学習院大 ] a=2, b=4 b=-n 基本 53.54 =Cn(x-1)^+..+n Cz(x-1)2 +mCl(x-1)+1-1 =(x-1)^{(x-1)^^2+..+°Cz} tron ゆえに, 余りはnx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから、余りの係数も当 然実数である。 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (p.94 EX39 55 (2) xlo+x+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

60.1 記述はこれでも大丈夫ですか？ また、解答にて1文目に 「方程式の両辺をx^2で割ると」 と書いていますが問いの中で tを含む方程式と4次方程式と2つの方程式があると思うのですがどちらかを明記しなくても大丈夫なのですか？？

98 7 重要 例題 60 4次の相反方程式 練習 0000 x+1/2 とおく。xの4次方程式2x-9xx-9x+2=0 からの2 xC (1) t=x+- 程式を導け｡ (2) (1) を利用して, 方程式 2x-9x3-x-9x+2=0を解け。 [日本) 指針ax+bx+cx+bx+a=0のように, 係数が左右対称な方程式を 相反方程式とい 1 x このような4次方程式では, 中央の項x2 で両辺を割りt=x+ - とおき換えると する2次方程式になる(下の検討参照)。 ......... 解答 (1) x = 0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割ると 2x²-9x-1- -1-2/² + 2²/2 = 0 2(x²+)-9(x+¹)-1=0 x² e2+1/13=(x+2/12 ) 2-2=-2であるから 2(-2)-9t-1=0 212-9t-5=0.... ① (1-5)(2t+1)=0 1=5, -1/21 よって ゆえに (2) ①から よって [1] t = 5 のとき 1 x+ =5 両辺にxを掛けて整理すると これを解くと 5+√21 2 [2]=-1/2のとき t=- x+- +1 両辺に 2x を掛けて整理すると これを解くと したがって, 解は x= +14x²-7r 1 2 20=8+x+x c=5+√/21 =1+ x= ついて考える。 この式の左辺を x²-5x+1=0+ 2x²-9x-1-9.- 2x²+x+2=0 下線部分を断ってから 辺をxで割る。 なお x=0を方程式の左 入すると, (左辺)=14 る。 (検討) 18+ (1) (1) の解答の2行目の式 2x²-9x-1-2+ 2. ◄a²+b²=(a+b)²-2ct (= を利用。 -1±√15 i 4 -9. — + 2/²3 (1) として、2012/2 を入れ替 22(1) ²-9. 1-1 となり、もとの式と同じ -1-9xt る。よって としてとらえることがで x+1/22 x 上で表すこと できる。